经典实数复习教案20110127

1、实数复习教案一、主要知识点：注意：(1)实数还可按正数，零，负数分类(2)整数可分为奇数，偶数，零是偶数，偶数一般用2(为整数)表示；奇数一般用2-1或2+1(为整数)表示(3)正数和零常称为非负数1.1.2平方根、算术平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根(或二次方根)，即如果，那么就叫做的平方根一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根正数的平方根，记作：正数的正的平方根叫做的算术平方根记作：正数和零的算术平方根都只有一个零的算术平方根是零注意：的“双重非负性” ：1.1.3立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根(或叫做的三次方根)

2、，即如果，那么就叫做的立方根一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面二、经典练习选讲：（一）、有理数无理数的判别：1. 在-1.732， 3.，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A.5 B.2 C.3 D.42下列实数，中无理数有（）个个个个3.数3.14，0.323232，中，无理数的个数为（）2个 B3个 C4个 D5个（二）、算术平方根、平方根、立方根的概念：1、36的平方根是 ；的算术平方根是 ；2、8的立方根是 ； ；3、的相反数是 ；绝对值等于的数是 4、的倒数的平方是 ，2

3、的立方根的倒数的立方是 。5、的绝对值是 ，的绝对值是 。6、9的平方根的绝对值的相反数是 。7、的相反数是 ，的相反数的绝对值是 。8、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为 。9的平方根是 ，立方根是 .10的相反数是 ，绝对值是 .11若 .12若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 13若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；14当时，化简;15已知2a-1的平方根是3，4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值（三）判断说法正误类型的题：1下列说法中，错误的是（ ）。A、4的算术平方根是2 B、的平方根是3C、8的立方根是2 、立方根等于的实数是2下列命题中，正确的是（ ）。A、无

4、理数包括正无理数、0和负无理数 B、无理数不是实数C、无理数是带根号的数 D、无理数是无限不循环小数3下列命题中，正确的是（ ）。A、两个无理数的和是无理数 B、两个无理数的积是实数C、无理数是开方开不尽的数 D、两个有理数的商有可能是无理数4下列命题错误的是（ ）A、是无理数 B、1是无理数C、是分数 D、是无限不循环小数5. 在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）A、若 B、若C、若 D、若6 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（ ）A1 B2 C3 D47下列说法错误的是（）负数不能开偶次方有理数和无理数统称实数无限小数是无理数数轴上的点和实数一一对应8下列命题错误的是（ ）A、是无理数 B、1是无理数C、是分数 D、是无限不循环小数（四）、算术平方根的非负性1当时，有意义；当时，有意义；2若，求的值3已知是实数，且有，求的值.4 若y=则的值为多少5已知，求的值.6. 若|2x+1|与互为相反数，则xy的平方根的值是多少？7若，求的值.（五）、无理数的大小，比较，计算1如果，则是一个 数，的整数部分是 .2如果是的整数部分，是的小数部分， =_3若ab，则a、b的值分别为4.设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，