多变形外角学案

1、11.3.1多边形导学案一、看书自学形成新知阅读课本P19 20页，思考下列问题：1在平面内，由一些线段 组成的图形叫做多边形如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形）2多边形的边、顶点、内角和外角多边形 组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的 的角叫做多边形的外角3多边形的对角线连接多边形的 的线段，叫做多边形的对角线请画出左上图五边形的所有对角线画一个四边形ABCD，并画出所有的对角线. 4凸多边形与凹多边形在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的 ，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸

2、多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，（今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形）5正多边形由正方形的特征出发，得出正多边形的概念各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形二；新知探究多边形的对角线条数合作探究，完成下表，将你的思路与同学交流、分享多边形边数(n)四边形五边形六边形n边形从一个顶点作对角线的条数12三；新知运用1.如图，四边形共有( )A3个 B4个 C5个 D6个2.在有对角线的多边形中，边数最少的是_边形，它共有_条对角线.3.截去一个四边形的一个角后，得到的多边形是_边形.21

3、世纪教4.从n边形的一个顶点可以引_条对角线，它们将n边形分成 _个三角形.5.五边形共有_条对角线.四；巩固提升（1）、判断题 1由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形（ ） 2由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形（ ） 3由不在一直线上四条线段首尾顺次接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形（ ） 4在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形（ ）§ 课题：多边形的内角和与外角和（二）一，知识链接1、三角形中 与 所组成的角叫三角形的外角三角形中与一个内角相邻的有 个外角，它们 三角形的外角和是 °

4、;2、如图，一只甲虫从点A 出发，沿ABCDEAB的线段爬行，最后爬到点B，这只甲虫在爬行中转过的角的度数总和是多少？这个度数总和与五边形ABCDE的关系如何？相信通过今天的学习你就能就二、看书自学形成新知阅读课本P21 23页，思考下列问题：1、与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和如图右图所示， 就是四边形ABCD的外角和2、根据n边形的每一个内角与它的相邻的外角都 ，可以求得n边形的外角和为了求得n边形的外角和，请将数据填入下表因此，任意多边形的外角和都为_三、合作交流：3、交流上面的1、2两题4、请你试着解决知识链接的第2个问题四、知识巩固：1、 根据右图填空：（1） 1C_， 2B_；（2） ABCDE_12_想一想，这个结论对任意的五角星是否都成立2、 一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数3、 求下列多边形的内角和的度数：（1）五边形；（2）八边形；（3）十二边形.五，能力提升；4、 已知多边形的内角和的度数分别如下，求相应的多边形的边数：（1）900°；（2）1980°；（3）2700°.5、 已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290