届九年级数学上学期第二次月考试题目新人民教育出版版第96套

1、福建省连江明智学校2014届九年级上学期第二次月考数学试题 新人教版（考试满分：150分；考试时间：100分钟；）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）每小题4分，共40分评卷人得分一、选择题（每小题4分，共40分）19的算术平方根是A B C3 D32若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是Ax1Bx1 Cx1 Dx13下列等式中不是方程的是Ax2+2x-3=0 B.x+2y=12 C.x+1=3x D. 5+8=134下列方程中是一元二次方程的是（）A B C D5在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其

2、余均相同从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是【 】A B C D6如图，已知线段OA交O于点B，且OBAB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是A.90 B.60 C.45 D.307如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，ABC500，则DAB等于A55 B60 C65 D708半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是A.3B.4C.D.9一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是【 】A4 B5 C6 D810若是方程的两根，则（） A2011 B2012 C2013 D2014第II卷（非选择题）评卷人得分二

3、、填空题（每小题4分，共20分）11若，则ab= 12已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是 13图中圆心角AOB=30，弦CAOB，延长CO与圆交于点D，则BOD= 14如图，在中，AC=8，BC=6，两等圆、外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 。15如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，则弦长= ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)评卷人得分三、解答题16计算：17计算：18解方程：（1） （2）19黄冈市人杰地灵、山青水秀，拥有丰富的旅游资源，楚龙旅行社为吸引市民组团去大别山

4、某风景区旅游，推出了如下收费标准：一单位组织员工去该风景区旅游，共支付给楚龙旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？20在“五四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示.游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？21阅读下面材料，并解答后面的问题：；.（1）观察上面的等式，请直接写出的结果 ；（2）计算= ，此时称与互为有理化因式；（3）请利用上面的规律与解法计算：+ 。23如图， 中，以为直径的交于

5、点，过点的切线交于求证：24如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD过P，D，B三点作Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交Q于点F，连结EF，BF（1）求直线AB的函数解析式；（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时求证：BDE=ADP；设DE=x，DF=y请求出y关于x的函数解析式；（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由26如图，在坐标系xOy中，

6、已知D（5，4），B（3，0），过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y轴，垂足分别为A、C两点，动点P从O点出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒（1）当t为何值时，PCDB；（2）当t为何值时，PCBC；（3）以点P为圆心，PO的长为半径的P随点P的运动而变化，当P与BCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值参考答案1C【解析】试题分析：根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。32=9，9的算术平方根是3。故选C。2C。【解析】【解析】试题分析：根据方程的概念，含未知数的等式，

7、所以A、B、C中的等式都是方程，A选项中的是一元二次方程，B选项中的是二元一次方程，C选项中的是一元一次方程，D选项中的是等式，不含未知数，所以不是方程考点：方程点评：本题考查方程，解本题的关键是掌握方程的概念，会判断一个等式是否是方程4C【解析】5D。【解析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，从装有3个白球和5个红球的布袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是。故选D。6A【解析】试题分析：如图，当点P运动到点P，即AP与O相切时，OAP最大。连接O P，则A PO P，即AO P是直角三角形。OB=AB，OB= O P，OA=

8、2 O P。OAP=300，即OAP的最大值是=300。故选A。7C。【解析】试题分析：如图，连接BD，AB是半圆的直径，ADB=900。点D是AC的中点，ABD=CBD。ABC=500，ABD=250。DAB=900250=650。故选C。8C【解析】试题分析：如图所示，过点O作ODAB于点D，OB=3，AB=3，ODAB，BD=AB=4=2。在RtBOD中，。故选C。9C。【解析】分析：利用根与系数的关系，求出x2+2x=2006，a+b=-2，即可解决解答：解：a，b是方程x2+2x-2006=0的两根，x2+2x=2006，a+b=-2则a2+3a+b=a2+2a+a+b=2006-2

9、=2004故选：C118【解析】试题分析：，a2=0，b3=0，即a=2，b=3。ab=23=8。121【解析】试题分析：x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，12+a+b=0，a+b=1。a2+b2+2ab=（a+b）2=（1）2=1。【解析】根据题意，可得阴影部分的面积等于圆心角为90的扇形的面积，因此，C=90，AC=8，BC=6，根据勾股定理得：AB=10，且AB=90。扇形的半径为5。阴影部分的面积=。15，.【解析】利用垂径定理根据勾股定理即可求得弦AB的长；利用相应的三角函数可求得AOB的度数，进而可求优弧AB的长度，除以2即为圆锥的底面半径16解：原式=44+2=；

10、【解析】根据算术平方根、幂、绝对值的性质计算。173【解析】原式=1+4-2 =3【答案】解法一：因式分解法（x-4）（x+2）=0-2分x-4=0，或 x+2=0-3分-5分解法二：公式法 a=1,b=-2,c=-8 -1分 -3分-5分【解析】略【答案】1,-5【解析】略20解：设该单位这次共有名员工去旅游， 251000=2500027000 25 整理得 又700 故 答：该单位这次共有30名员工去旅游【解析】略【解析】试题分析：（1）仔细分析所给式子的特征即可得到结果；（2）根据二次根式的性质结合平方差公式求解即可；（3）根据（1）（2）中的规律可得原式=，问题得解.（1）由题意得（

11、2）；（3）原式=.考点：找规律-式子的变化点评：解答此类找规律的问题是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把得到的规律应用于解题. 23证明：连接OD、OEABC90，,BC切圆O于点B,DE切圆O于点D,BEDEOBOD，OEOEOBE全等于ODEBOEDOEBOD2DOEOAODOADODABODOAD+ODA2ODADOEODAOEACOAOBDE是ABC的中位线DECE24AD【解析】【解析】(2)、解：,DE2BC4tanC=AB/BCAB2AC6AB为直径ADB90ABC90, BADCABABD相似于ACBAD/ABAB/ACADAB/AC（2）/6连结PE，ADP是DPE的一个

12、外角， ADP=DEP+DPE。BDE是ABD的一个外角，BDE=ABD+OAB。ADP=BDE，DEP=ABD，DPE=OAB。OA=OB=4，AOB=90，OAB=45。DPE=45。DFE=DPE=45。DF是Q的直径，DEF=90，DEF是等腰直角三角形。DF=DE，即y=x。（3）当BD：BF=2：1时，过点F作FHOB于点H，DBO+OBF=90，OBF+BFH=90，DBO=BFH.又DOB=BHF=90，BODFHB.。FH=2，OD=2BH.FHO=EOH=OEF=90，四边形OEFH是矩形。OE=FH=2。EF=OH=4OD。DE=EF，2OD=4OD，解得：OD=，点D的

13、坐标为（0，）。直线CD的解析式为。由得：。点P的坐标为（2，2）。当BD：BF=1：2时，连结EB，同（2）可得：ADB=EDP，而ADB=DEB+DBE，EDP=DAP+DPA，DEP=DPA，DBE=DAP=45。DEF是等腰直角三角形。过点F作FGOB于点G，同理可得：BODFGB，。FG=8，OD=BG。FGO=GOE=OEF=90，四边形OEFG是矩形。OE=FG=8，EF=OG=4+2OD。DE=EF，8OD=4+2OD，解得OD=。点D的坐标为（0，）。直线CD的解析式为：。由得：。点P的坐标为（8，4）。综上所述，点P的坐标为（2，2）或（8，4）。【解析】（1）设直线AB的

14、函数解析式为y=kx+4，把（4，0）代入即可。（2）证出BODCOD，得出BOD=CDO，再根据CDO=ADP，即可得出BDE=ADP。连结PE，由ADP=DEP+DPE，BDE=ABD+OAB，ADP=BDE，DEP=ABD，得出DPE=OAB，再证出DFE=DPE=45，最后根据DEF=90，得出DEF是等腰直角三角形，从而求出DF=DE，即y=x。（3）分BD：BF=2：1和BD：BF=1：2两种情况讨论即可。26解：（1）D（5，4），B（3，0），过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y轴，垂足分别为A、C两点，DC=5，OC=4，OB=3，DCy轴，x轴y轴，DCBP。PCDC，四边

15、形DBPC是平行四边形。DC=BP=5。OP=53=2。21=2，当t为2秒时，PCBD。（2）PCBC，x轴y轴，COP=COB=BCP=90。PCO+BCO=90，CPO+PCO=90。CPO=BCO。PCOCBO。，即，解得。1=，当t为秒时，PCBC。（3）设P的半径是R，分为三种情况：当P与直线DC相切时，如图1，过P作PMDC交DC延长线于M，则PM=OC=4=OP，41=4，t=4秒。如图2，当P与BC相切时，BOC=90，BO=3，OC=4，由勾股定理得：BC=5。PMB=COB=90，CBO=PBM，COBPBM。，即，解得R=12。121=12，t=12秒。如图3，当P与DB相切时，根据勾股定理得：