导数不等式构造法及经典练习_第1页
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文档简介

1、导数不等式构造法一、导数的常见构造1对于，构造 更一般地，遇到，即导函数大于某种非零常数(若a=0，则无需构造)，则可构2对于，构造3对于，构造4对于或，构造5对于，构造6对于，构造7对于，分类讨论：(1)若，则构造； (2)若，则构造；二、经典练习例1、（2013辽宁）设函数（）A有极大值,无极小值B有极小值,无极大值 C既有极大值又有极小值D既无极大值也无极小值例2、定义在上的单调函数，则方程的解所在区间是（ ）A B C D例3、已知都是定义在上的函数，且（且），若数列的前项和大于，则的最小值为（ ）AB C D 例4、已知函数的导函数，且，数列是以为公差的等差数列，若，则（ ）AB C

2、 D 例5、若函数对任意满足则下列不等式成立的是ABC D例6、是定义域为的偶函数，为的导函数，当时，恒有，设，则满足的实数的取值范围是ABC D例7、已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若， ，则大小关系是（ ）A B C D例8、已知函数在上非负且可导,满足，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.例9、已知定义在R上的奇函数，其导函数为，当时，恒有.若,则满足的实数的取值范围是 A B C D例10、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（  ） AB CD例11、已知定义在上的奇函数，其导函数为，对任意正实数满足，若，则不等式的解集是（ ）

3、A B C D例12、已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则（ ）A BC D例13、设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围为（ ）A B C D 例14、定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（ )A. B. C. D.例15、已知定义在实数集R上的函数满足，且导函数，则不等式的解集为 ( ) A、 B、 C、 D、变式1、是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数, 若,则必有（）A B C D变式2、定义在R上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为_.变式3、已知定义在上的偶函数满足，且对于任意的，恒成立，则不等式的解集为（ ）A B C D 变式4、设函数yf (x), x R的导函数为f '(x)，且f(

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