第五单元教案 (2)

1、课题 ：简易方程方程的意义 课时：1课时 主备人：兰芳 执教人：教学目标1、知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。2、过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。3、情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。教学重点、难点1、重点：理解和掌握方程的意义。2、难点：弄清方程和等式的异同。教学准备ppt课件等有关材料主要教法选择观察、分析、分类、抽象、概括和交流教 学 过 程 设 计教学流程(第一次备课)第二次个性化设计一、温故知新1、在下面各题（ ）的里，填入“”、“”或“”1.85.2（）73&#

2、215;6（）19 2020（）3537-17（）20 ab（）ba80÷20（）52、揭示等式的概念二、互动新授1出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？让学生自由发言，教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。2合作探究。(1)在天平的左边放一个20g和一个30g的盒子，怎样才能让天平平衡呢？让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放1个50g的砝码就可以保持平衡。用式子表示：20+30=50让学生观察式子，等号左边与右边相等，这也是一个等式。(2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100

3、g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）一杯水的重量是多少，怎样表示？引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。追问：如果用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？学生汇报：lOO+x (师板书)(3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放100g砝码），发现了什么？（天平两边不平衡）哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？

4、教学流程(第一次备课)第二次个性化设计学生回答：lOO+x>100。怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。引导学生用式子表示并与同座交流：lOO+x>200 lOO+x<300。并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。让学生继续观察演示，怎样才能使天平平衡呢？引导学生把右边的砝码换成2509，使天平左右两边平衡。这说明了什么？(一杯水的重量等于250g)(4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x=250（师板书）引导学生观察比较这三个算式有

5、什么不同？lOO+x>200 lOO+x<300 lOO+x=250小结：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。师引导：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。(5)让学生比较20+30=50与lOO+x=250两个等式，有什么不同？学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x，第二个等式含有未知数x 。教师小结：像lOO+x =250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）（6）出示图引导学生理解图意并用方程表示出来。(7)引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）那么，方程有哪些特点？出示韦恩图说明等式与方程的关系。归纳小结：方程的特点：是一个等式

6、，且含有未知数。三、巩固拓展1你能自己试着写一些方程吗？注意指导学生：方程一定是等式，并含有未知数。写完后同桌互相检查指导。2强强也写了2个式子，请您判断。3完成教材第63页“做一做”第1题。先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。4完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。如：第一幅图天平的左边有两个重量是xg的球，右边是一个重50g的砝码，也就是两个xg的球的重量是50g，列方法表示为2x=50。第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x ，一部分是73，这两部分总数是166，即x+73=166。5、介绍你知道吗？四、课堂小结师：这节课你学会

7、了什么？有哪些收获？引导总结：1像lOO+x =250这样含有未知数的等式叫做方程。2方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。3方程一定是等式，等式不一定全都是方程。作业：教材第66页练习十四第1、2、3题。板书设计：方程的意义等式 不平衡 平衡20+30=50 lOO+x>200 lOO+x=250lOO+x<300 像lOO+x=250这样的含有未知数的等式叫做方程。教学反思：课题 ：简易方程等式的性质 课时：1课时 主备人：兰芳 执教人：教学目标1、知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2、过程与方法：利用观察天平保持平衡所发

8、现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。3、情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点、难点1、重点：掌握等式的基本性质。2、难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。教学准备电子白板、ppt课件等有关资料主要教法选择启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。教 学 过 程 设 计教学流程(第一次备课)第二次个性化设计一、复习导入1上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：谁还记得什么样的式子叫等式，什么叫方程呢？。2判断下面哪些是等式。哪些是方程？3、这节课我们要利用天平一起来

9、探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）二、互动新授1多媒体出示教材第64页情境图1第一个天平图。让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多

10、。教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量3个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a2出示教材第64页图2的第一个天平图。让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。

11、学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）（1个花盆和3个花瓶同样重。）3通过这几个实验，你发现了什么？引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。你能用一句话来表示你的发现吗？引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。4引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么

12、两边都剩下3千克。5猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？6出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。（一瓶墨水的重量一盒铅笔盒的重量）引导学生用a表示墨水的重量，用6表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平

13、还保持平衡吗？学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）7出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。（2个排球的质量6个皮球的质量）引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？学生猜测：平衡。教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。8通过刚才的试验，你发现了什么？发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到

14、原来的几分之一，天平仍然平衡。你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。9为什么等式两边不能除以O?学生交流，汇报：O不能做除数。三、巩固拓展1、运用等式的基本性质判断下列各题是否正确？2、利用等式的性质填空先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。3、拓展四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）作业：教材第66页练习十四第4、5题。板书设计：等式的性质a2b a+b=2b+b a=b 2a=2ba+b=4b a+b-b4b-b 2a=6b a=3b等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式

15、两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等。教学反思：课题 ：简易方程解方程（1）课时：1课时 主备人：兰芳 执教人：教学目标1、知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。2、过程与方法：利用等式的性质1解简易方程。3、情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。教学重点、难点1、重点：理解解方程的方法。2、难点：正确地列出方程并求解。教学准备电子白板、ppt课件、计算器等有关资料主要教法选择创设情境;观察、猜想、验证。教 学 过 程 设 计教学流程(第一次备课)第二次个性化设计一、情境导入谈

16、话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。并用等式表示：x+3=9（教师板书）二、互动新授1 x代表几呢？请你运用所学的知识试着确定x的值，并写出过程。（学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。）2解决问题、分享方法（1）学生汇报自己的解题方法，教师板书。（2）教师通过天平帮助学生理解。出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体

17、代表一个球。则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x+3=9。观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？（右边也要拿掉3个球。）追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x+3-3=9-3 x=6质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。）你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。3师小结：刚才我们计算出的x=6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x=6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解 解方程）4引导：谁来说一说，方程的

18、解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。5验算：x=6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。通过学生的回答小结：可以把x=6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。即：方程左边=x+3 =6+8 =9 =方程右边让学生尝试验算，并注意指导书写。三、练习巩固：1.做一做 解方程。 x6336独立完成另外2道题，1

19、00+ x=250 x+12=31 同座互相交流解法2、判断 x2是方程5x15的解吗？x3呢？3、小诊所：四课堂小结：五课堂作业：作业：第70页练习十五。 第2题（第一、二行4道） 板书设计：解方程（1）例1： x-39 方程左边=x3 x+3-39-3 =63 x6 =9 =方程右边 所以，x=6是方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。教学反思：课题 ：简易方程解方程（2、3） 课时：1课时 主备人：兰芳 执教人：教学目标1、知识与技能：进一步让学生理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。2、过程与方法：利

20、用等式的性质1、2解简易方程。3、情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。教学重点、难点1、重点：运用整体思想和运算定律解方程。2、难点：运用较简便的方法解稍复杂的方程。教学准备ppt课件等有关资料主要教法选择观察、分析、抽象、概括和交流。教 学 过 程 设 计教学流程(第一次备课)第二次个性化设计一、复习：1、列方程并解答：二新课1、出示教材第68页例2情境图。让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x=18引导学生：通过用上节课才解方程的经验尝试解决这个题。学生自主尝试解决，教师巡视指导。汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x=6。根据学生的回答，师板

21、书：3x =18 3x ÷3=18÷3 x =6质疑：你是根据什么来解答的？为什么要除以3呢？多媒体演示，解题思路，引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。让学生尝试检验计算结果是否正确。2、练习 解方程。 x×963 x÷70.3 指名学生板书并汇报交流。3出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”，但x 在等号的右边，不会继续做了。教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数

22、或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x ”。继续引导学生思考：20和9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。请学生自主尝试检验。8讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。三、巩固拓展1小诊所2、完成教材第68页“做一做”第1、2题。学生自主计算解答后指名板书并订正答案。四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？作业：教材第7071页练习十五第2题后四道。板书设计：解方程例题2、33x

23、 =18 3x ÷3=18÷3 方程左边3x x =6 3×6 18 方程右边 所以，x6是方程的解。教学反思：课题 ：简易方程解方程（4、5） 课时：1课时 主备人：兰芳 执教人：教学目标1、知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±bc与a(x ±b)=c类型的方程。2、过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。3、情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点、难点1、重点：运用整体思想和运算定律解方程。2、难点：运用较简便的方法解稍复杂的方程。教学准备电

24、子白板、ppt课件等有关资料主要教法选择观察、分析、抽象、概括和交流。教 学 过 程 设 计教学流程(第一次备课)第二次个性化设计一、复习导入1出示习题：解下面方程：3.5x=10.5 43-x=24学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。2引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程）二、互动新授1出示教材第69页例4情境图。引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。学生列出方程3x+4=40、403x4 3x404后，让学生说一说怎么想的。2. 观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么？3、让学生试着求出方程1的解。学生在尝试解方程时，可能会遇到

25、困难，要让学生说一说自己的困惑。学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x )让学生尝试继续解答，订正。根据学生的回答，板书解题过程：3x+4=40解3x+4-4=40-4 3x=36 （先把3x 看成一个整体） 3x

26、÷3=36÷3 x=12让学生同桌之间再说一说解方程的过程。试着解答其他的2道题3出示教材第69页例5：解方程2(x-16)=8。先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x -16，再乘2，积是8。思考：你能把它转换成你会解的方程吗？让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法：(1)利用例4的方法来解。让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？（先把x -16看作一个整体。）板书计算过程：2(x-16)=8解：2(x-16)÷2=8÷2（把x-16看作一个整体） x -16=4 x-16+16=4+16 x=

27、20(2)用运算定律来解。引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。根据学生回答，板书计算过程： 2(x-16)=8解： 2x-32=8 （运用了乘法分配律） 2x-32+32=8+32 （把2x 看作一个整体） 2x=40 2x÷2=40÷2 x=204让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。（可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。）三、巩固拓展1完成教材第69页“做一做”第1题。先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。（可以把

28、5个练习本的总价5x 看作一个整体。）2完成教材第69页“做一做”第2题。先让学生自主解方程，再集体订正。3完成教材第71页“练习十五”第8题。先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要提醒学生天平两边的砝码不一样重，审题要细心。第二幅图，学生可能会列出方程30×2+2x =158，再引导学生观察有两个30和两个x ，可以运用乘法分配律。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。2在解方程时，可以运用运算定律来解。作业：教材第7172页练习十五第6、9题。教学流程(第一次备课)第二次个性化设计板书设计：解

29、方程例4:3x+4=40解： 3x40-4 （先把3x 看成一个整体） 3x36 3x÷336÷3 x12例5：2(x-16)=8 （把x -16看作一个整体）方法1： 方法2：解：2(x-16)÷28÷2 解：2x-328 （运用了乘法分配律） x-164 x-32+328+32 （把2x 看作一个整体）x-16+164+16 2x40 x20 2x÷240÷2X20教学反思：课题 ：解方程练习课 课时：1课时 主备人：兰芳 执教人：教学目标(从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观预设)1、知识与技能：巩固解方程的方法，规范解方

30、程的格式和写法，进一步提高学生分析、迁移的能力。2、过程与方法：经历解方程的过程，熟练掌握解方程的方法。3、情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验学习的成功和快乐。教学重点、难点1、重点：掌握解方程的方法和书写格式。2、难点：灵活运用知识解决问题。教学准备电子白板、ppt课件等有关资料 主要教法选择引导回顾，练习讲解。讨论交流，练习巩固。教 学 过 程 设 计教学流程(第一次备课)第二次个性化设计一、复习铺垫，迁移导入教师：我们已经学过这么多关于解方程的知识，今天我们就通过练习来巩固一下。出示：1判断下面各式哪些是方程。a+24=73 4x=36+17 23÷a&

31、gt;43 x +84 3x+4y=8 48÷a=92后面括号中哪个x 的值是方程的解？(1) x+42-98 (x=57, x=135) (2) 5.2-x=0.7 (x=4.5, x=8.8)(3) 4x-7=21 (x=7,x=8) (4) 5(x-l)=25 (x=4,x=6)二、指导练习1教材第70页练习十五第3题。(1)出示教材第70页练习十五第3题。(2)教师提问：你们能从题目中得到什么信息？(3)学生总结题目中所给的信息，然后独立列出算式，再进行小组讨论，将自己的答案与小组中其他的成员核对，改正错误的答案。2教材第72页练习十五第11题。(1)出示教材第72页练习十五

32、第11题。(2)教师分析：由题可知，第一个图是一个长方形，已知宽和周长，求长是多少。这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。(3)指名学生列式并求解：2(5+x)=36，解得x=13。(4)从第二个图中你能得到哪些信息？第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3倍，而儿童和成人的总人数是80人。(5)学生独立思考，指名板演，集体订正。三、巩固拓展1巧设相邻的自然数出示题目上：三人相邻的自然数的和是57，这三个自然数分别是多少？学生阅读题目，理解题意。思路导引：任意写出三个连续的自然数，观察特点。设其中一个为x，用含有x的式子表示其他两个自然数。根据题意列出方程。学生尝试解答

33、，教师根据学生汇报板书规范解答。解：设中间的自然数是x 。（x-1）x（x1）=57 3x=57 3x÷3=57÷3 x=19前一个自然数是：x-1=191=18后一个自然数是：x1=191=20教师小结：对于“已知三个连续自然数的和，求这三个连续自然数”的问题，一般设中间的自然数为x，刚其余两个自然数分别为x1他x-1。2完成教材第70页练习十五第4、5题。组织学生独立完成，全班集体订正。4完成教材第71页练习十五第10题。指名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正。5完成教材第72页练习十五第14*题。(1)小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。(2)教师指

34、名学生汇报，根据学生的汇报教师强调：可以把“x=5”代入题中，把“ ”看成未知数再求解。四、课后小结通过这节练习课，大家对解方程还有什么疑问？作业：教材第72页练习十五第12题。教学流程(第一次备课)第二次个性化设计板书设计：解方程的练习第11题：2(5+x)=36 x3x=80 拓展题：解：设中间的自然数是x 。（x-1）x（x1）=57 3x=57 3x÷3=57÷3 x=19前一个自然数是：x-1=191=18后一个自然数是：x1=191=20教学反思：课题 ：实际问题与方程(1) 课时：1课时 主备人：兰芳 执教人：教学目标1、知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程

35、解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bxa等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。2、过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。3、情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。教学重点、难点1、重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。2、难点：根据题意分析数量间的相等关系。教学准备ppt课件等有关资料主要教法选择创设情境；自主探索、合作交流。教 学 过 程 设 计教学流程(第一次备课)第二次个性化设计一复

36、习引入：1、分析数量关系：(1)我们班男生比女生多8人。(2) 实际水位超过警戒水位0.64 m。二、初步感知用列方程解决问题的重要性 谈话：前面我们已经认识了方程，并学会了解方程。那学习方程有什么用呢？用处可大了！在你今后的学习中，特别是到了中学、大学阶段，会经常用到方程。在实际生活中，我们可以通过分析数量关系把比较困难的问题，用列方程、解方程的办法很容易的解决。这节课我们来学习列方程解决实际问题1。板书课题：列方程解决实际问题1。请大家把课题读一遍。三、 自 主 探 索 ， 合 作 交 流 ； 对 比 归 纳 ， 掌 握 方 法 1指导观察，明确题意，列式解答。 在今年的校运会中，小明参加

37、了跳远比赛，下面我们一起去看看当时的情景。出示例1情景图。 师：从图中你获得那些信息？根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？生：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。师：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。（2）引导学生分析各数量关系，并根据数量关系列方程。 像这样直接用数据列式算出了结果的方法是我们以前学的叫算术方法，今天老师要和大家学习用“列方程解决简单的实际问题”。首先我们来看题目要我们求的是什么？（原记录的成绩）原记录未知的我们就设它为x米。接着我们一起来找一找这个题目中含有

38、什么数量关系呢？和你的同桌说说汇报列出不同的数量关系式：（生答师板书） 原记录0.06米小明的成绩 小明的成绩原记录0.06米 小明的成绩0.06米原记录 师评价：同学们真爱动脑筋，想出这么多的等量关系式，都符合题意，真了不起！ 下面我们来研究原记录0.06米小明的成绩这个等量关系，你能根据这个等量关系列出方程吗？学生汇报板书方程 X+0.064.51，请大家独立把这个方程解答出来，后指名板书过程， 指着方程：你有什么想对这个同学说的呢? 请大家认真观察，今天我们解方程和原来的有什么不同：不用写解。不用写单位。 到底我们求得对不对呢？还要进行检验： （3）交流寻求不同的算法。 师：这道题还可以

39、怎样列式？根据什么等量关系？ （小组交流）得出方程：x0.061.39；1.390.06x。并板书在另外两个数量关系式下。 师：你喜欢哪个方程，为什么？（同桌交流） 师引导方程都可以，这样的方程不能体现列方程解决实际问题的特点，所以，一般不要这样列。而且平时解答时只要选一种等量关系，列一个方程即可，不需要列多种方程。 2对比归纳掌握方法 同学们刚才我们学习了用列方程解决实际问题：回忆一下经历了哪些步骤呢？根据学生汇报板书1设 2、找、3列、4解5、验三、巩固应用下面我们就要运用今天所学的知识去解决问题1、出示习题课件 黑兔有150只，是白兔只数的2倍，求白兔有多少只？ （ ）的只数×

40、2（ ）的只数 小军的体重35千克，比爸爸轻31千克，爸爸的体重是多少千克？ （ ）的体重-31千克（ ）的体重2、完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。根据等量关系式列出方程并解答。用方程解决问题，两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。解答过程：去年的身高长高的部分今年的身高解：略2完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。请学生观察题目所给出的条件，你能列出等量关系吗？指名汇报并板书：    每分钟滴的水×30=半小时滴的水请学生思考应该把哪个条件

41、设为x ，怎样列方程。小组讨论后，指名汇报，并板书：解：略请学生讨论为什么方程30x ÷30=1800÷30的两边同时除以一个30仍然相等呢。你怎样判断x =60就是方程的解呢？引导学生进行检验，指导检验的格式。四、课堂小结1通过本节课的学习，你有什么收获？你认为本节课有什么要提醒大家注意的？列方程解决问题和用算术方法比有什么不同？ 教学流程(第一次备课)第二次个性化设计板书设计：实际问题与方程(1)解：设学校原跳远纪录是xm。 把x=4.15代人方程，得x0.06=4.21 方程的左边=x+0.06x 0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+0.06 x=4.

42、15 =4.21 =方程的右边， 所以求解结果正确。答：学校原跳远纪录是4.15m。 教学反思：课题 ：实际问题与方程(2) 课时：1课时 主备人：兰芳 执教人：教学目标1、知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。2、过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。3、情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。教学重点、难点1、重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。2、难点：找等量关系式列方程。教学准备pp

43、t课件等有关资料主要教法选择创设情境；自主探索、合作交流。教 学 过 程 设 计教学流程(第一次备课)第二次个性化设计一、忆旧引新1看图列方程。X 千克苹果的重量的2倍40千克 少6千克苹果：香梨：2先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。(1)公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。(2)公鸡x只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。二、互动新授1.出示足球。师：请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。2.出示教材第74页例2情境图。观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题

44、？知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。解决的问题：共有多少块黑色皮？追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？交流汇报，并根据回答选择板书：黑色皮的块数×2=白色皮的块数4黑色皮的块数×24=白色皮的块数 黑色皮的块数×2=白色皮的块数4引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？3引导学生利用例1的经验，自主列方程解答：学生自主解答，教师指导。学生汇报，教师根据汇报板书：解：设共

45、有x块黑色皮。2x-4=202x-4+4=20+4 2x=24 2x÷2=24÷2 x=124追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？ （把2x 看成一个整体。）5检验。6小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？学生汇报： 教师板书：弄清题意，设未知量为x 。 设分析题意，找等量关系。 找（关键）根据等量关系列出方程。 列解方程。 解检验答案是不是方程的解。 验三、巩固拓展先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？ （1）. 从题

46、目中你找到了什么样的等量关系？ （2）. 你能列方程解决这个问题吗？2、蓝鲸的寿命大约是100年。比海象的3倍少20年。海象的寿命大约是多少？四、课堂小结1这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？2什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？3用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？作业：教材第7576页第5、6、9题。板书设计：实际问题与方程(2)条件：白色皮20块。比黑色皮的2倍少4块。问题：黑色皮多少块设 解：设共有黑色皮z块。找 关键 黑色皮块数×24白色皮块数列 整体 2x4=20解 2x-4+4=20+4验 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12答：共

47、有12块黑色皮。教学反思：课题 ：实际问题与方程练习课(1) 课时：1课时 主备人：兰芳 执教人：教学目标1、知识与技能：巩固学生用方程解决简单的实际问题的能力。2、过程与方法：经历列方程解决简单的实际问题的练习过程，提高学生分析数量关系的能力。3、情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。教学重点、难点1、重点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决简单的实际问题。2、难点：培养良好的书写习惯以及自觉检验的习惯。教学准备ppt课件等有关资料主要教法选择引导回顾，练习讲解。合作讨论，练习巩固。教 学 过 程 设 计教学流程(第一

48、次备课)第二次个性化设计一、复习回顾教师：同学们，前几节课我们学习了等式的性质、解方程、列方程解决简单的实际问题，谁来说一说，你有怎样的认识？指名口答，其余学生补充，教师小结。教师：今天这节课，我们就进行一些相应的练习来巩固前面所学的知识。二、指导练习1请你判断下面各式哪些是方程？(l)a+24=73 (2)4x<36+17(3)72=x +16 (4)x+85(5)25÷y=0.6 (6)2x+3y=92我们班学生在作业中有这样解方程的，你认为这样做对吗？如果不对，就帮他改正过来。 x+32=76 x-3.2=6.5解： x=76-32 解：x-3.2=6.5-3.2 x=4

49、4 x=3.3 x÷8=0.4 3x=18解：x÷8×8=0.4×8 解：3x-3=18-3 x=3.2 x=153你认为在解方程的过程中，应注意些什么？教学流程(第一次备课)第二次个性化设计4出示教材第76页练习十六第8题。(1)引导学生读题，捕捉题目中的信息：猎豹的奔跑速度是每小时110 km。 猎豹的速度比大象的2倍还多30 km。(2)教师：数量关系是解决问题的关键，运用数量关系可以帮助我们解决实际问题。根据以上两个条件，你会想到哪些数量关系？学生独立思考，指名汇报。(3)请根据归纳的数量关系列方程，并解答。学生根据归纳的信息列式，可能列出：2x +30=110，从而求出大象的奔跑速度。三、巩固练习1解下列方程 4x+13=365 3x+2×7=50 4x+2.1=8.5 48.34-3.2x =4.5指名学生板演，集体订正。2拓展练习。(1)教材第7576页练习十六第7题。学生独立完成，小组内检查订正，并交流解决疑问。(2)教材第76页练习十六第10题。学生独立完成，教师巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过展示作业在全班讨论。(3)教材第76页练习十六第11*题。引导