等效方法在中学物理教学中的应用

1、等效方法在中学物理教学中的应用等效方法在中学物理教学中的应用上海市长宁区新泾中学 陈 君引言物理学从牛顿力学到现在已有300多年的发展历史。物理学的发展对社会进步的不断推动，逐步引起了人们对它的高度重视。20世纪现代物理学的建立和发展，促成了整个科学技术的迅猛腾飞。第二次世界大战以后，短短的半个世纪形成了原子核技术、电子技术、半导体技术、激光技术、生物技术、计算机和信息技术等一个个高新的技术产业，把人类文明推向了一个空前繁荣的高度，显示了现代物理学在认识自然界、认识宇宙，推动科技进步和经济发展中的强大社会功能。物理学是整个自然科学的基础，在这个基础上已经发展了几十个分支和交叉学科，有人统计30

2、0多种常用的科学研究方法中，物理学包含了170种。当今社会几乎没有一个科学和技术部门不应用物理学的成就，生产、生活、衣、食、住、行哪里有人类活动，哪里就有物理学的文化气息，可以毫不夸张的说，物理学已经渗透到社会生活的各个领域。物理学的发展对现代科学技术发展的推动作用越来越大，对社会发展的影响越来越明显。与此同时，伴随着物理学地位的节节攀升，对物理学的教学水平也提出了更高的要求，培养学生的创造性思维，提高学生分析问题解决问题的能力，已经成为当代中学物理教学中的一个重要课题。相对于物理学的重要性的越来越突出，我国目前中学物理教学水平又如何呢？据调查，现在的高中生，一般要做上千道物理题，但相当多的同

3、学物理学基本内容掌握的并不好。当前的物理教学状况是：一方面师生双方都花了九牛二虎之力；另一方面却有30%、40%甚至一半的学生物理不及格!（1999年物理通报1月刊在改革道路上继续前进）那么如何来培养学生的创造性思维？如何在培养学生分析问题、解决问题的能力方面获得长足的进步？如何使教师、同学花相等或更少的时间，而获得更大的收益？中学物理教学中，中学物理方法论的应用和实施，在很大程度上解决了这一问题。一、 方法论与中学物理教学 随着中学物理教学改革的进一步深入，方法论与中学物理教学的关系也随之更加紧密起来。方法论正逐渐成为中学物理教学中，提高中学物理教学水平必不可少的重要途径。 (一)方法论对中

4、学生素质教育的影响 1方法论的含义及其分类我们不禁要提出这样的疑问：何谓中学物理方法论呢？中学物理方法论是一门研究物理学研究方法的科学，它总结和概括了人们在研究方法方面的经验和规律，它揭示了常用的研究方法的客观基础、适用范围、运用技巧，并将它们上升为理论。物理学的研究大致包括：（1）确定研究目标搜集事实（2）提出假设（3）通过实验或观察来验证、修改和发展假说（4）解释实验结果、分析推理和论证得出经验或结论。在研究的每一个阶段都要运用一些基本的方法，在中学物理学方法论中，常用的方法有：比较与分类的方法、分析与综合的方法、归纳与演绎的方法、抽象与理想化的方法、观察与实验的方法、数学方法、科学假设方

5、法、等效方法等等。2方法论在现代中学物理教学中的重要性中学物理方法论在现代中学物理教学中具有非常重要的意义。中学物理方法论包含的方法贯穿于物理学研究的整个过程之中，是物理学研究的重要手段。这些方法也是科学认识论中的一个组成部分，他不仅对物理学的研究提供了科学的方法，当然也是学生认识活动中学习物理学知识和其他知识的良好方法。在物理教学中，经常用这些方法可以将一些物理教学中比较复杂和难懂的问题转化为比较简单容易的情景，从而使学生在学习过程中能得到事半功倍的效益，教师在教学过程中能更加得心应手。比如中学物理的教学，当在讲述重力加速度的有关问题时，由于概念比较抽象，大部分学生难以理解重力加速度的大小与

6、方向是怎么回事。在引入了伽俐略的数学和实验研究方法分析问题后，不但使重力加速度问题形象与简单了许多，同时也使同学们在对分析问题的能力上更进了一步。又如理想方法在热运动中的引入，等效法在力学中的运用，都大大拓宽了学生的思维空间，并培养了他们形象思维的能力。如果将这些方法应用、渗透到我们的教学之中，潜移默化的教给学生，对学生掌握知识、培养能力、提高思维品质一定会起到“催化”的作用。也使教师的教学工作来一个飞跃，变原有的“知识传授型”为“能力培养型”。培养出懂得科学的思维原理掌握研究方法、具备应变能力和创造能力的高素质的四化建设的接班人。（二）等效方法与中学物理教学等效方法作为诸多中学物理教学方法中

7、的一种，它除了拥有中学物理教学方法论的许多共同优点外，他更具有其自身在中学物理知识学习方面的独到之处，所以在这里让我们来重点谈论一下它在中学物理教学中的应用。1等效方法定义等效方法究竟是一种怎么样的方法？它到底又有何独到之处？在学习重心概念时，学生对重力似乎很熟悉，以为很简单。但仔细一想，并不那么简单。物体有无数个微小的组成部分，实际上每个部分都受到微小的重力，这些微小重力的作用点各不相同。若是这样来研究重力，复杂得无从下手。物理学的等效研究方法，就是设想把无数个微小的重力用一个等效的重力来代替。重心就是这个等效重力的作用点。我们用作用于重心的一个重力，等效的代替了实际作用于物体无数个点上的无

8、数个微小重力，这在物理学上叫做等效方法。 2等效法的分类在中学物理学习中常用的等效方法有：（1）作用等效法。如力的“合成”与“分解”、串并联电阻的等效电阻、串并联电容的等效电容。（2）过程等效法。如在变速运动中引入“平均速度”的概念，就把变速运动等效为匀速运动。又如平抛运动可以等效分解为水平方向的匀速直线运动和自由落体运动。（3）效应等效法。如引入交流电流有的效值概念。让交流电在一定时间内通过电阻的发热量，等效于直流电在相同时间内通过同一电阻的发热量，为交流电路的计算和测量提供了依据。（4）表述等效法。是利用物理规律在表述上的等效性，来探寻新的科学原理，把某领域的已知规律推广到其他领域来处理问

9、题的一种方法。3等效法的理论依据等效法作为一种有效可行的物理教学方法，它也有一定的理论依据。物理上的等效方法是指从事物间的等同效果出发，来学习和研究物理现象和物理过程规律的一种常用的科学思维方法，也是分析物理问题和解决物理问题的有效途径。 一般的说，等效法就是在某种特定意义上，在得证结果相同的前提下，把实际复杂的物理现象、物理过程或物理问题转化为理想的、简单的、等效的物理现象、物理过程和物理问题进行研究和处理。二、 等效法在中学物理教学中的应用 由于等效方法具有简单方便的特点，在中学物理教学中常使用等效方法对一些比较复杂、抽象的问题进行分析，从而达到简化的作用。（一）等效方法在中学物理教学中的

10、重要作用1等效法与学生思维发展中学物理教学中的等效方法对学生的思维发展有着极其重要的作用。教学实践证明，在教学过程中，按照学生认识规律，有目的、有计划、循序渐进的启发引导学生应用物理等效转换的方法来研究处理比较复杂的物理问题，并帮助他们归纳、总结、提高，使他们熟悉并掌握这种研究的思想方法，不但能使学生加深对物理概念规律的理解，提高解题技巧，促进知识技能的迁移，举一反三，触类旁通，而且对开发学生智力，发展创造性思维，培养分析问题和解决问题的能力将起着不可低估的作用。2等效法在中学物理教学中的重要意义等效法在中学物理课堂教学中的应用有非常重要的意义。（1）利用等效代换法提出新概念。有的物理概念利用

11、等效代换的方法把他提炼出来，有助于学生领悟到所学概念的实质。例如在学习有关电路的知识中，总电阻的提出就是这样的。首先在教学中借助实验让学生发现，电阻R1和R2串联，R3和R4并联后分别接在同一电路的两点间，他们先后都与某一电阻单独接在同一电路的两点间产生的效果是相同的，可以得到相同的电压和电流强度，在此基础上便可引入总电阻的概念，这总电阻分别是电阻R1和R2串联或R3和R4并联的等效电阻。这种教学过程有益于促使学生领悟到总电阻概念的实质，使学生以等效为出发点理解总电阻概念，而不是片面抓住“总”字，把总电阻理解为各电阻的电阻值之和，错误地把总电阻的计算归结为加加减减，这样就会对并联电路总电阻的计

12、算方法感到难以理解。（2）利用等效代换法获得新知识。在阿基米德定律的教学中，利用等效代换法获得物体在液体中受到的浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力这一结论。具体过程是:在静止液体内部选取一部分与待研究物体形状大小均相同的液体为对象，因所选的这部分液体处于静止状态，由二力平衡的知识得出：周围液体对这部分液体的浮力大小等于它自身受到的重力大小，然后假设用物体代换所选的这部分液体，可知，物体受到的周围液体对它的浮力大小等于被代换的那部分液体受到的重力，换句话说，浸在液体中的物体受到浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。（3）利用等效代换法帮助学生理解知识。在关于热量的教学中，教材对水所吸收的热

13、量大小跟水的质量升高的温度之间存在的比例关系没有设置实验去证实，也没有加以论证，因而学生只能把他们间存在的关系建立在自己凭直觉判断问题的基础上，很不深入，采用等效代换法可以帮助学生找到知识的依托点，使学生能深入理解这部分所学的知识。现以证实热量与质量间存在的关系为例作一分析：52克水温度升高1吸收多少热量？如果把52克水等分成52份，再分别让每份是1克的水温度升高1，那么，每份水吸收了1卡的热量，它们共计吸收了52卡的热量，再把这52份1克的水合到一起，52克水温度升高了1，用以上的过程取代52克水直接吸收热量温度升高1这一过程，它们的效果是等效的，可以发现，52克水温度升高1吸收的热量是1克

14、水温度升高1吸收热量的52倍。（二）等效法的实际使用1实例分析在中学物理教学中常用等效方法，来简化有些难以用其他方法讲清楚的问题。在研究力学问题时，根据分力与他们的合力的等效性和力场的叠加原理，进行等效力场模型转换，不但能使解题方法更新颖简捷，而且还可以加深学生对有关概念规律的理解，培养灵活运用知识的能力。例如：对于高中物理（甲种本）第46页习题中的第四题：20牛、30牛和40牛的三个力作用于物体的一点，它们之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向。一般解法是：根据力的合成的平行四边形法则和公式，先求其中两个力的合力的大小和方向，再与第三个力合成。如图1所示，先求 与的合力： 图1

15、 再求与的合力，此时与夹角可见此题计算相当复杂，由于学生对计算公式中的角度/和，理解模糊，以及在复杂计算过程中的失误，错误率很高。若此题用等效法来解，则要简便得多了。 图2 最简单的方法是从力的效果入手考虑，如果三个力大小相等，夹角互为1200，则此三个相对称的合力应为零。应用这一结论，就可把上题等效变换为夹角为1200的10牛，20牛的两个力的合力的简单问题了。（图2）这样不但解题过程能大大简化，而且，学生对合力为等效力这一概念的理解也能更深一步。在许多有关物体运动过程的问题中，我们也常采用等效方法。比如当我们在讲述某些变化过程复杂的物理问题时，若能抓住每一个过程的本质特征，将复杂的过程等效

16、转换为一个或几个简单的过程，使问题的研究得到简化。如有两块大小不同的圆形薄板（厚度不计），质量分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间用一根长为l=0.4米的轻绳连接。开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于高度为h=0.2米处，如图(a)。然后自由下落到一个固定支架c上，支架上有一半径R1(r<R1<R)的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上。上板与支架发生没有机械能损失的碰撞，碰撞后，两板即分离，直到轻绳紧绷。在轻绳紧绷瞬间，两物体具有共同速度，如图(b)所示。问：（1）若M=m,则值为多大？（2）若M/m=k，试讨论的方向与k之间的关系，取。分析：本题物理过程比较复杂，很

17、难一下子找到与它相对应的物理过程模型，为此将整个过程分为几个过程，并分别转换成相应等效的明了的过程模型来求解。（1）两板自由下落过程，将两板作为一整体，并抽象为一个质点自由落体过程模型。Mm与固定支架碰撞前速度（2） 大圆板M与支架c相碰，而无能量损失，可抽象为M与c发生弹性碰撞，碰后M竖直上抛，m竖直下抛的运动模型设碰后至细绳绷紧前历时为t，细绳绷紧前M的速度为，m的速度为，M跳离支架高度为，m下落距支架高度为。则：联立上式求解得： 方向向上 方向向下（3）细绳绷紧瞬间，两板通过绳的相互作用获得共同速度；抽象成大板和小板发生完全弹性碰撞的过程模型 由于细绳绷紧时间极短，重力冲量可忽略不计，绷

18、紧过程动量守恒，则有：当M=m时，当M/m=k时，讨论： 当k<3时，>0，两板向下运动 当k>3时，<0，两板向上运动 当k=3时，=0，两板瞬时静止图(a) 图（b）通过上述两例中等效方法的应用在很大程度上简化了问题的求解，在中学物理教学中等效方法的应用已经成为一种分析处理一些复杂物理过程的有效手段。在中学物理教学过程中如何使学生掌握等效思维方法已经成为许多物理教师共同研究的一个重要问题。2在物理教学中如何引导学生运用等效法 建立等效的物理模型(1)分析物理受力情况，寻找等效物理模型。有一些力学题，所研究的对象到底怎样运动初看起来无从下手。但认真对研究对象进行受力分

19、析，往往可以发现其受力情况和我们熟悉的某一研究对象相同，因而可以用这个研究对象等效替代。 (2)通过分析物理过程的特点寻找等效物理模型，如我们比较熟悉的静电场为点电荷的电场和匀强电场。我们用电力线来形象描述电场的性质，若两电场的电力线分布一样，则电场的性质一样。(3)从分析物理量的内涵和外延来寻找等效物理模型。如当外电路断开时，电源两端电压等于电源的电动势。(4)根据作用的效果建立等效物理模型。如在磁场中我们常用等效长度来计算通电导线在匀强电场中受到的安培力；在电磁感应现象中我们常用等效长度来计算动生电动势。建立等效物理过程(1) 分清主次，建立等效物理过程，有些题目物理过程比较复杂，若抓住主

20、要因素，建立一个理想化的物理过程来替代，可使问题简化 (2)根据效果建立等效物理过程。如等效重力场。三等效法与其它方法的有机结合在分析许多复杂的物理问题时，仅靠一种物理教学方法，已经很难有效而明了地把问题讲清楚。只有通过多种方法的有机结合，才能使原本无从下手的问题迎刃而解，等效法的使用同样也要与其他方法有机的结合起来。（一） 等效法的优缺点分析1.等效法的优势 在物理学中应用等效法来处理一些问题，能使问题化繁为简，变难为易，甚至使在中学物理中难以解答的问题得以解决。事实上，在许多问题的求解中，学生常常自觉不自觉地应用等效法，如果教师能在教学过程中，注意对学生的启发，引导和提高，帮助他们进行归纳

21、，总结及必要的纠错；能把等效法作为一种科学研究的思想方法，而不是仅仅作为一种解题的手段，并按学生的认识规律，有步骤地，由浅入深的介绍给学生，则在使学生熟悉，掌握等效法的过程中，不但对他们解题技巧和能力的培养将起有效的作用，而更重要的是，这一过程对发展思维，开发智力以及促进各科知识，技能的迁移都将起不可低估的作用。 2.等效法的缺陷任何事物都有两面性，虽然等效方法在中学物理教学中对学生的思维方法，解题技巧等多方面有重要影响，但是等效方法同样有它的缺陷。首先，等效是事物在某一特定意义上具有相同的效果，所以等效并非等同。在处理那些能用等效法进行分析的问题中，仍要对研究对象进行认真细致的分析，找出它与理想模型间的共同点。其次，对同一事物的等效变换方式并不是唯一的，注意选择最有效的等效方法。这就给学生在用等效法处理问题时带来了很大的麻烦，同时也要求学生一定要能找到最佳理想模型。最后，等效变换都有其适用的相应范围。同学们一定要搞清楚等效的物理含义，区分等效法的适用范围。（二）等效法的合理使用1.等效法与其它方法的互补性通常情况下，在研究一些复杂问题时，常把等效方法与其他教学方法结合起来使用。在物理