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文档简介

1、等差、等比数列一、 知识梳理1. 如果一个数列 ，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 来表示2. 等差数列的通项公式 _ =_ 等差数列的前项和公式_ =_ 3. 等差中项：是的等差中项_4. 若是等差数列，则_5. 证明等差数列的方法： _ _6. 如果一个数列 ，那么这个数列叫等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，常用 来表示7. 等比数列的通项公式 _=_，前n项和公式 8. 等比中项： 是的等比中项 9. 若是等比数列，则_10. 等比数列的证明方法： 二、 填空题1.（*）等差数列中，若，则= 若，则=_2.（*）等比数列中，若 ，若 3.（*）已知等比数列

2、中，则公比的值是 4.（*）在等差数列中，若，则 5.（*）在等差数列中，问，最小6.（*）等比数列满足，则 7.（*）两等差数列和，它们前n项和分别为和，若，则_8.（*）数列成等差，成等比，则的范围是 9.（*）已知数列满足，则该数列的前20项的和为 _10.（*）方程四根组成一个首项为的等差数列，则方法提炼： 三、 解答题11.（*）已知是一个等差数列，且，求的通项公式；求的前项和的最大值方法提炼： 12.（*）已知数列是等比数列，其中且成等差数列求数列的通项公式； 数列的前n项和为，证明方法提炼： 13.（*）已知等差数列中，公差其前项和为，且满足求数列的通项公式；若新数列：也是等差数

3、列，求非零常数方法提炼： 14.（*）设无穷等差数列的前n项和若 求满足的正整数求所有的无穷等差数列，使得对一切正整数k都有成立方法提炼： 15.（*）已知数列是各项不为的等差数列，为其前项和，且满足，令，数列的前项和为，（1） 求数列的通项公式及（2）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.方法提炼： 答案：1.29，10 2.-3或3，3 3.1或 4. 20 5. 56. 102 7. 8. 9. 2101 10. 11. （1）设的公差为，由题意有故1（2）所以当时取最大值为412.由题意知：13. （1）因为，得所以（2），则成等差数列则 故此时，成等差数列14. （1）

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