课时跟踪检测（三十二）等比数列及其前n项和

1、.课时跟踪检测三十二等比数列及其前n项和12019·韶关模拟等比数列an中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，那么等于A1B1C32 D3222019·东城模拟设数列an满足：2anan1an0nN*，且前n项和为Sn，那么的值为A. B.C4 D232019·安徽高考公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a1116，那么log2a10A4 B5C6 D74数列an，那么“an，an1，an2nN*成等比数列是“aanan2的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件52019·太原模拟各项均为正数的等比数列a

2、n的前n项和为Sn，假设Sn2，S3n14，那么S4n等于A80 B30C26 D1662019·中山联考方程x2mx2x2nx20的四个根组成以为首项的等比数列，那么A. B.或C. D以上都不对7各项不为0的等差数列an，满足2a3a2a110，数列bn是等比数列，且b7a7，那么b6b8_.82019·江西高考等比数列an的前n项和为Sn，公比不为1.假设a11，那么对任意的nN*，都有an2an12an0，那么S5_.92019·西城期末an是公比为2的等比数列，假设a3a16，那么a1_；_.10设数列an的前n项和为Sn，a11，且数列Sn是以2为公比

3、的等比数列1求数列an的通项公式；2求a1a3a2n1.112019·揭阳摸底设数列an的前n项和为Sn，其中an0，a1为常数，且a1，Sn，an1成等差数列1求an的通项公式；2设bn1Sn，问：是否存在a1，使数列bn为等比数列？假设存在，求出a1的值；假设不存在，请说明理由122019·广州执信中学期中等差数列an的公差大于0，且a3，a5是方程x214x450的两根，数列bn的前n项的和为Sn，且Sn1bn.1求数列an，bn的通项公式；2记cnan·bn，求证：cn1cn.1假设数列an满足pp为正常数，nN*，那么称数列an为“等方比数列甲：数列an

4、是等方比数列；乙：数列an是等比数列，那么甲是乙的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件22019·浙江高考设公比为qq>0的等比数列an的前n项和为Sn，假设S23a22，S43a42，那么q_.32019·清远模拟数列an的前n项和为Sn，且Sn4an3nN*1证明：数列an是等比数列；2假设数列bn满足bn1anbnnN*，且b12，求数列bn的通项公式答 案课时跟踪检测三十二A级1选C设等比数列an的公比为q，2×a3a12a2，a1q2a12a1q，q22q10，q1或q1舍去，q21232.2选A由题意知，数列an是以2

5、为公比的等比数列，故.3选Ba3·a1116，a16.又等比数列an的各项都是正数，a74.又a10a7q34×2325，log2a105.4选A显然，nN*，an，an1，an2成等比数列，那么aanan2，反之，那么不一定成立，举反例，如数列为1,0,0,0，5选B设S2na，S4nb，由等比数列的性质知：214aa22，解得a6或a4舍去，同理62b141462，所以bS4n30.6选B设a，b，c，d是方程x2mx2x2nx20的四个根，不妨设a<c<d<b，那么a·bc·d2，a，故b4，根据等比数列的性质，得到c1，d2，那

6、么mab，ncd3，或mcd3，nab，那么或.7解析：由题意可知，b6b8ba2a3a114a7，a70，a74，b6b816.答案：168解析：由题意知a3a22a10，设公比为q，那么a1q2q20.由q2q20解得q2或q1舍去，那么S511.答案：119解析：an是公比为2的等比数列，且a3a16，4a1a16，即a12，故ana12n12n，n，n，即数列是首项为，公比为的等比数列，.答案：210解：1S1a11，且数列Sn是以2为公比的等比数列，Sn2n1，又当n2时，anSnSn12n2212n2.an2a3，a5，a2n1是以2为首项，以4为公比的等比数列，a3a5a2n1.

7、a1a3a2n11.11解：1依题意，得2Snan1a1.当n2时，有两式相减，得an13ann2又因为a22S1a13a1，an0，所以数列an是首项为a1，公比为3的等比数列因此，ana1·3n1nN*2因为Sna1·3na1，bn1Sn1a1a1·3n.要使bn为等比数列，当且仅当1a10，即a12.所以存在a12，使数列bn为等比数列12解：1a3，a5是方程x214x450的两根，且数列an的公差d0，a35，a59，公差d2.ana5n5d2n1.又当n1时，有b1S11b1，b1.当n2时，有bnSnSn1bn1bn，n2数列bn是等比数列，b1，q

8、.bnb1qn1.2由1知cnanbn，cn1，1cn.B级1选B假设p，那么±，不是定值；假设q，那么q2，且q2为正常数，故甲是乙的必要不充分条件2解析：法一：S4S2a3a43a22a3a43a42，将a3a2q，a4a2q2代入得，3a22a2qa2q23a2q22，化简得2q2q30，解得qq1不合题意，舍去法二：设等比数列an的首项为a1，由S23a22，得a11q3a1q2.由S43a42，得a11q1q23a1q32.由得a1q21q3a1qq21q>0，q.答案：3解：1证明：依题意Sn4an3nN*，n1时，a14a13，解得a11.因为Sn4an3，那么Sn14an13n2，所以当n2时，anSnSn14an4an1，整