华师大版七年级(下)数学第7章知识要点复习及练习

1、1 1 / / 8 8华师大版七年级（下）数学知识要点复习及练习第 7 7 章一次方程组7.17.1 二元一次方程组和它的解1 1、 含有_ 未知数，并且未知数的次数是 _ 的方程叫做二元一次方程。练习：若x4m 18y3n 2m5是关于x、y的二元一次方程，则3mn _。2 2、 一般地，使二元一次方程的左右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做二元一次 方程的解。注意：每一个二元一次方程的解有无数个。x 1练习：（1 1）已知是方程3x ay 6的一个解，那么a的值是（）。y 1A A、3B B、3C C、2D D、2（2 2）二元一次方程2x y 3的非负整数解为 _。3 3、把两个含有相

2、同未知数的二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组。练习：已知两数x、y之和是 1010，x比y的 3 3 倍大 2 2，则可列方程组为 _4 4、一般地，使二元一次方程组中 两个方程 的左右两边 的值都相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程组的解。注意：通常情况下，一个二元一次方程组只有一个解，它是一对数值。3x 2 y mx 1练习：（1 1 ）若方程组的解是，则m n _。n x y 1y 2（2 2）某电视台在黄金时段的 2min2min 广告时间內，计划插播长度为15s15s 和 30s30s 的两种广告。15s15s 广告每播 1 1 次收费 0.60.6 万元，30s30s

3、 广告每播 1 1 次收费 1 1 万元。若要求每种广告播放 不少于 2 2次，问：1两种广告的播放次数有几种安排方式？2电视台选择哪种方式播放收益较大？(3)2 2 / / 8 83x 2y 5x 22(3x 2y) 11x 73y 2x 1(4) x 2 y 1347.27.2 二元一次方程组的解法1 1、解方程组的基本思路二元一次方程组T（消元）T一元一次方程。2 2、用代入法解二元一次方程组（1 1） 从方程组中选一个系数比较简单的方程；（2 2） 用一个未知数的代数式表示另一个未知数；（3 3） 将变形后的方程代入没变形的方程， 消去一个未知数，得到一个一元一次方程;（4 4） 解一

4、元一次方程，求出一个未知数的值；（5 5） 将求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值；（6 6） 写出方程组的解。这种方法叫 代入消元法，简称代入法。注意：根据方程系数特点，决定 直接代入、变形代入还是整体代入，简化计算过程。练习：用代入法解二元一次方程组/、x y 62x3y2(1)（2 2）4x 3y 155x2y14应用提高:3 3 / / 8 8(1 1 )若(2x y)2与x 2y 5互为相反数，则(x y)2017的值为()。A A、1B B、1C C、2017D D、2017(2)对于有理数x、y，定义新运算：x y ax by，其中a、b是常数，等式的右边通常是

5、加法和乘法运算。已知1 2 1，( 3) 3 6，则2 ( 5)的值是_2x y 6m ”卄口 一 ，、十(3)已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二兀一次万程3x 2y 2m-4，求m的值。353 3、用加减法解二元一次方程组(1) 观察系数的特点，若两个方程中，有一个未知数系数的绝对值相等，可直接相加或相减消元；若两个方程中，同一个未知数系数的绝对值都不相等，则应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数)，求出它们的最小公倍数， 然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于 最小公倍数)。(2) 把两个方程的两边分别 相加 (或相减)，消去一个未知数，得到一个一元一次方

6、程；(3) 解这个一元一次方程，将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求 出另一个未知数，从而得到方程组的解。4 4 / / 8 8练习：用加减法解方程组应用提高:x 11(1)2x 4y 84x 9y 183x4y 1103y 4x 53 03x 4y 152x 4y 10(4(4)x y33(x y)622(x y) 28(1)(1)小明在解关于 x x、y的二元一次方程组xy 3x时得到了正确结果3xy 1y后来发现、 处被墨水污损了，请你帮小明找出处的值分别是(2(2)含未知数为 x x、y的二元一次方程组ax by 62宀,的解应为mx 20y224x 8y 10但是5 5

7、 / / 8 8由于看错了数m，而得到的解为，请求出a、b、m的值。y 66 6 / / 8 812(3 3)在公式s u at2中，当t 1时，s 11;当t2值以及当t 3时s的值。2X 3y 3和3X 2y 11的解相同，求a、b的值。ax by 1 2ax 3by 34 4、二元一次方程组的简单应用列二元一次方程组解应用题的一般步骤(1 1)审题：弄清题意，找出问题中基本量之间的等量关系。(2)(2) 设未知数：设出合适的未知数。2时，s 38;求u、a的(4(4)已知关于 x x、y的方程组7 7 / / 8 8（3 3）列方程（组）：把等量关系转化为方程。（4 4）解方程（组）：求

8、出所设的未知数。（5 5）检验作答：判断所求值是否符合题意，得出结论。练习：（1 1）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。已 知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）2 25 5乙种货车辆数（单位：辆）3 36 6累计运货吨数（单位：吨）15.515.53535现租用该公司 3 3 辆甲种货车及 5 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费3030 元计算，问货主应付费多少元？（2 2）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种盆景由1515 朵红花、2424朵黄花和 2525 朵紫花搭配而成；乙种盆景由1010 朵

9、红花、1212 朵黄花搭配而成；丙种盆景由 1010朵红花、1818 朵黄花和 2525 朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了29002900 朵红花、37503750 朵紫花，则黄花一共用了多少朵？8 8 / / 8 87.47.4 实践与探索（1 1）设“分别表示三种不同的物体，如图所示, 果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（大长方形，则每个小长方形地砖的面积是（3 3）某中学新建了一栋 4 4 层的教学大楼，每层楼有 8 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 4 道门, 其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对 4 4 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min內可以通过 560560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4min內可以通过 800800 名学生。1平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？2检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%20%，安检规定，在紧急情况下全楼学生应在5min内通过这 4 4 道门全部撤离。假设每间教室最多有 4545 名学生，问 建造的这4 4 道门是否符合安全规定？请说明理由。前两架天平保持平衡，如A A、5 5B B、4 4C C、3 3（2 2）如右图，用8 8 块相同的小长方形地砖拼成一个2A A、100cmo oB B、200cm2C C300