《长方体和正方体》

1、长方体和正方体概念和公式归纳一、概念：1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体 中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。2、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。（正方体也叫立方体）。正方体有12条棱, 它们的长度都相等，所有的面都完全相同。3、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做 长方体的长、宽、高。4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数U都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。-一5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。物体所占空间

2、的大小叫做物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。规定：棱长是lcm的正方体，体积是lcm3. 棱长是ldm的正方体，体积是ldm3 .棱长是lm的正方体，体积是1 m3.7、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。8、/读作“a的立方”表示3个a相乘，（即aaa）9、至少用（8）个小正方体能拼成一个大正方体。10、箱子、油桶、仓库等所能容物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。11、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml o12、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器匣而臺|

3、氏、宽、 咼。13、计量不规则物体的体积可以用排水法。（水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。）二、公式：长方体公式：棱长和=（长+宽+高）X4底面积（占地面积、上面积）=长乂宽左面、右面=宽x咼前（后）面积=长X咼表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2没盖的表面积=长乂宽+ （长X高+宽X高）X2或=（长x宽+长X高+宽X高）X2长X宽体积（容积）=长乂宽X高长二体积一宽一高宽=”积*长*高高=体积*长V -宽体积（容积）=底面积X高=横截面积X长长二体积宁横截面积底面积=体积宁高 高=体积宁底面积横截丙积二体积一长 正方体公式：棱长和=棱长X 12棱长=棱长和三12表面积=棱长X棱

4、长X6 （任意一个面积X6）没盖的表面积=棱长X棱长X5体积（容积）=棱长X棱长X棱长=底面积X棱长三、体积单位换算：进率： 1L= 1000ml lL=ldm3 lml=l cm31立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升面顶点棱而的特征棱的特征长方体6 个8个12条6个而都是长方形，（特殊情况2个而 是正方形，4个而是完全相同的长方形）相对的4条棱平行且相等。 相交的3条棱互相垂直。正方体68个12条6个而都是完全相同的正方形12条棱长度全部相等单位名称相邻两个单位之间的进率长度米、分米、厘米10面积平方米、平方分米、平方厘米100体积立方米、立方分米、立方厘米1000长度单位：亳米厘米1° 谢米1°°°千米面积单位：平方亳米一皿平方厘米一皿+ 平方分米平方米公