届九年级数学上学期质量抽测试题目新人民教育出版版第33套

1、辽宁省辽师大第二附属中学2014届九年级上学期质量抽测数学试题 新人教版题 号一二三四五总 分分 数本试卷共五大题，26小题，满分150分考试时间120分钟一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分) 说明:将下列各题唯一正确的答案填到题后的括号内。1平面图形的旋转一般情况下改变图形的 ( ) A. 形状 B.大小 C.位置 D.性质2. 如图1，是的内接三角形，若 ，则的度数为( ) 图1AOCBA B C D 图23.如图2，菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到DFOE，下列角中不是旋转角的为 ( )ABOF BAOD CCOE DCOF4若关于x的方程没有实数根，则实数m的取值范围是 (

2、) Am>4 Bm<4 Cm>4 Dm<4 5.将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是 ( ) A B CD 6平面直角坐标系内一点P（2,3）关于原点对称的点的坐标是 ( )A（3，2）B (2,3）C（2，3）D(2，3）7某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为 ( )A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=488如图3，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（n，3），则点B的坐标为 ( )A（n+2，3） B（，3）

3、C（，3） D（，3）AByxNOM图6ABO图5图4Ax = 1yOxB图3二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9.若关于的方程有一根为3，则=_10.在角、三角形、矩形、等腰梯形这四种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_11.x2+8x+_=（x+_）212.在平面直角坐标系中，抛物线错误！未找到引用源。与x 轴的交点的个数是 _13.如图4，O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，则圆心O到弦AB的距离为_cm14.已知x+3x+5的值为9，则代数式3 x+9x-2的值为_15.如图5，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90°

4、后得到，则点的坐标是 16.如图6，一条抛物线（m<0）与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）若点M、N的坐标分别为（0，2）、（4，0），抛物线与直线MN始终有交点，线段AB的长度的最小值为 三、解答题(本题共4小题，其中17题10分，1 8题9分，19题、20题各10分，共39分) 17.解方程:（1）x2+x2=0. （2）. 18.如图7，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）将绕坐标原点逆时针旋转90°得到，画出图形；（2）请直接写出点A1、B1、C1的坐标19. 已知：如图8，AB是O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF. 图8求证：AE=BF.

5、20.要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)21、如图9，抛物线经过点A（6，0）、B（0，4）（1）求该抛物线的解析式；（2）若抛物线对称轴与x轴交于点C，连接BC，点P在抛物线对称轴上，使PBC为等腰三角形，请写出符合条件的所有点P坐标（直接写出答案） yxCABO图922、已知：如图10所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,连接BE、DG.线段BE、DG有怎样的关系？请证明你的结论.图1023、某文具店销售一种进价为10元/个的签字笔，物价部门规定这种签字笔的售

6、价不得高于14元/个，根据以往经验：以12元/个的价格销售，平均每周销售签字笔100个；若每个签字笔的销售价格每提高1元，则平均每周少销售签字笔10个. 设销售价为x元/个.（1）该文具店这种签字笔平均每周的销售量为 个（用含x的式子表示）；（2）求该文具店这种签字笔平均每周的销售利润w（元）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；（3）当x取何值时，该文具店这种签字笔平均每周的销售利润最大？最大利润是多少元？ 五、解答题 (本题共3小题，其中24题 11分，25、26题各12分，共35分)24如图11，在ABC中，C90°，A30°，AC6，点P是线段AC上的一动点，作PD

7、AC，垂足为P，交AB于点D，设APt（0<t<6）设APD关于直线PD的对称的图形与四边形BCPD重叠部分的面积为S点A关于直线PD的对称点A与点C重合时，t _；求S与t的函数关系式备用图图1125、已知，ABC为等边三角形，点P是射线CM上一点，连接AP，把ACP绕点A按顺时针方向旋转60°，得ABD，直线BD与射线CM交于点E，连接AE.（1）如图121，求BEC的度数； 若AE=2BE，猜想线段CE、BE的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图122，若AE=mBE，求的值图122图12126、如图13，在直角坐标系中，点A的坐标为(，0)，连结OA，将线段OA绕

8、原点O顺时针旋转120°，得到线段OB（1）请直接写出点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的上方，那么PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及PAB的最大面积；若没有，请说明理由OByxA图13九上期中数学答案一、选择题1分3分5分18.（1）图略6分 （2）A1（3，2）B1（0，6），C1（0，1）9分19、过点O作OMAB于点M1分则AM=BM4分又OE=OFEM=FM8分AE=BE10分20.解：设场地的宽为xm，由题意得1分7分 解得：（舍）9分 答：场地的长为8m，宽为2m.10分21.(1)抛

9、物线经过A（6，0）、B（0，4）1分3分5分EAB=GAD3分在EAB和GAD中,EABGAD(SAS)5分BE=DG6分延长BE，交DG与点H，连结BDEABGADEBA=GDA7分DAB=90°ADB+DAB=90°ADB+DAE+EBA=90°8分ADB+DAE+GDA=90°DHB=90° BEDG9分23、 （1）（22010x）；2分（2）3分 5分（3） 6分抛物线的开口向下，在对称轴直线x=16的左侧，随的增大而增大. 8分由题意可知，9分当x=14时，最大为320. 当x=14时，该文具店这种签字笔平均每周的销售利润最大是3

10、20元.10分24.（1）2分2）DPAC APD=90°在RtAPD中，A=30°，AP=tAD=2PD由勾股定理得，11分25.(1)ACP旋转得到ABDACPABDACP=ABD1分ABC是等边三角形ABC=ACB=60°BCP+ACP=ACBBCP+ABD=ACB=60°BCP+ABD+ABC+BEC=180°BEC=60°2分(1) CE=3BE3分在EC上截取EF=EB,连结BFBEC=60°, EF=EBBEF是等边三角形25题(1)EBF=60°,EF=EB=BF4分ABC是等边三角形ABC=60°,AB=BCEBF-ABF=EBA, ABC-ABF=FBC在EAB和FBC中,EABFBC(SAS)CF=AE6分AE=2BECF=2BE7分CE=CF+EF=3BE(3)有(2)证明可知CF=AE，9分AE=mBECF=