《现代控制理论》复习提纲

1、现代控制理论复习提纲第一章：绪论（1）现代控制理论的基本内容包括：系统辨识、线性系统理论、最优控制、自 适应控制、最优滤波（2）现代控制理论与经典控制理论的区别第二章：控制系统的状态空间描述1. 状态空间的基本概念；系统、系统变量的组成、外部描述和内部描述、状态变量、状态向量、状态空间、状态方程、状态空间表达式、输出方程2. 状态变量图概念、绘制步骤；3. 山系统微分方程建立状态空间表达式的建立；1.2.1第三章：线性控制系统的动态分析1. 状态转移矩阵的性质及其计算方法（1）状态转移矩阵的基本定义；（2）儿个特殊的矩阵指数；（3）状态转移矩阵的基本性质（以课本上的5个为主）；（4）状态转移矩

2、阵的计算方法掌握：2.2.2方法一：定义法方法二：拉普拉斯变换法例题2-2第四章：线性系统的能控性和能观测性（1）状态能控性的概念 状态能控、系统能控、系统不完全能控、状态能达（2）线性定常连续系统的状态能控性判别包括；格拉姆矩阵判据、秩判据、约当标准型判据、PBH判据 掌握秩判据、PBH判据的计算（3）状态能观测性的概念 状态能观测、系统能观测、系统不能观测（4）线性定常连续系统的状态能观测性判别包括；格拉姆矩阵判据、秩判据、约当标准型判据、PBH判据 掌握秩判据、 PBH判据的计算（5）能控标准型和能观测标准型只有状态完全能控的系统才能变换成能控标 准型，掌握能控标准I型和II型的只有状态

3、完全能观测的系统才能变换成能控 标准型，掌握能观测标准I型和II型的讣算方法第五章：控制系统的稳定性分析（1）平衡状态（2）李雅普诺夫稳定性定义：李雅普诺夫意义下的稳定概念、渐进稳定概念、 大范围稳定概念、不稳定性概念（3）线性定常连续系统的稳定性分析例4-6第六章线性系统的综合（1）状态反馈与输出反馈（2）反馈控制对能控性与观测性的影响复习题1. 、和统称为系统变量。2. 系统的状态空间描述由和组成，又称为系统的动态方程。3. 状态变量图是由、和构成的图形。-104计算4=-10的矩阵指数少o015. 如果系统的个平衡状态是稳定的，同时对于从平衡状态的任意个出发的状态轨线，当时间趋于无穷的时

4、候，都平衡状态，则称此平衡状态为渐进稳定的。6. 在向量空间中，维数就是构成向量空间的变量个数。7. 状态能控性反映了对 的控制能力。8、线性系统的状态空间表达式由系统的方程和方程组成。9、能控性判据有、10、系统的分析包括分析和11、李雅普诺夫意义下的稳定分为12、对偶的两个控制系统的特征值是、约当标准型判据和。分析两种。、和三种。的，对SISO系统，它们的传递函数是的，对于MIMO系统，它们的传递函数阵是的。13、状态变量图是由、和放大器构成的图形。简答：1. 简述状态变量和状态向量的概念。2. 简述系统的平衡状态是什么？3. 简述系统状态能控性的概念。4. 简述控制系统状态方程与输出方程

5、的区别？5. 简述绘制控制系统状态变量图的步骤。6. 简述状态方程和状态空间农达式的概念。7. 简述系统状态能观测性的定义。8. 经典-现代控制的主要区别是什么？9. 李雅普诺夫渐进稳定性的定义是什么？10. 试述能控标准型系统状态反馈极点配置的四个步骤。计算题1.设系统的微分方程为j+12j+14j+23j =2u+17u,求系统的状态空间农达式。2设系统的微分方程为y+13y+50y+20y = 30n ,求系统的状态空间衣达式。3.给定下列状态空间方程，试判别其能否变换为能控和能观标准型。f 0 10 s'9-2 -30X +11一3丿3y=（0 0 2）x4. 试判断如下系统的状态能观性和能观测性。X00.VI1X0300*2X0 0-21.V3T&40 00-20X4110 -2XIc 2 1 °5. 试用拉普拉斯变换法，求如下线性定常系统的状态转移矩阵。n120XIX23XI6. 试用拉普拉斯法求如下线性定常系统12A =0-1-1Q _ %的稳定性。的状态转移矩阵（/）。7. 利用李雅普诺夫稳定性定理判断系统X&=8. 考虑由以下状态方程描述的二阶线性时不变系统:0 -1原点是该系统的惟平衡状态。试用李雅普诺夫矩阵方袍，确定该系统的稳定性。G($)=10(5 + 1)(5+ 2)9. 已知被控系统的传