天线原理与设计习题集解答

1、第二章 天线的阻抗(2-1) 由以波腹电流为参考的辐射电阻公式： 计算对称半波天线的辐射电阻。(提示：利用积分，式中，C=0.577, )解：半波振子天线的辐射方向图函数为 ， 则(2-2) 利用下式求全波振子的方向性系数 ， 若全波振子的效率为，求其最大增益的分贝数和时的方向性系数。解：(1) 求增益(即最大辐射方向上的方向性系数与效率的积)全波振子半长度为，则， (0.8dB)(2) 当时，则(2-3) 某天线以输入端电流为参考的辐射电阻和损耗电阻分别为和，天线方向性系数D=3，求天线的输入电阻和增益G。解：(2-4) 有一长为的全波振子天线()，试采用二元阵的方法进行分析。要求：(1)

2、导出其方向图函数；(2) 采用方向图相乘原理画出其E面和H面方向图；(3) 查表计算其辐射阻抗并计算方向性系数。解：一个全波振子可以看作是一个共轴半波振子二元阵。已知二元阵的垂直间距，平行间距。 (1) 二元阵总场方向图函数 式中，单元方向图函数为 二元阵因子为 则 直接由公式：，并代入也可得到这个结果。 (2) 总辐射阻抗单元1的辐射阻抗为：单元2的辐射阻抗为：因 ，则 ，因此，只须求出和即可半波振子自辐射阻抗： 互阻抗可查表(，)求得： 由式(2.75)得二元阵(即全波振子)的总辐射阻抗为 (3) 方向性系数D总辐射电阻为：，全波振子的最大辐射方向在其侧向，则，由式(2.76)得 注：把全

3、波振子拆分为两个半波振子组成的二元阵，就可以方便地利用书上P369的“半波振子的互阻抗表”及已知的半波振子辐射阻抗值，计算全波振子的辐射阻抗及方向性系数。(2-5) 有一对称振子天线，全长，振子截面半径为=1m，工作波长=50m，求该天线的平均特性阻抗和输入阻抗。解：已知l=20m，半径，=50m (1) 求， 电流在天线导线内传输的衰减常数； 电流在天线导线内传输的相位常数；由P32 (2.30)式 ，查书上P30图2-4得 由P33 (2.33)式 (2) 求Zin (由P33 (2.35)式求出) (2-6) 理想导电的无限大地面上有两个并联馈电的全波天线如图8所示。试求：1）xz平面和

4、H面的方向图函数；2）辐射阻抗；3）仰角30方向上的方向性系数。图8解：该题是近地二元半波天线问题，采用镜像法考虑镜像后，就变为四元阵问题。四元阵的总场方向图函数为式中，全波振子单元方向图函数为 间距为的二元阵阵因子为 间距为的二元阵(负像)阵因子为 (1) xz平面和H面方向性函数xz平面()内 H面(xy平面，)内(2) 辐射电阻上排两个半波振子的辐射电阻相等 下排两个半波振子的辐射电阻相等 可查附录表求得。 得 同理可得 天线阵的总辐射阻抗为总辐射电阻 (3) (2-7) 如图9所示，有一半波振子组成的四元天线阵，阵元间距d=/4，各阵元电流幅度相同，相位依次递减90，试确定最大辐射方向

5、，并计算天线阵的方向性系数。图9解：总场方向图函数为 单元方向图函数为 阵因子为 ， ，其最大辐射方向在侧向，即xy平面内()，且有 因此，说明该阵列最大指向在正y轴方向，是一个端射阵。在最大辐射方向上，由下式计算天线阵最大辐射方向()上的方向性系数 式中，。由题意，阵列总辐射阻抗为 得 则 (2-8) 用方向图相乘原理草绘图10所示理想地面上的同相位水平半波三元天线阵的E面方向图，并计算该平面的方向性系数，计算阵的总辐射电阻和E面的方向性系数，三个阵元的电流幅度关系为=2=2。图10解：采用镜像法考虑镜像后，近地三元阵就变为六元阵问题。由于三个阵元的电流幅度关系为=2=2，可把单元2看成两个相同的半波天线的重叠总场方向图函数为式中，半波振子单元方向图函数为 间距为的二元阵阵因子为 单