安徽省安庆市上学期期末测试C卷高一数学必修必修

1、安庆市2012-2013学年度第一学期期末调研检测高一数 学 试 题C卷：人教版必修1、必修2一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集,集合,则为（ ）A BC D2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A . B. C . D .3. 如图，在空间直角坐标系中，正方体的棱长为，则点 的坐标为()A. B. C. D. 4. 直线与直线，直线分别交于两点，中点为，则直线的斜率是（ ）正视图322侧视图俯视图2A、 B、 C、 D、5.若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积是（ ）A2 B4 C6 D126. 已知

2、，那么等于（ ） A. B. C. D.7. 直角梯形，如图1，动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，设动点运动的路程为，面积为，已知图象如图2，则面积为（ ）DCPBAxy0 4 9 14 图1 图2A10B16 C20 D 32 8. 若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 （ ）A若，则B若，则C若，则 D若，则9. 有如下命题：若；若函数的图象过定点，则；函数的单调递减区间为，函数与互为反函数，其中正确命题的个数为（ ）ABCD10. 设定义在区间上的函数是奇函数（），则的取值范围是（ ） ABCDA1B1C1A B CD二、填空题：（本大题共5小题，每小题5

3、分，共25分）11. 函数的定义域是 12如图，在正三棱柱中，已知 在棱上，且 则与平面所成角的正弦值为 13. 已知，则的大小关系为 14. 直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是 15. 点在正方体的对角线上运动，则给出四个结论 三棱锥的体积不变 平面其中正确结论的序号是 .三、解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本题满分12分）已知集合,.（1）求,;（2）若,求的取值范围.17. （本题满分12分）已知直线的方程是(1)若在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；(2)若与两坐标轴所围成的三角形的面积为，求直线的方程18. （本题满

4、分12分）设 (是常数) (1)求的表达式；(2)如果是偶函数，求的值；(3)当是偶函数时，讨论函数在区间(0，)上的单调性，并加以证明19. （本题满分13分） 已知圆：，及点(1)在圆上，求线段的长及直线的斜率；(2)若为圆上任一点，求的最大值和最小值（第19题）ABCDEFP20. （本题满分13分） 如图，四棱锥的底面为矩形，且,分别为的中点.（1）求证：平面；（2）若平面平面，求证：平面平面.21. （本题满分13分） 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到辆/千米

5、时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.(）当时，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）安庆市2012-2013学年度第一学期期末调研检测高一数 学 试 题A卷：人教版必修1、必修2答案：一选择题 .12345678910C D B C A D B D C A二填空题.11.12. 13.14. 或15. 三.解答题.16. （本题满分12分） 解：（1）, 因为,所以.（2）由（1）知,当C=时,满

6、足,此时,得; 当C时,要,则解得.由得,.17. （本题满分12分） 解:(1)依题意a10，a2，a2，或a0，所求的直线方程是3xy0，或xy20.(2)设所围成的面积为S，则S|a2|2，(a2)24|a1|，解得a8，或a0，所求直线方程是xy20，或9xy60.18. (1) 令，则x-t，于是 (2)f (x)是偶函数，对任意xR恒成立 即对任意xR恒成立 a10，即a1(3) 由(2)知a1，设0x1x2，则 x1x2，且是增函数，即 0x1x2，x1x20， 故 f (x2)f (x1)0，即f (x2)f (x1) 当x(0，)时，f (x)是增函数19. （本题满分13分

7、） 解:(1)点P(a，a1)在圆上，a2(a1)24a14(a1)450，a4，P(4,5)，|PQ|2，kPQ.(2)圆心C坐标为(2,7)，|QC|4，圆的半径是2，点Q在圆外，|MQ|max426，|MQ|min422.20. （本题满分13分）证明：（1）取线段PD的中点M，连结FM，AM因为F为PC的中点，所以FMCD，且FMCD因为四边形ABCD为矩形，E为AB的中点，所以EACD，且EACD所以FMEA，且FMEA所以四边形AEFM为平行四边形所以EFAM又AMÌ平面PAD，EFË平面PAD，所以EF平面PAD （2）设AC，DE相交于G在矩形ABCD中，因为ABBC，E为AB的中点.所以 又DAECDA，所以DAECDA，所以ADEDCA 又ADECDEADC90°，所以DCACDE90°由DGC的内角和为180°，得DGC90°即DEAC 因为平面PAC平面ABCD因为DEÌ平面ABCD，所以DE平面PAC， 又DEÌ平面PDE，