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1、工程数学作业（一）答案（满分100分）第2章 矩阵（一）单项选择题（每小题2分，共20分） 设，则（D） A. 4 B. 4 C. 6 D. 6 若，则（A） A. B. 1 C. D. 1 乘积矩阵中元素（C） A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 设均为阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（B） A. B. C. D. 设均为阶方阵，且，则下列等式正确的是（D） A. B. C. D. 下列结论正确的是（A） A. 若是正交矩阵，则也是正交矩阵 B. 若均为阶对称矩阵，则也是对称矩阵 C. 若均为阶非零矩阵，则也是非零矩阵 D. 若均为阶非零矩阵，则 矩阵的伴随矩阵为（C） A. B.

2、C. D. 方阵可逆的充分必要条件是（B） A. B. C. D. 设均为阶可逆矩阵，则（D） A. B. C. D. 设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A） A. B. C. D. （二）填空题（每小题2分，共20分） 7 是关于的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 2 若为矩阵，为矩阵，切乘积有意义，则为 5×4 矩阵 二阶矩阵 设，则 设均为3阶矩阵，且，则 72 设均为3阶矩阵，且，则 3 若为正交矩阵，则 0 矩阵的秩为 2 设是两个可逆矩阵，则（三）解答题（每小题8分，共48分） 设，求；答案： 设，求解： 已知，求满足方程中的解： 写出4阶行列式中元素的代数余子式，并求其值答案： 用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵： ； ； 解：（1）（2）(过程略) (3) 求矩阵的秩解： （四）证明题（每小题4分，共12分） 对任意方阵，试证是对称矩阵证明： 是对称矩阵 若是阶方阵，且，试证或 证明： 是阶

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