课时分层作业18 独立性检验的基本思想及其初步应用

1、.课时分层作业十八建议用时：40分钟根底达标练一、选择题1分类变量X和Y的列联表如下：y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd那么以下说法正确的选项是Aabbc越小，说明X与Y关系越弱Badbc越大，说明X与Y关系越强Cadbc2越大，说明X与Y关系越强Dadbc2越接近于0，说明X与Y关系越强C|adbc|越小，说明X与Y关系越弱，|adbc|越大，说明X与Y关系越强2以下关于等高条形图的表达正确的选项是 【导学号：95032247】A从等高条形图中可以准确地判断两个分类变量是否有关系B从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小C从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否

2、有关系D以上说法都不对C在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故A错在等高条形图中仅可以找出频率，无法找出频数，故B错3通过对K2的统计量的研究得到了假设干个临界值，当K22.706时，我们认为A在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X与Y有关系B在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为X与Y有关系C没有充分理由认为X与Y有关系D不能确定CK22.706，没有充分理由认为X与Y有关系4下面是调查某地区男女学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图3­2­4中可以看出图3­2­4A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的比为80%C

3、男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生不喜欢理科的比为60%C由题图知女生中喜欢理科的比为20%，男生不喜欢理科的比为40%，故A，B，D错误，C正确男生比女生喜欢理科的可能性大些5假设有两个变量X与Y，它们的取值分别为x1，x2和y1，y2，其列联表为：y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为Aa50，b40，c30，d20Ba50，b30，c40，d20Ca20，b30，c40，d50Da20，b30，c50，d40D当adbc2的值越大，随机变量K2的值越大，可知X与Y有关系的可能性就越大显然选项D中，adb

4、c2的值最大二、填空题6在对某小学的学生进展吃零食的调查中，得到如下表数据：吃零食不吃零食总计男学生273461女学生122941总计3963102根据上述数据分析，我们得出的K2的观测值k约为_. 【导学号：95032248】2.334由公式可计算得k2.334.7在独立性检验中，统计量K2有两个临界值：3.841和6.635.当K23.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当K26.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当K23.841时，认为两个事件无关在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2 000人，经计算K220.87.根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病之间是_

5、的有关、无关有关K220.876.635，我们有99%的把握认为两者有关8以下关于K2的说法中，正确的有_K2的值越大，两个分类变量的相关性越大；K2的计算公式是K2；假设求出K24>3.841，那么有95%的把握认为两个分类变量有关系，即有5%的可能性使得“两个分类变量有关系的推断出现错误；独立性检验就是选取一个假设H0条件下的小概率事件，假设在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理现象，那么作出回绝H0的推断对于，K2的值越大，只能说明我们有更大的把握认为二者有关系，却不能判断相关性大小，故错误；对于，adbc应为adbc2，故错；根据独立性检验的概念和临界值表知，正

6、确三、解答题9为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了一千多名青少年及其家长，数据如下：父母吸烟父母不吸烟总计子女吸烟23783320子女不吸烟6785221 200总计9156051 520利用等高条形图判断父母吸烟对子女吸烟是否有影响？解等高条形图如下图：由图形观察可以看出父母吸烟者中子女吸烟的比例要比父母不吸烟者中子女吸烟的比例高，因此可以在某种程度上认为“子女吸烟与父母吸烟有关系10有人发现一个有趣的现象，中国人的邮箱里含有数字比较多，而外国人邮箱名称里含有数字比较少，为了研究国籍和邮箱名称里含有数字的关系，他搜集了124个邮箱名称，其中中国人的64个，外国人的60个，中国人的邮箱中有

7、43个含数字，外国人的邮箱中有27个含数字1根据以上数据建立2×2列联表；2他发如今这组数据中，外国人邮箱里含数字的也不少，他不能断定国籍和邮箱名称里含有数字是否有关，你能帮他判断一下吗？ 【导学号：95032249】解12×2的列联表：中国人外国人总计有数字432770无数字213354总计64601242假设“国籍和邮箱名称里与是否含有数字无关由表中数据得k6.201.因为k>5.024，所以有理由认为假设“国籍和邮箱名称里与是否含有数字无关是不合理的，即在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“国籍和邮箱名称里与是否含有数字有关才能提升练一、选择题1观察以下各

8、图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是ABCDD在四幅图中，D图中两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强2某研究所为了检验某血清预防感冒的作用，把500名使用了该血清的志愿者与另外500名未使用该血清的志愿者一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用，利用2×2列联表计算得K23.918，经查临界值表知PK23.8410.05.那么以下表达中正确的选项是 【导学号：95032250】A有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用B假设有人未使用该血清，那么他一年中有95%的可能性得感冒C这种血清预防感冒的有效率为95%D这种血清预防感

9、冒的有效率为5%AK23.918>3.841，因此有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用，应选A.二、填空题3某班主任对全班50名学生作了一次调查，所得数据如表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450由表中数据计算得到K2的观测值k5.059，于是_填“能或“不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关不能查表知假设要在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关，那么临界值k06.635，此题中，k5.0596.635，所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜

10、欢玩电脑游戏与认为作业多有关4为研究某新药的疗效，给100名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：无效有效总计男性患者153550女性患者64450总计2179100设H：服用此药的效果与患者的性别无关，那么K2的观测值k_小数点后保存一位有效数字，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为_4.95%由公式计算得K2的观测值k4.9.k>3.841，我们有95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有5%的可能性出错三、解答题5随着生活程度的进步，人们患肝病的越来越多，为理解中年人患肝病与经常饮酒是否有关，现对30名中年人进展了问卷调查得到如以下联表：常饮酒不常饮酒合计患肝病2不患肝病18合计30在全部30人中随机抽取1人，抽到肝病患者的概率为.1请将上面的列联表补充完好，并判断是否有99.5%的把握认为患肝病与常饮酒有关？说明你的理由；2现从常饮酒且患肝病的中年人恰有2名女性中，抽取2人参加电视节目，那么正好抽到一男一女的概率是多少？参考数据：PK2k0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 【导学号：95032251】解1设患肝病中常饮酒的人有x人，x6.常饮酒不常饮酒合计患肝病628不患肝病41822合计102030