《整式的加减》知识点归纳及典型例题分析

1、整式的加减典型例题、认识单项式、多项式1、下列各式中，书写格式正确的是（）A. 4 -B.3 - 2yC.xy 3D.-2a2、下列代数式书写正确的是（）1A a48B xyc、a（x y） D 1 abc 23、在整式 5abc, - 7x2+1, 2x , 211 , 4x 一 y 中，单项式共有（）532A.1个B.2个C.3个D.4个1, a + b cccJ 23mn4、代数式a , 4xy,a,2009a be,中单项式的个数是（）2a 324A、3B 4C、5D 65、写出一个关于 x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。6、下列说法正确的是（）735A 0

2、不是单项式B、x没有系数C、x是多项式D - xy是单项式x二、整式列式.1、一个梯形教室内第 1排有n个座位，以后每排比前一排多2个座位，共10排.（1）写出表示教室座位总数的式子，并化简；（2）当第1排座位数是 A时，即卩n=A,座位总数是140;当第1排座位数是B,即n = B时，座位总数是160,求A2+ B2的值.2、若长方形长是2a+ 3b,宽为a + b，则其周长是（）A.6a + 8bB.12a + 16b C.3a + 8bD.6a + 4b3、a是一个三位数，b是一个两位数，若把 b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）A.b+aB.10b+aC.100b+aD.

3、1000b+a4、（1）某商品先提价20%后又降价20%B售，现价为a元，则原价为元。（2）香蕉每千克售价3元，m千克售价 元。（3）温度由5C上升t C后是C。（4）每台电脑售价x元，降价10%后每台售价为 元。（5）某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为 。三、同类项的概念5 k+mRm与 丘+2人21、7a b 与9 b 为同类项，且k为非负整数，则满足条件的 k值有（）A.1组B.2组C.3组D.无数组2、合并下列各题中的同类项，得下列结果：2 2 2 2 24x + 3y = 7xy : 4xy y= 4x; 7a 2a + 1 = 5a + 1; mn 3mn+ 2m= 4mn

4、 2x + x x = x ; ® p q q2p = 0.其中结果正确的是()A.B.C.D.3、已知-2m6n与5xm2xny是同类项，则()3A. x = 2, y=1B. x=3, y=1C. x ,y=1D. x=3, y=024、下列各对单项式中，不是同类项的是()A. 130 与-B. -3x n+2ym与 2ymxn+2 C. 13x2y 与 25yx2 D. 0.4a 2b 与 0.3ab 235、下列各组中，不是同类项的一组是()A. 0.36ab2与0.72a2bB. 13x2y与20yx2 C. 4和-132 d. xnyn*与yn*xn四、去括号、添括号1、

5、计算：(m 3m 5m 2009m) - (2m 4m 6m 2008m)=。2、一 a+2bc的相反数是，3呵=，最大的负整数是。3、下列等式中正确的是()A、2x -5 = -(5 -2x)B、7a 3 = 7(a 3) C、- a -b = (a -b) D 2x-5 = _(2x-5)4、一 (a - b c)变形后的结果是()A、一 a b cb、一 a b -cc、一 a -b cd a -b -c5、下列各式中，去括号或添括号正确的是()A、a2-(2a-bc)=a2-2a-bcB a-3x2y-1=a( -3x 2y -1)C 3x -5x - (2x -1) = 3x - 5

6、x - 2x 1D 2x - y - a 1 - -(2x - y) (a - 1)6、下列各式中去括号正确的是 ()a. a2 - 2a - b2 b i = a2 - 2a - b2 bb. - 2x y j x2 y2 二 -2x y x2 - y2c. 2x2-3(x-5) = 2x2 - 3x + 5d. -a3 - -4a21-3a 一 -a3 4a2 T 3a五、单项式的次数和多项式的次数、项数1、(m 2)2x3yn"2是关于x,y的六次单项式，则m= , n=。2、若m、n都是自然数，多项式 am b2 2m 2n的次数是()a. m b. 2n c. m 2nD.

7、 m、2n 中较大的数143xy2m+12 23、已知单项式2的次数与多项式 a 8a b a b 的次数相同，求 m的值。4、若单项式ambm"与单项式5a3bn的和是一个单项式，求nm5、A是五次多项式，B是四次多项式，则 A+B是()A.九次多项式B.四次多项式C.五次多项式D.一次多项式6、A B C都是关于x的三次多项式，贝U A+ B-C是关于x的()A.三次多项式B.六次多项式C.不高于三次的多项式D.不高于三次的多项式或单项式7、已知 m,n是自然数，amJ3b2c丄a2bnJ3c4+丄am*bn'c是八次三项式，求 m,n7128、若多项式a(a -1)x3

8、 (1)x x，是关于x的一次多项式，则 a的值为()A.0B.1C.0 或1D.不能确定9、若-1xny2nJ2xn 3y2nJ -1是六次四项式，则n=3233243 210、7 -2xy-3x y 5x y 9x y z 是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是,是按字母作幂排列。11、如果多项式3xm - (n - 1)x 1是关于x的二次二项式，试求m, n的值。六、升幕、降幕排列1、将多项式3x2y-xy2+x3y3 -x4y4 - 1按字母x的降幕排列，所得结果是()A. 1-xy 2 +3x 2 y+x 3 y3 x4y4 B. x4 y 4+x 3y 3+3x2

9、y xy2 1小443322 十 ，c223344C. x y +x y xy +3x y 1D. 1+3x y xy +x y x y34432252、把多项式2x y -3xy - 5x y 3x y - y按x的降幕排列为3、把多项式2xy 2 x2y x3y 3 7按x的升幕排列是七、多项式中不含项的问题2 21、若代数式(2x ax - y 6) - (2bx - 3x 5y -1)的值与字母x的取值无关，求代数式3 221 22a 2b-( a - 3b )的值4 43、已知多项式 3(ax + 2x 1) (9x + 6x 7)的值与x无关，试求 5a 2(a 3a + 4)的值

10、。4、当a(x丰0)为何值时，多项式 3(ax2 + 2x 1) (9x2 + 6x 7)的值恒等为4。八、多项式中错值代换问题2 21、李明在计算一个多项式减去 2x - 4x 5时，误认为加上此式，计算出错误结果为-2x x - 1，试求出正确答案。3、有这样一道题“当 a = 2 ,b = -2 时，求多项式 2 a2 - 3ab - 3b - 3 -a2 - 2ab 2b 的值”，马小虎做题时把 说明理由。a二2错抄成a-2时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样， 你知道这是怎么回事吗?九、整体代换问题1、5如果代数式ax3bx ex - 5当x = -2时的值为7,那么当x二2

11、时,该式的值是2、已知：=3，贝U邑丄等于（）XxA. !b.1C. 2 D.O333、已知：x-y=5 , xy=3，贝U 3xy-7x+7y=4、已知：ab二3,ab = 4，求 3ab - 2a -(2ab - 2b) 3的值。5、若 x y 二5,-xy 二3,求(7x 4y xy)-6(5y x-xy)6的值。6、已知:* 1x _ = 1，则代数式(x -)xx7、已知c2c a - 2b 53，求代数式的值。a- 2ba- 2b c 3十、用字母表示的多项式中的加减1已知两个多项式 A和B，An44 丄 3_n3 丄c n444 丄 3 丄 2 */二 nx x - x x-3,

12、 B = 3x - x x nx-2x-1,试判断是否存在整数n，使A-B是五次六项式?2、已知：A=3x+1, B=6x-3，贝U 3A-B=3、已知：A 2(x y - z) = 4x - 5y，则 a=2 2 2 24、已知：a=4x - 4xy y , B=x xy - 5y，求(3A-2B)( 2A+b)的值。3223322332235、已知：A= x + 3x y-5xy + 6y -1 , B= y + 2xy + x y-2x + 2, C= x -4x y + 3xy -7y + 1.求证：A+ B+ C 的值与x、y无关.十一、整式的运算1、化简：(1) -(-a)2 -b

13、2*-(-b2) (2)9x2 -7(x22 2 1”y)-(x -y)T-?(3丁 2 1Ckn-7x)-(x-9xn 2-10)(4) ab-3a2b-(4ab21 2 2? ab) - 4a b 3a b 2x-(3x-号)5x-坐严2 23222222、当 a =-时，求代数式：15a - -4a5a -8a - (2a - a) 9a - 3a的值。2 1 23、已知:a+2 +(b + 1)2 +(c_-)2 =0，求32 2 25abc-2a b-3abc-(4ab - a b)的值。m, x, y满足(1) 2(x - 5)2 + 5|m3| 二 0;(2) - 2a2by 1

14、 与7b3a2是同类项，求代数式：2x2 - 6y2 m(xy - 9y2) - (3x22-3xy 7y )的值。15、如果a的倒数就是它本身，负数b的倒数的绝对值是，c的相反数是35,求代数式 4a 4a2 (3b 4a+c)的值。6先化简再求值:5a2 a2(5a2-2a)-2(a2-3a) 6a2b 7a2b2 2q4c b，其中7、化简并求值:2 22(2x y)28(2x y) 8(2x y)28、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|9、王老师在课堂上出了下面一道题：求当3 丄-3(2x y)，其中 X 二-4，厂-。a+ c | | a + b+ c | | b a

15、| + | b + c |x = 2.007 , y = 2.008 时，式子4、已知:3x2 - 4x3y2 3x2y 2x2 4x3y2是十二、找规律问题,阴影部分即为被墨迹弄污的部分那么被墨汁遮住的一项应所剪次数1234n正三角形个数471013an贝 U an=角形，如此继续下去，结果如下表:（用含n的代数式表示）2、如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面,2 2 22x y - 5x - 5x y x - y 1。当很多同学用计算器计算时，小龙却很快就举手，已求出了这个式子的值，你知道小龙求出的值是多少吗？你能说出来小 龙的计算方法吗？10、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面 i' 1 231 2x 4xy yx2 221、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小