有理数找规律试题

1、一、数字找规律1357A个数那么这,组数的第，它们是按定规律排列的.，1.观察下列组数：，_2468是观察下面一列数，探求其规律：2.11?,?,.23456（1）写出这列数的第九个数:（2）第2008个数是什么数？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？3253,1,3,个数是.下列是有规律排列的一列数：其中从左至右第1004385个数，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8,26,24、有一组数：L,5,10,17,为23锲00幻22?2242?2的末位数是二32,观察上而规律，试猜想=85.已知，.=16,2,ex沟2。2187?,3?729,3?39,327,3?81,324

2、3?33,3的个位数字是6、已知推测到；17、观察下列等式：一第行3=44第二行5=9-97=16-第三行169=25第四行_按照上述规律，第n行的等式为8.已知下列等式：工:11=1+2321+3=6：*=+123410：.由此规律知，第个等式是：X.观察下列各式：913=1,IX+2：X+2X24=2,2：X+2X35=33,1）衣示出来：（nl请你将猜想到的规律用自然数n0?l?9。观察下列顺序排列的等式：10.Jll?2今9?,21?3?9?2,31?4?9?3,41?5?9?4,n为正整数）应为_猜想：第n个等式（sn开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下衣：加数的个数（）和11、从

3、22?2?113?62?2?4?24?3?4?6?12235?4?6?8?202?44695?8?10?302?4?6?5nns之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算当与个连续偶数相加时，它们的和+4+6+.+202的值。2.a4a2233432?8?,82?34?,?4?2?,3?左为正整数）则12,已知（，若、bl5b388153?ba.观察下列等式13.，一43?3?41?3232223111111111?1?1?将以上三个等式两边分别相加得：.4443?42231?22?331?（1）猜想并写出：.l)n9n(2)直接写出下列各式的计算结果:(1111?；2008?33?42

4、007?21?21111?.n(n?l)21?2?33?4，根据观察计算:14,.观察下列各式:,?3?52355?7331?2257?2llll?n(为正整数).=l)?l?33?557?l)(2n(2n观察下列数字排列的规律,回答下面的问题：15.5DC-710-3265分)DA、B、C、中的什么位置？(1()负数应排在分)DB、C、中的哪个位置？(52008(2)第个数是正数还是负数？排在对应于A、二、图形找规律.观察下列第I个图形第2个图形第3个图形第4个图形16它们是按定规律排列的，依照此规律，第个图形共有2.下列串梅花图案是按定规律排列的，请你仔细观察,在前2009个梅花图案中,8

5、6c8好个“图案.有,用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二3个图案开始，每个图案都比上个图案多一个正六边形和两个正个图案中正三角形的个数为三角形，则第n（用含n的代数式表示）n个图形需要照这样的规律摆下去，则第4.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按.黑色棋子的个数是个图形个图形2第3第4个图形第个图形第in个图中所贴剪纸“O”的.下列图案是晋商大院窗格的部分，其中代表窗纸上所贴的剪纸，则第56、按如下规律摆放三角形：3会 (1) 卷(2) .堆三角形的个数为:第（n）则第（4）堆三角形的个数为个图案需要用白色棋7.小的黑、白两种颜色的棋/摆设如下图所示的正方

6、形图案，则第n枚（用含有OOOOOOOOOOOOO OO OOOO OOOOOOOOO o0eo ooeoo oeo ooooo2第（第（13 （第A根火柴棍时，若摆出的正方21、3根火柴棍时的正方形，当边长为8.如图是用火柴棍摆成边长分别是3SS的式子衣示，.形所用的火柴棍的根数为为整数），则（用含=的等式表示这个规律为：设n为正整数，请用关于n9.下面是用棋子摆成的“上”字：第二个“上”字第三个上字第个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：和枚棋子：（1）第四、第五个“上”字分别需用枚根子.个上”字需用（2）第nf”表示一种运算，它对些数的运算结果如下：10.符号“3

7、?2f（4）（3）0f（l）?f（2）?lf,）（1，lll?43ff?2?f）（2,?423?l?5f?利用以上规律计算：，?_5?4l?f?f（2008）?2008?11.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅,用根很粗的面条，把两头捏合在起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条.如图所示：第二次第三次4分）根细面条：（1）经过第3次捏合后，可以拉出4分）32根细面条：（2）到第次捏合后可拉出分）.（4根细面条（用含n的式子表示）（3）经过第n次捏合后，可以拉出三、课后作业3625916?、？、中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据13212521大门。

8、请你按这种规律写出第七个数据是=个）（第100按某种规律填上适当的数:1,-3,9,-27,2、观察下面一列数100组的三个数的和。），求第，），（416,64,L,1）,（24,S）,（39,27、有一组数:3（1.4.观察下面的几个算式：，1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=.观察下列各式5122252514119342161?3?2?1?4?,5554333446661、6()通过计算，探索规律：52225715+25)可写成100X1(1+1?)51?2225?625可写成100?2351?3?353?1225可写成100?2可写成?562575；2可写成8577225:?2510n?)从(21)的结果，归纳猜想得：=(.21995=(3)根据上面的归纳猜想，请计算:：.1007.如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第个图案需棋子一枚.3图案图案19图案8.如图，每幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5A幅图中共有个，第个.个，则第4幅图中有第n幅第3幅2第1幅第幅9.如图7-，图7吟，图7-