课时分层作业21　向量应用举例

1、.课时分层作业二十一向量应用举例建议用时：40分钟学业达标练一、选择题1直线l：mx2y60，向量1m,1与l平行，那么实数m的值为A1B1C2 D1或2Dl的方向向量为v2，m，由v与1m,1平行得2m1m，m2或1.2假设2e1，4e1，且与的模相等，那么四边形ABCD是A平行四边形 B梯形C等腰梯形 D菱形C，又|，四边形ABCD为等腰梯形3点O在ABC所在平面上，假设，那么点O是ABC的A三条中线交点 B三条高线交点C三条边的中垂线交点 D三条角平分线交点B，0，.同理可证，O是三条高线交点4ABC满足2，那么ABC是A等边三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形C由题意得，22

2、，0，ABC是直角三角形5.如图272所示，矩形ABCD中，AB4，点E为AB中点，假设，那么图272A B2C3 D2B如图，建立平面直角坐标系，那么A0,0，B4,0，E2,0设ADm.那么D0，m，C4，m，0，而2，m，4，m，8m20，即m28，|2.二、填空题6点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v2，3即点P的运动方向与v一样，且每秒挪动的间隔 为|v|个单位长度设开场时点P的坐标为1,1，那么3秒后点P的坐标为_解析设点A1,1，3秒后点P运动到B点，那么3 v，所以3 v，所以3v1,132，35，8答案5，87河水的流速为2 m/s，一艘小船以10 m/s的速度向垂直于对岸

3、的方向行驶，那么小船在静水中的速度大小为_ m/s. 【导学号：64012143】解析设河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，船的实际速度为v，那么vv1v2，|v1|2，|v|10.因为vv1，所以vv10，所以|v2|vv1|2.答案28在边长为1的正三角形ABC中，设2，3，那么_.解析选，为基底，那么，2211cos 60.答案三、解答题9过点A2,1，求：1与向量a3,1平行的直线方程；2与向量b1,2垂直的直线方程解设所求直线上任意一点Px，y，A2,1，x2，y11由题意知a，x213y10，即x3y50.所求直线方程为x3y50.2由题意，知b，x21y120，即x2y4

4、0，所求直线方程为x2y40.10长方形AOCD，AO3，OC2，E为OC中点，P为AO上一点，利用向量知识断定点P在什么位置时，PED45. 【导学号：64012144】解如图，建立平面直角坐标系，那么C2,0，D2,3，E1,0，设P0，y，1,3，1，y，|，|，3y1，代入cos 45.解得y舍或y2，点P在靠近点A的AO的三等分处冲A挑战练1点A，1，B0,0，C，0，设BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有，其中等于A2 BC3 DC如下图，由题知ABC30，AEC60，CE，3，3.2假设O是ABC所在平面内一点，且满足|2|，那么ABC的形状是A等腰三角形 B直角三角形C等腰

5、直角三角形 D等边三角形B|，|2|，|，设，四边形ABDC是矩形，且BAC90.ABC是直角三角形3向量与的夹角为120，且|3，|2.假设，且，那么实数的值为_解析，由于，所以0，即221941320，解得.答案4.如图273所示，在ABC中，点O是BC的中点过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，假设m，n，那么mn的值为_图273解析O是BC的中点，又m，n，.M，O，N三点共线，1.那么mn2.答案25e11,0，e20,1，今有动点P从P01,2开场，沿着与向量e1e2一样的方向做匀速直线运动，速度为|e1e2|；另一动点Q从Q02，1开场，沿着与向量3e12e2一样的方向做匀速直线运动，速度为|3e12e2|，设P，Q在t0 s时分别在P0，Q0处，当时所需的时间t为多少秒？ 【导学号：64012145】解e11,0，e20,1，e1e21,1，3e12e23,2结合物理学中速度的合成