平行线及其性质和判定

1、第2节 平行线及其性质和判定一、课标导航课标内容课标要求目标层次平行线理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系；掌握平行公理及其推论会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线平行线的判定掌握平行线的判定方法，能判定两条直线平行会进行简单的推理论证平行线的性质掌握平行线的性质，了解平行线的性质与判定的区别能依据平行线的性质进行简单的推理2、 核心纲要1.平行线(1)定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作(2)平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行注：点必须在直线外，而不是在直线上(3) 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条

2、直线平行，那么这两条直线也互相平行。即“平行于同一条直线的两条直线平行”2.两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：(1)相交；(2)平行注：判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：有且只有一个公共点，两直线相交；无公共点，两直线平行；3.两直线平行的判定方法(1)平行线的定义(2)平行公理的推论(3)同位角相等，两直线平行(4)内错角相等，两直线平行(5)同旁内角互补，两直线平行4.平行线的性质(l)两直线平行，同位角相等(2)两直线平行，内错角相等(3)两直线平行，同旁内角互补本节重点讲解：一个定义（平行线），一个位置，五个判定，三个性质3、

3、 全能突破基础演练1.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是( )A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交2.下列说法正确的是( )A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.如图5-2-1所示，下列推理中错误的是( )A. A+ADC=1800， AB/CD B.DCE=ABC，AB/CDC.3=4，AD/BC D.1=2，AD/BC4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是( )A.第

4、一次右拐500，第二次左拐1300 B.第一次左拐500，第二次右拐500C.第一次左拐500，第二次左拐1300 D.第一次右拐500，第二次右拐5005.(1)如图5-2-2所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在，的位置若EFB=650，则等于 (2)如图5-2-3所示，AD/EF，EF/BC，且EG/AC那么图中与1相等的角（不包括1）的个数是 .(3)如图5-2-4所示，AB/CD，直线AB，CD与直线相交于点E，F，EG平分AEF，FH平分EFD，则GE与FH的位置关系为 .6.解答题(1)填写推理理由如图5-2-5所示，D、F、E分别是BC、AC、AB上的点，DFAB

5、，DEAC，试说明：EDF=A解：DF/AB( ),A+ =1800( )DE/AC(已知)AFD+ =1800( )EDF=A( )(2) 推理填空，如图5-2-6所示，EFAD，1=2，BAC= 700将求AGD的度数过程填写完整：解：EFAD( )，2= ( )又1=2( ）1=3( ）AB ( ）BAC+ =1800( ) 又BAC=700( )，AGD= . 7.已知：如图5-2-7所示，ADBC于点D,EGBC于点G，E=3 求证：AD平分BAC能力提升8. 若和是同位角，且=300，则的度数是( )A.300 B.1500 C.300或1500 D.不能确定9.如果一个角的两边分

6、别平行于另一个角的两边，且其中一个角比另一个角的4倍少300，那么这两个角分别是( ) A.300和1500 B.420和1380 C.都等于100 D.420和1380或都等于10010.学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图5-2-8(a)(d)所示从图中可知，小敏画平行线的依据可能有( )两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行A. B. C. D.11.如图5-2-9所示，点E在CA延长线上，DE、AB交于点F，且BDE=AEF，B=C，EFA比FDC的余角小1

7、00，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足FQP=QFP，FM为EFP的平分线.则下列结论:ABCD，FQ平分AFP，B+E=1400，QFM的角度为定值其中正确的结论有( )个A.1 B.2 C.3 D.412.如图5-2-10所示，ABEF，EFCD，EG平分BEF，B+BED+D=1920，B一D=240，则GEF= .13. 在同一平面内有2002条直线，如果，那么的位置关系是 。14. 如图5-2-11所示，ABCD，1=2，3=4，试说明：ADBE15.已知，如图5-2-12所示，ABC= ADCBF、DE分别平分ABC与ADC,且1=3求证：ABDC 16.如图5-2-1

8、3所示，已知DBF=CAF，CEFE垂足为E，BDA+ECA=1800，求证：DAFE 17.已知，如图5-2-14所示，1+2=1800，1+EFD=1800，3=B，试判断AED与C的关系，并证明你的结论 18.已知，如图5-2-15所示，ACDE，DCEF, CD平分BCA求证：EF平分BED19.阅读材料：材料1：如图5-2-16(a)所示，科学实验证明：平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等即1=2材料2：如图5-2-16(b)所示，已知ABC，过点A作ADBC，则DAC=C又ADBC，DAC+BAC+B=1800，BAC+B+C=1800即三角

9、形内角和为1800根据上述结论，解决下列问题(1)如图5-2-16(c)所示，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若反射出的光线平行于，且1=500，则2= ，3= ；(2)在(1)中，若1=400，则3= ，若1=550，则3= ；(3)由(1)(2)请你猜想：当3= 时，任何射到平面镜上的光线经过平面镜和的两次反射后，入射光线与反射光线总是平行，请说明理由 20.已知直线MNBC，点A在直线MN上，点D在线段BC上，AB平分么A/IAD，AC平分么NAD，(1)如图5-2-17 (a)所示，若DEAC于E，求证：l=2(2)若点F为线段AB上不与点A、B重合的一动点，点H在

10、线段AC上，FQ平分AFD交AC于点Q，设HFQ=，MAB=，AFD=,AFD=FBD+FDB,点D在线段BC上（不与B、C两点重合），问当、之间满足怎样的等量关系时，FHMN(如图5-2-17 (b)所示）?试写出满足的某种等量关系，并以此为条件证明FHMN21.如图5-2-18所示，已知射线CBOA,AB0C，C=OAB=1000，点E、F在CB上，且满足FOB=AOB，OE平分COF(1)求EOB的度数(2)若平行移动AB，那么OBC：OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=0BA?若存在，求出其度数；若不存在，说明理由中考链接22.如图5-2-19所示，已知ABCD,BC平分ABE，C=340，则BED的度数是( )A.170 B.340 C.560 D.680 23. 如图5-2-20所示，有一块含有450角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果么1= 200，那么么2的度数是( )A.300 B.250 C.200 D.150巅峰突破24.如图5-2-21所示，直线被直线c所截，现给出下列四个条件