等腰三角形培优训练

1、等腰三角形培优专练一、 选择题1、下列命题正确的是 A.等腰三角形只有一条对称轴 B.直线不是轴对称图形 C.直角三角形都不是轴对称图形 D.任何角都是轴对称图形2、等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于 A.顶角 B.顶角的 C.顶角的2倍 D底角的3、 如图, 在ABC中, ABAC, CDAB于D, 则下列判断正确的是 A.AB B.AACD C.ADCB D.A2BCD4、如图已知: ABACBD, 那么1与2之间的关系满足 A.122 B.212180°C.132180° D.312180° 第3题 第4题 5、下列三角形：有两个角等于60°；有

2、一个角等于60°的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ） A B C D6、如图，D、E、F分别是等边ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则DEF的形状是（ ） A等边三角形 B腰和底边不相等的等腰三角形C直角三角形 D不等边三角形第6题 第8题7、RtABC中，CD是斜边AB上的高，B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（ ） A2cm B4cm C8cm D16cm8、如图，E是等边ABC中AC边上的点，1=2，BE=CD，则对ADE的形状最准备的判断是（ ）A等腰三角形 B等

3、边三角形 C不等边三角形 D不能确定形状9、正ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC等于（ ） A60° B90° C120° D150°10、如图，ABC中，ABAC，A36°，BD、CE分别为ABC与ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 第10题 第12题11、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为（ ） A. 2cmB. 8cmC. 2cm或8cm D. 以上都不对二、填空题12、如图，是等边三角形，则的度数是_。13、

4、在等腰ABC中, ABAC, ADBC于D, 且ABACBC50cm, 而ABBDAD40cm, 则AD_cm.14、如图, P25°, 又PAABBCCD, 则DCM_15、如图已知ACB90°, BDBC, AEAC, 则DCE_度.第14题 第15题 第16题16、ABC中，AB=BC，M、N为BC边上两点，且BAM=CAN，MN=AN，MAC= 17、如图，已知ABC中，AB=AC，AD=AE，BAE=30°，则DEC等于 18、如图，等腰三角形ABC中，AB=BC，A=20°D是AB边上的点，且AD=BC，连结CD，则BDC=_ 第17题 第1

5、8题 第19题19、如图，ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，点D是ABC内一点，且DAC=DCA=15°，则BD与BA的大小关系是 三、解答题20、已知：如图,BE和CF是ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点求证：HB=HC21、如图,ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是ACD的中线,CF平分ACB,交AB于F,求证:(1)CECF;(2)CFAD.22、如图：RtABC中,C=90°,A=22.5°,DC=BC, DEAB求证：AE=BE23、.已知D、E分别是等边ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？24、如图，ABC中，AB=AC，BAC=120°，ADAC交BC于点D，求证：BC=3AD.25、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求证：BCEACD；求证：CF=CH；判断CFH的形状并说明理由26、如图，已知：中，D是BC上一点，且，求的度数。 27、求证：等腰三角形两腰中线的交点在底边的垂直平分线上.28、中，AB的中垂线交AB于D，交CA延长线于E，求证：。29、（2006年扬州市）如图，ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个