课时分层作业17 机械能守恒定律

1、.课时分层作业十七根底达标练1多项选择神舟号载人飞船从发射至返回的过程中，以下哪些阶段返回舱的机械能是守恒的A飞船升空的阶段B只在地球引力作用下，返回舱沿椭圆轨道绕地球运行的阶段C只在地球引力作用下，返回舱飞向地球的阶段D临近地面时返回舱减速下降的阶段BC飞船升空的阶段，推力做正功，机械能增加，故A错误；飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只受重力作用，重力势能和动能之和保持不变，故B正确；返回舱在大气层外向着地球做无动力飞行阶段，只有重力做功，重力势能减小，动能增加，机械能总量守恒，故C正确；降落伞张开后，返回舱下降的阶段，抑制空气阻力做功，故机械能减小，故D错误2. 多项选择竖直放置的轻弹簧

2、下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图7811所示那么迅速放手后不计空气阻力图7811A放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒C小球的机械能守恒D小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大BD放手瞬间小球加速度大于重力加速度，A错；整个系统包括地球的机械能守恒，B对，C错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，D对3如图7812所示，光滑的曲面与光滑的程度面平滑相连，一轻弹簧右端固定，质量为m的小球从高度h处由静止下滑，那么图7812A小球与弹簧刚接触时，速度大小为B小球与弹簧接触的过程中，小球机械

3、能守恒C小球压缩弹簧至最短时，弹簧的弹性势能为mghD小球在压缩弹簧的过程中，小球的加速度保持不变A小球在曲面上下滑过程中，根据机械能守恒定律得mghmv2，得v，即小球与弹簧刚接触时，速度大小为，故A正确小球与弹簧接触的过程中，弹簧的弹力对小球做负功，那么小球机械能不守恒，故B错误对整个过程，根据系统的机械能守恒可知，小球压缩弹簧至最短时，弹簧的弹性势能为mgh，故C错误小球在压缩弹簧的过程中，弹力增大，那么小球的加速度增大，故D错误4一根轻弹簧下端固定，竖立在程度面上，其正上方A位置有一只小球小球从静止开场下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小

4、到零小球下落阶段以下说法中正确的选项是图7813A在B位置小球动能最大B从AD位置的过程中小球机械能守恒C从AD位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加D从AC位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加D球从B至C过程，重力大于弹簧的弹力，合力向下，小球加速运动；C到D过程，重力小于弹力，合力向上，小球减速运动，故在C点动能最大，A错误下落过程中小球受到的弹力做功，所以机械能不守恒，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，即小球的重力势能、动能和弹簧的弹性势能总和保持不变，从AD位置，动能变化量为零，根据系统的机械能守恒知，小球重力势能的减小等于弹性势能的增加，从AC位置小球减小的重力势能一部分

5、转化为动能，一部分转化为弹簧的弹性势能，故从AC位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加，D正确，B、C错误5.如图7814所示，半圆形光滑轨道固定在程度地面上，半圆的直径与地面垂直一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端程度飞出，小物块落地点到轨道下端的间隔 与轨道半径有关，此间隔 最大时对应的轨道半径为重力加速度大小为g 【导学号：75612141】图7814ABC DB设小物块的质量为m，滑到轨道上端时的速度为v1.小物块上滑过程中，机械能守恒，有mv2mv2mgR小物块从轨道上端程度飞出，做平抛运动，设程度位移为x，下落时间为t，有2Rgt2xv1t联立式整理得x2可得x有

6、最大值，对应的轨道半径R.应选B6图7815为一跳台的示意图假设运发动从雪道的最高点A由静止开场滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到达跳台的B点时速度多大？当他落到离B点竖直高度为10 m的雪地C点时，速度又是多大？设这一过程中运发动没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，g取10 m/s2图7815解析运发动在滑雪过程中只有重力做功，故运发动在滑雪过程中机械能守恒取B点所在程度面为参考平面由题意知A点到B点的高度差h14 m，B点到C点的高度差h210 m，从A点到B点的过程由机械能守恒定律得mvmgh1故vB4 m/s8.9 m/s.从B点到C点的过程由机械能守恒定律得mvmgh2mv故vC2

7、m/s16.7 m/s.答案8.9 m/s16.7 m/s7如图7816所示，AB为光滑的程度面，BC是倾角为的足够长的光滑斜面，斜面体固定不动，AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连，一条长为L的均匀柔软链条开场是静止地放在ABC面上，其一端D至B的间隔 为La，其中a未知，现自由释放链条，当链条的D端滑到B点时链条的速率为v，求a.图7816解析设链条质量为m，可以认为始末状态的重力势能变化是由La段下降引起的高度减少量hsin sin 该部分的质量为mLa由机械能守恒定律可得Laghmv2，解得a.答案a 才能提升练8多项选择如图7817所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物

8、体落到比地面低h的海平面上假设以地面为参考平面，且不计空气阻力，那么以下选项正确的选项是图7817A物体落到海平面时的势能为mghB重力对物体做的功为mghC物体在海平面上的动能为mvmghD物体在海平面上的机械能为mvBCD假设以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为mgh，所以A选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh，因此B选项正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有mvmghEk，在海平面上的动能为Ekmvmgh，C选项正确；在地面处的机械能为mv，因此在海平面上的机械能也为mv，D选项正确9如图7818所示，轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体

9、放在程度面上假设A物体质量是B物体质量的2倍，不计一切摩擦由静止释放A物体，以地面为零势能参考面当A的动能与其重力势能相等时，A距地面的高度是图7818AH BHCH DHB设A的动能与重力势能相等时A距地面高度为h，对A、B组成的系统，由机械能守恒得：mAgHhmAv2mBv2又由题意得：mAghmAv2mA2mB由式解得：hH，故B正确10多项选择如图7819所示，在倾角30的光滑固定斜面上，放有质量分别为1 kg和2 kg的小球A和B，且两球之间用一根长L0.3 m的轻杆相连，小球B距程度面的高度h0.3 m现让两球从静止开场自由下滑，最后都进入到上方开有细槽的光滑圆管中，不计球与圆管内

10、壁碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2.那么以下说法中正确的选项是 【导学号：75612142】图7819A从开场下滑到A进入圆管整个过程，小球A、B与地球三者组成的系统机械能守恒B在B球未进入程度圆管前，小球A与地球组成系统机械能守恒C两球最后在光滑圆管中运动的速度大小为 m/sD从开场下滑到A进入圆管整个过程，轻杆对B球做功1 JABC从开场下滑到A进入圆管整个过程，除重力做功外，杆对系统做功为零，小球A、B与地球三者组成的系统机械能守恒，故A正确；在B球未进入程度圆管前，只有重力对A做功，小球A与地球组成系统机械能守恒，故B正确；以A、B组成的系统为研究对象，系统机械能守恒，由机械能守

11、恒定律得：mBghmAghLsin mAmBv2，代入数据解得：v m/s，故C正确；以A球为研究对象，由动能定理得：mAghLsin WmAv2，代入数据解得：W1 J，那么轻杆对B做功，WBW1 J，故D错误11多项选择如图7820所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑的小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个程度初速度v0，假设v0大小不同，那么小球可以上升到的最大高度间隔 底部也不同，以下说法正确的选项是图7820A假如v0，那么小球可以上升的最大高度为B假如v0，那么小球可以上升的最大高度为RC假如v0，那么小球可以上升的最大高度为D假如v0，那么小球可以上升的最大高度

12、为2RABD当v0时，根据机械能守恒定律有：mvmgh，解得h，即小球上升到高度为时速度为零，所以小球可以上升的最大高度为，故A正确；设小球恰好能运动到与圆心等高处时在最低点的速度为v，那么根据机械能守恒定律得：mgRmv2，解得v，故假如v0，那么小球可以上升的最大高度为R，故B正确；设小球恰好运动到圆轨道最高点时在最低点的速度为v1，在最高点的速度为v2，那么在最高点，有mgm，从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律得：2mgRmvmv，解得v1，所以v0时，小球不能上升到圆轨道的最高点，会脱离轨道，在最高点的速度不为零；根据mvmghmv2，知最大高度h，当v0时，上升的最大高度为

13、2R，故C错误，D正确12如图7821所示，质量m2 kg的小球用长L1.05 m的轻质细绳悬挂在距程度地面高H6.05 m的O点现将细绳拉直至程度状态，自A点无初速度释放小球，运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动，落至程度地面上C点不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：图78211细绳能承受的最大拉力；2细绳断裂后小球在空中运动所用的时间；3小球落地瞬间速度的大小解析1A到B的过程，根据机械能守恒mgLmv在B处由牛顿第二定律得Fmgm故最大拉力F3mg60 N.2细绳断裂后，小球做平抛运动，且HLgt2故t s1 s.3整个过程，小球的机械能不变，故：mgH

14、mv所以vC m/s11 m/s.答案160 N21 s311 m/s13.如图7822所示，质量为M的小车静止在光滑程度面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙程度轨道，两段轨道相切于B点一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开场沿轨道滑下，重力加速度为g.图78221假设固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；2假设不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车滑块质量m，在任一时刻滑块相对地面速度的程度分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求：滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小x. 【导