《整式的乘除和因式分解》提高训练

1、整式乘除与因式分解A.x3 x=x(x 2 1)B.m+ m 6= (m+ 3)(m 2)2+y2 二(x y)(x + y)、选择题1下列运算正确的是()459A 、a a =a B、3333t a a a 3a C459、2a 3a 6a/3 4D、 (-a ) am 5n2、(-a ) a =()A5!ml5 -mC5m -nD5m亠nA、-aB、a、 a、-a3、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A、a2(-b)2b、5m2-20mnC 、2 2_x _yD、一 x2929 x kx 25 日4、如果是一-个完全平方式，那么k的值是()A15B、± 5C30D、土 3

2、05、用科学记数方法表示0.0000907 ,得()_4A、9.07 10B、9.07 10C 、90.7 10-6D 、90.7 10"A (x-1)(x+18) B、(x+2)(x+9) C、(x-3)(x+6) D、(x-2)(x+9)亠a一亠b，亠亠 a -2 b7、3=5 ,9=10 ,3 =()A、50B、-5C、15D、27a b8、下列各单项式中，与亍2x4y是同类项的为()A2x4B、2xyC、x4yD、2 32xy6计算结果是x Tx-18的是()9、下列分解因式正确的是()2C.(a + 4)(a 4) = a2 16 D.x10、下面是某同学在一次测验中的计算

3、摘录：3a + 2b= 5ab; 4用门一5mrn = m3n； 3x3 ( 2x2)= 6x5; 4a3b - ( 2a2b) = 2a； (a3)2 = a5; (a)3 - ( a) = a2 其中正确的个数有()A 1个B 、2个 C 、3个 D 、4个二、填空题11、(1)当 x时，(x 4)0 等于;(2)( 2)2002 x (1.5) 2003+( - 1) 2004=3分解因式：a(x5 +3x3 户 x3 (x +1 2 其中- 1 + b2 2ab=.多项式x3 +x2,x2 +“+仆2 -x-2的公因式是若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则 m=.若 a2+2a

4、+lb-6b+10=0,贝U a=，b=5、4232 n(1)(_a ) *(-a ) =。(2)(_a ) =。2设4x +mx+121是一个完全平方式，则 m=。若(x 2+y2)(x 2+y2-1)=12 , 则 x2+y2=.解答题计算(1)Lx - x - x(2)-3x 4x2-x 2(3) (3a+2) (3a-2)(a2 +2bfword12、13、14、15、16、17、1&三、19、20、21、22、23、分解因式(1) x(x+y)-y(y+x)43 23.-8a b 6a b -2a b(3) -4x2812 23x -6xy 3y22若a - b -4a -6

5、b 10，求 a+b的值2 2化简求值:已知 a+b=1, ab=-12，求 a b、a-b 的值。整式的乘除与因式分解提高训练1. 已知2x_y=10,则2y_4x的值为 ()(A)10(B)20(C)-10(D)-202. 我们约定 a：b=10a 10b,如 2：3=102 10=105,那么 4： 8 为()(A)32(B)1032 (C)1012(D)1210LMPQ及 一条平行四边形道路2 2D.b bc + a ab3. 矩形花园中 ABCD AB= a, AD= b,花园中建有一条矩形道路RSKT若LMk RS= c,则花园中可绿化部分的面积为（）2 2 2A.bc ab+ a

6、c+ b B.a + ab+ bc ac C.ab bc ac+ c4. 把多项式m2 （a - 2） m（2 一 a）分解因式等于（）A、(a-2)(m2 m) B、(a-2)(m2 - m) C、m(a-2)(m-1) D m(a-2)(m+1)5.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，贝U m的值为()A. - 3B. 3C. 0D.16. 若 3x=15, 3y=5，贝U 3xy 等于()A、5 B 、3 C 、15 D 、10227. 分解因式：a 1 + b 2ab =8. 如果(2a+ 2b+ 1) (2a + 2b 1)=63，那么 a+ b 的值为2 29. ( m

7、 n)( n -n) 口3 310. (2x- x(x 2y2 xy) y(x 2 x3y) - 3x2yy)2 =3211. 当 x时，(x-4f 等于:12. 若 a-2+b2-2b+1 = 0,贝 U a=，b=13. 若 xn =5,yn =3，则(xy)2n =.14. 已知32n+1+32n = 324，试求n的值为计算：1 . (x -y 9)(x y -9)2. (3x 4y)2 -3x(3x 4y) (-4y)因式分解：1. 3x-12x32. -2a312a2 -18a2 23. 9a(x-y)+4b (y-x);A2c丄224. x -2xy y - z25. 5x-15

8、x+101若 a+b=3,则 2a+4ab+2b-6 的值是（）A、12B、6 C、3 D、0222设（5a+3b） = （5a-3b） +A，贝U A=（）A、 30ab B、 15ab C、 60ab D、 12ab3计算（-a-b）等于（）2 2 2 2 2 2 2 2A、a+b B、a-b C、a +2ab+b D、a -2ab+b4.运算结果为2mn-mLn的是（）2 2 2 2A、（ m-n） B、- （m-n）C、- （ m+n）D、（m+n）5若 m+n=7, mn=12，贝U m2-mn+n2 的值是（）A、 11B、 13 C、 37 D、 616若（x-2y） 2= （x

9、+2y） 2+m,贝U m 等于（）A、4xyB、-4xy C、8xy D、-8xy7若9x+mxy+16是一个完全平方式，则 m的值为（）A、24B、-12 C、±12D、i24&多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A、4x B、-4x C、4x4 D、-4x49下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A、（-4x+3y ）（ 4x+3y ）B、（ 4x-3y ）（ 3y-4x ）C、(-4x+3y) (-4x-3y)D、(4x+3y) (4x-3y)10若把代数式x2-2x-3化为(x-m)2+k的形式，其中m, k为

10、常数，则m+k=.11若4x2-kxy+y2是一个完全平方式，则 k=.12. 如果x+y=-4, x-y=8，那么代数式x2-y2的值是 .13. 已知(x+y) 2=18, (x-y) 2=6,求 x2+y2=. xy=.22214化简求值:(x+2y) - (x-2y) - (x+2y) (x-2y) -4y _2x,其中 x=-2, y= 12.15化简求值：(2a-3b) 2- (2a+3b) (2a-3b) + (2a+3b) 2，其中 a=-2, b= 13.16、已知 a= 5,ab = 3，求 a2 b2 的值。17、已知 x = -?2 - 1, y f 2 _ 1,求 x

11、2 xy y2 的值。18、已知5+ d1的小数部分为a, 5- -11的小数部分为b,求：(1) a+b的值;(2) a- b 的值.19、已知 a2+b2-4a+6b+13=0,求 a _ b ?的值20、若a, b, c是三角形的三边，且满足关系式a已知 ab =9，a -b=-3，求 a2 3ab b2 的值1+b2+c2- ab- ac-bc=0，试判断这个三角形的形状整式的乘除与因式分解技巧性习题训练一、逆用幕的运算性质1. 42005 0.252004 =.2. ( 2)2002x(i.5)2003r-1)20也。3 若 x2n =3，则 x6n =.4已知：xm =3,xn =

12、2，求 x3m 2n、x3m'n 的值。5已知：2m=a , 32n =b，则 2 已知 x2 -3x 1 =0，求 x22 的值。x2 + 2小5<二、式子变形求值2 21. 若 m n=10 , mn =24，则 m n=.8 .已知 x2 5x -990 = 0 ,求 x3 6x2 - 985x 1019 的值。9. 已知a2 +b2 6a 8b +25 = 0 ,贝M弋数式-a的值是。a b10. 已知： x22x + y2+6y 十10 = 0，贝U x=, y=。三、式子变形判断三角形的形状1. 已知：a、b、c是三角形的三边，且满足 a2 b2 c2-ab-be-ac = 0，则 该三角形的形状是.2. 若三角形的三边长分别为a、b、e,满足a2b - a2e b2c - b3 = 0 ,贝U这个三 角形是。3. 已知a、b、c是厶ABC的三边，且满足关系式a2 c 2ab2ac-2b2，试 判断 ABC的形状。四、分组分解因式2 21.分解因式：a -1 + b - 2ab=。2 .分解因式： 4x2 -4xy + y2 - a2 =。五、其他1.已知：a,b,c是厶ABC的三边的长，且满足：a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的