51认识一元一次方程教案(1)

1、课时课题：第五章 第1节 认识一元一次方程 第1课时课型：新授课教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。教学重、难点重点: 一元一次方程的概念.难点: 列一元一次方程.教法与学法指导：本课旨在教师的引导下让学生自主探究，合作交流在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。教学准备 多媒体课件教学过程(一)创设问题情景，引入新课 大屏幕展示：两学生表演（小彬和小明） （21+5）

2、47;2=13 一天， 小明在公园里认识了新朋友小彬。小明：小彬，我能猜出你的年龄。 小彬：不信。小明：你的年龄乘2减5得数是多少？ 小彬：21小明：你的今年是13岁。小彬心里嘀咕：他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_2x-5_，所以得到等式： _。(二)自主学习，初探新知（1）如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是2 x - 5 ，所以得到方程：2 x - 5 = 21组织活动：四人小组做猜年龄的游戏，每个小组会有几个不同的等式.如：我的年龄乘2减5等于91，你知道老师多大了吗？ 学生算出老师48岁了（2）小颖种了一株树苗，开

3、始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100（3）甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程： （4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%如果设 2000 年第五

4、次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 147.30% ) x = 8 930（5）某长方形操场的面积是 5 850，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25） m可以得到方程目的：通过准确列五个方程，感受：1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系；2、五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。注意事项：学生在列方程时要注意以下问题：1、让学生读题、审题，锻炼学生的审题能力；2、（2）中单位换算：1米=100厘米。等量关系为：最后树高=初始树高+每周生长高

5、度；3、（3）中单位换算：12分=小时。等量关系为：原计划所用时间-现在所用时间=提前时间；4、（4）中数字在前，字母在后。（三）合作交流，再探新知三个情境中的方程为： 40+15=100 2+(+25)=310 (1+153.94%)=3611议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。)练一练1：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3 x -1=0 ( ) (3) y=3 ( )

6、(4) x +y=2 ( ) (5) 2 x -5 x +1=0 ( ) (6) x y-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) ( ) 目的：巩固定义，准确判断一元一次方程的形式。注意：（2）、（3）、（5）是一元一次方程。学生易出现以下错误：1、漏掉（3）；事实上（3）是最简洁的方程形式；2、错选（6），次数不满足条件。2：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。完成随堂练习2题：x = 2 是下列方程的解吗？（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；（2）2 + 6 = 7 x目的：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方

7、程，分别计算左和右，看是否相等。相等则为原方程的解。（四）师生互动，反思归纳1、方程的概念 2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤 (1)设未知数，用字母表示。 (2)关键找等量关系。 (3)列出方程。（五）、练习补偿、检测成果A类：、在下列方程中：2+1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3;2-6y=1;22+5=6;属于一元一次方程有_。2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=_。3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _。B类：1根据条件列方程。 某数的相反数比它的 3/4 大12、根据题意，列出方程：（1）在一卷公元前

8、1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 1/7 ，其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗？(2) 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了场，则乙胜了10 场. 3 +(10)=22 布置作业：上交作业：P132 知识技能1、2 课后作业：助学、练习册板书设计：5.1.你今年几岁了（1）1、方程的解2、方程：含有未知数的等式3、一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1