平行四边形讲义

1、 平行四边形 考点1.性质与判定1,以长为5cm, 4cm, 7cm的三条线段中的的两条为边,另一条为对角线画平行四边形,可以画出形状不同的平行四边形的个数是 ( )2.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）ADBC, AD=BC . AB=DC,AD=BCABDC,AD=BCOA=OC,OD=OB 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，MN过点O与AB、CD相交于M、N，你认为OM、ON有什么关系？为什么？ )能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：ABCD的值为( )(A)1234(B)1423(C)1221(D)1212

2、如图，在平行四边形中，相交于点下列结论中正确的个数有（）O第3题图结论：，1个2个如图，平行四边形ABCD中，对角线和相交于点，如果，那么的取值范围是_。ABCD中，A:B1:2，则C的度数为（ ）A30°B45°C60°D120°若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（ ）已知下列四个命题：一组对边平行另一组对边相等的四边形；两组对角分别互补的四边形；对角线相等的四边形；对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为（ ）已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果只给出条件“ABCD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形

3、，给出以下四种说法：如果再加上条件“BCAD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形如果再加上条件“BADBCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形如果再加上条件“AOOC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形如果再加上条件“DBACAB”，那么平行四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是( )不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 （ ） A. A=C，B=D B. ABCD，AB=CDC. AB=CD，ADBC D. ABCD，ADBC在ABC中，已知AB=6,AC=4，则中线AD的取值范围是 考点2,周长平行四边形ABCD的周长为30cm,AB：BC=2：3，则AB= .中，对角线

4、AC、BD相交于点O，周长为80， 的周长比的周长大12，求平行四边形个边长。如图，平行四边形中，AC、BD相交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周长为18cm，那么AOD的周长为_。第7题图，在ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为_ 如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分ABC、BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四边形ABCD的周长。，ABCD的对角线相交于点O，AB6cm，两条对角线长的和为24cm，则COD的周长为（ ），ABCD的对角线、

5、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是 cm若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为_。考点3.面积.已知平行四边形ABCD中，AB=8，BC=10， B=45°,求平行四边形ABCD的面积。 中，于点E，于点F，AE = 6，AF = 8，的周长为98，求的面积。如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是AB边的中点，图中与ADE面积相等的三角形(不包括ADE)共有( )个如图，在ABCD中，M是BC的中点，且AM9，BD12，AD10，则ABCD的面积是_，已知ABC的面积为36，将ABC沿BC平移到中,使和C重合，连接交AC于D

6、，则的面积为 （ ）A、6 B、9 C、12 D、18 平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( )A3; B6; C12;D24如图，在ABCD中，点E在AC上，AE2EC，点F在AB上，BF2AF，若BEF的面积为2cm2，求ABCD的面积，在ABCD中，E为BC的中点，F为DC的中点，则CEF与ABCDABCDEF第7题图的面积之比为（ ）ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若BOC120°，AD7，BD10，则ABCD的面积为_考点4.平行线与角平分线在ABCD中，AB5，AD8，若A、D的平分线分别交BC于E、F点，则EF_

7、已知平行四边形ABCD中，DC=2AD，M为DC的中点，试说明AMBM 如图4.1-5,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, D与C的平分线分别交AB于F,E, 求AE, EF, BF的长?ABCD中，AF平分BAD交直线BC于F，DE平分ADC交直线CB于E，试说明BE=CF。如图，ABCD中，AE平分BAD交BC于E，EFAE交CD于F(1)求证：BEBA；(2)当B70°时，求CFE的度数；(3)当AB、BC满足什么条件时，点F能与点O重合？(直接写出答案)如图，在ABCD中，ABC的平分线交CD于点E，ADE的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说

8、明理由。如图，在ABCD中，已知AD8cm，AB6cm，DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于( )ABCD中，A的平分线AE交DC于E，如果DEA=25°，那么B=_°已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE、BA的延长线交于点F。若BC=2CD，求证：F=BCF。考点5.证明在ABCD中，DEAB于点E，DFBC于点F，且ADE+CDF=60°，求EDF的度数如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECFDCFEAB是平行四边形，还需要增加的一个条

9、件是 . （填一个即可）求证：，且.BD是的斜边AC上的中线. 求证：.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0）（5，0）（2，3），则顶点的坐标是（）1. 已知：如图，四边形是平行四边形，交的延长线于点，交的延长线于点ABCDEF求证：（1）四边形是平行四边形；（2）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。 （1）求证：ABEDFE；（2）试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。 ，已知：ABCD中，对角线AC、BD相交于O，线段EF过点O且分别交AD、BC于E、F点。求证：四边形AFCE

10、是平行四边形。已知：如图，ABCD中， E、F分别是BC、AD边上的点，BE=DF（1）求证：ABE CDF； （2）若BCD =2B，求B 的度数；（3）在（2）的条件下，过A作AGBC于点G，若AB=2，AD=5，求ABCD的面积：如图，ABC中，BD平分ABC，DEBC，EFAC.求证：BE=CF已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE/AC，交BC的延长线于点E，EFAB于点F，求证：AD=CF.ABCD中，E为BA延长线上一点，EA=ED，F为DE延长线上一点，EF=DC 求证：(1)BEF =FDC，BE=FD； (2)BEFFDC已知：ABCD中，AB5，AD2，DAB120

11、°，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标如图，在ABCD中，CEAB于E，CFAD于F，230°，求1、3的度数如图，O为ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OEOF(1)图中共有几对全等三角形？请把它们都写出来；(2)求证：MAENCF：如图，ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF求证：CFAEABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(1，2)，则C点的坐标为( )如图，在等边ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CDBF，以AD为边作等边三角形ADE求证：(1)ACDCBF；(2)四边形CDEF为平行四边形在ABCD中，DAB60°，AB5，BC3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动，设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是( )考点6.中位线，ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A、B、C分别为EF、EG、GF的中点，ABC的周长为_如果ABC、EFG、ABC分