十字相乘法分解因式(2)_第1页
十字相乘法分解因式(2)_第2页
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文档简介

1、十字相乘法分解因式（2）教学目标：i 进一步理解因式分解的定义；2、会用十字相乘法进行二次三项式，ax2bx c的因式分解；3、通过学生的不断尝试，培养学生的耐心和信心，同时在尝试中提高学生的 观察能力。教学的重点、难点教学重点、难点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式ax2bx c的因式分解。教学过程：（一）创设情境，导入新课： 分解因式(1 1)x2x 6(2 2)x25x 6(3 3)x2x 6(4 4)x23x 4(5 5)x23x 4（二）自主学习x 2 3x 5 3x211x 10。反过来就得到：3x211x 10 x 2 3x 5。想一想3x211x 10怎样因式分解的，有什么规

2、律？总结规律：二次项的系数 3 3 分解成 1,31,3 两个因数的积；常数项1010 分解成 2,52,5 两个因数的积；当我们把 1,31,3，2,52,5 写成1 13 3后发现 1 1X 5+25+2X 3 3 正好等于一次项的系数 1111。（三）合作探索由上面例子启发我们，应该如何把二次三项式ax2bx c进行因式分解?我们知道,QX Ga2X C22a1a2xa1c2x a2c1xC1C22a&xa1C2a2c1xC1C2反过来， 就得到2a1a2xaC2a2c1xC2a1xc1a2X C2(四) 点拨升华二次项的系数a分解成a1a2，常数项c分解成c1c2，并且把a1,a2,c

3、i，C2排列如下：aiCixa2c2这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到aiC2+ +a2Ci，如果它们正好 等于ax2bxc的一次项系数b，那么ax2bx c就可以分解成aixGa?x g，其中ai， &位于上图的上一行，a?，C2位于下一行。必须注意，分解因数及十字相乘都有多种可能情况，所以往往要经过多次尝试，才能确定一个二次三项式能否用十字相乘法分解。(五) 、展示交流：例 7 7 把下列各式分解因式：(1)(1)2x27x 3(2)(2)6x27x 5(3)(3)5x26xy 8y2四、当堂检测:把下列各式分解因式：(1)(1)2x215x 7(2)(2)3a28a 4(3)(3)5x27x 6(4)(4)6y211y 10选做：(5)(5)5a2b223ab 10(6)(6)(7)(7)x27xy 12y2(8)(8)(9)(9)4m28mn 3n2(10)(10)五、自主小结，达成共识教

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