02简单的逻辑联结词全称量词与存在量词

1、简单的逻辑联结词，全称量词与存在量词 一、学习目标了解逻辑连接词“或”“且”“非”的含义；理解全称量词与存在量词的意义；能正确对含有一个量词的命题进行否定。二、学法指导1命题的否定：全称命题的否定： 存在性命题的否定：2否命题与命题的否定不同：3命题的多种表示方法：三、知识梳理1逻辑联结词（1）命题：可以判断真假的语句叫做命题.（2）逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词叫做逻辑联结词.（3）简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫简单命题；由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题.（4）真值表：表示命题真假的表叫真值表.2全称量词和全称命题:量词“所有的”、“任意一个”叫做全称量词，含有

2、全称量词的命题叫全称命题。常用的全称量词有：所有，任意，一切，每一个，凡是等。全称命题的符号表示为：存在量词和存在性命题：量词“存在一个”、“至少有一个”等叫做存在量词，含有存在量词的命题叫做存在性命题。常用的存在量词有：有一个，有些，至少有一个，存在一个，对某个，有的等。存在性命题的符号表示为：判断全称命题和存在性命题真假的方法：全称命题真假的判断：要判定一个全称命题为真，必须对限定集合M中的每一个x验证成立，一般用代数推理的方法加以证明。要判定一个全称命题为假，只须举出一个反例即可。存在性命题真假的判定：要判断一个存在性命题为真，只要在M中能找到一个使成立即可。否则这一存在性命题为假。含有

3、一个量词的命题的否定：一般地，否定全称命题时，将全程量词变为存在量词，再否定它的性质。即全称命题的否定是存在性命题。否定存在性命题时，将存在量词变为全称量词，再否定它的性质。即存在性命题的否定是全称命题。四、课前预习1命题：“有些三角形是等腰三角形”，则是 2命题“对任意的，”的否定是 3已知命题，则是 4下列命题中真命题的个数是 是有理数； ； 5下列命题中假命题的个数是 ；存在两条相交直线垂直于同一个平面；6写出下列命题的否定：； 7小李参加全国数学联赛，有三位同学对他作如下的猜测.甲：小李非第一名，也非第二名；乙：小李非第一名，而是第三名；丙：小李非第三名而是第一名.竞赛结束后发现，一人

4、全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，问：小李得了第几名？五、典型例题例1 判断下列全称命题的真假：所有的素数是奇数；对每一个无理数，也是无理数。变式训练：判断下列存在性命题的真假：； 至少有一个整数，它既不是合数，也不是奇数；，是无理数。方法提炼： 例2 写出下列命题的否定：每一个四边形的四个顶点共圆；：的个位数字等于3；： ；：有一个素数含三个正因数。变式训练：写出下列命题的否定：所有自然数的平方是正数；任何实数x都是的根；对任意实数x，存在实数y，使；有些质数是奇数。 例3已知实数满足，命题:二次方程有实根；命题:二次方程有实根.求证:“或”为真命题.变式训练：设命题：函数在上单调递减，命题

5、：不等式的解集为。若中有且只有一个正确，求实数的取值范围方法提炼： 六、课后作业1设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：若存在常数M，使得对任意xR，有f（x）M，则M是函数f（x）的最大值；若存在x0R，使得对任意xR，且xx0，有f（x）f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值；若存在x0R，使得对任意xR，有f（x）f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值。这些命题中，真命题的个数是 2命题“若，则关于的方程有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为_.3设A、B为两个集合.下列四个命题：AB对任意xA，有xB；ABAB=；ABAB；AB存在xA，使得xB.其中真命题的序号是_.（把符合要求的命题序号都填上）4写出下列命题的否定形式：p:函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有唯一交点；q:若x=3或x=4，则方程x27x+12=0.5对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是 所给命题为假;它的逆否命题为真;它的逆命题为真;它的否命题为真6设命题:函数是上的减函数，命题:函数的定义域为，如果“（非）或”为假命题，求实数的取值范围。7有A、B、C三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸