届九年级数学9月月考试卷新人民教育出版版第13套

1、学校_班级_ _姓名_ _学号_密封线内不要答题-_四川省渠县第三中学2014届九年级9月考试题数 学说明：1.本卷主要内容含 九年级下册 第一章至第三章第2节。 2.本卷分卷，卷 共25个小题，共120分，120分钟完卷。卷（选题题 共30分）1. 抛物线的顶点坐标是( )A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）2.计算：tan45°sin30°( )A2 B . C . D .3如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为( )A2 B3 C4 D54下列下列说法中，正确的是( )A平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B

2、平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D在一个圆内平分一条弧和平分它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心5一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为( )A16cm或6cm B3cm或8cm C2.5cm D5.5cm6. 对于二次函数，下列说法正确的是( )A. 图象的开口向下 B. 当x>1时，y随x的增大而减小C. 当x<1时，y随x的增大而减小 D. 图象的对称轴是直线x=17如图，中，为上一点，则的长是( )8.已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中，正确的是( )A B C D9已知等腰ABC的三个顶点都在半径为

3、5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为( )A2 B5 C2或8 D4 BACDE10.如图在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60°，BD=4，CE=，则ABC的面积为( )AB15CD卷（非选题题 共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB= 12如图，在菱形中，于，则这个菱形的面积是_13如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为 14. 对于二次函数，有下列说法：它的图象与轴有两个公共点；如果当1时

4、随的增大而减小，则；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则；如果当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为其中正确的说法是 （把你认为正确说法的序号都填上）15.如图，双曲线上有一点A，过点A作AB轴于点B，AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为 。16.如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为（2，0），P是OB上的一动点，试求PD+PA和的最小值是_。三解答题（请写出必要的文字说明和演算过程）17. （6分）计算：.18（6分）如图，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为450和300，已知CD100米，点C

5、在BD上，求山高AB。19（7分）已知：如图，是O的直径，是O上一点，CDAB，垂足为点，是弧AC的中点，与相交于点，8 cm，cm. （1）求的长；（2）求的值. 20（7分）已知关于x的方程（a1）x2（2a3）x+a=0有实数根 （1）求a的取值范围； （2）设x1，x2是方程（a1）x2（2a3）x+a=0的两个根，且x12+x22=9，求a的值学校_班级_ _姓名_ _学号_密封线内不要答题-_21. （8分）阅读下列材料，并解决后面给出的问题例. 给定二次函数，当时，求的函数值的最小值。解：函数，其对称轴方程为，顶点坐标为（1，1），图象开口向上。下面分类讨论:1.如图所示，若顶点

6、横坐标在范围左侧时，即有。此时Y随X的增大而增大，当时，函数取得最小值 。2.如图所示，若顶点横坐标在范围内时，即有，解这个不等式，即。此时当时，函数取得最小值 。3.如图所示，若顶点横坐标在范围右侧时，有，解不等式即得。此时Y随X的增大而减小，当时，函数取得最小值 综上讨论，当时，函数取得最小值 。此时当时，函数取得最小值 。当时，函数取得最小值 根据上述材料，完成下列问题： 问题： 求函数时的最小值。22. （8分）某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨元（为整

7、数），每个月的销售利润为元。（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？ (3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？23（8分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90°， E45°，A60°，AC10，试求CD的长24. （10分）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B，折痕为CE，已知tanOBC（1）求B点的坐标； （2）求折痕CE所在直线的解析式25. （12分）如图，经

8、过点A(0，4)的抛物线yx2bxc与x轴相交于点B(2，0)和C，O为坐标原点(1)求抛物线的解析式；(2)将抛物线yx2bxc向上平移个单位长度、再向左平移m(m0)个单位长度，得到新抛物线若新抛物线的顶点P在ABC内，求m的取值范围；(3)设点M在y轴上，OMBOABACB，求AM的长 渠县第三中学初三月考试题数学参考答案一、选择题 1-10 DCBDB CADCC二、填空题 11. 105°12. 13. 14.（1）（4） 15. 16.三、（共72分，每小题题首有评分标准）（17）（6分）解：原式 （18）（6分） 50+50（19）（4+3=7分）（1）是弧AC的中点，

9、弧AF=弧CF，又是半径， 8 cm，cm， 在Rt中，又cm，解得，cm. （2），CDAB，.（20）（3+4=7分）解：（1）由b24ac0，得（2a3）24a（a1）0，a （2）x1，x2是方程（a1）x2（2a3）x+a=0的两个根， x1+x2=，x1x2= 又x12+x22=9，（x1+x2）22x1x2=9 （）22×=9 整理，得7a28a=0，a（7a8）=0 a1=0，a2=（舍去）（21）（2+2+2+2=8分）解：，分类讨论：（1）当，即时，在t，t2上单调递减，.（2）当，即时，.（3）当时，在t，t2上单调递增，综上讨论，当时，函数取得最小值 。此时当

10、时，函数取得最小值 。当时，函数取得最小值 (22)(2+3+3=8分)解：（1）y=（3020+x）（18010x）=10x2+80x+1800（0x5，且x为整数）；（2）当x=4时，y最大=1960元；每件商品的售价为34元答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元；（3）1920=10x2+80x+1800x28x+12=0，（x2）（x6）=0，解得xX=2或x=6，0x5，x=2，售价为32元时，利润为1920元（23）（8分）解过点B作BMFD于点M.在ACB中，ACB90°，A60°，AC10，ABC30°，BCAC·ta

11、n 60°10 ，ABCF，BCM30°.BMBC·sin 30°10 ×5 ，CMBC·cos 30°10 ×15.在EFD中，F90°，E45°，EDF45°，MDBM5 . CDCMMD155 .即CD的长为155 .(24) （4+6=10分）解：（1）在RtBOC中，tanOBC，OC9， 解得OB12，即点B 的坐标为（12，0）（2）将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上的B点，CE为折痕， CBECBE，故BEBE，CBCBOA由勾股定理，得 CB15设AEa，则EBEB9a

12、，ABAOOB1512=3 由勾股定理，得a2+32(9a)2，解得a4点E的坐标为（15，4），点C的坐标为（0，9）设直线CE的解析式为ykx+b，根据题意，得 解得 CE所在直线的解析式为yx+9 (25）（4+4+4=12分）解：（1）将A（0，4）、B（2，0）代入抛物线y=x2+bx+c中，得： ，解得，。 抛物线的解析式：y=x2x4。（2）由题意，新抛物线的解析式可表示为：，即：。它的顶点坐标P（1m，1）。由（1）的抛物线解析式可得：C（4，0）。直线AB：y=2x-4；直线AC：y=x4。当点P在直线AB上时，2（1m）4=1，解得：m=；当点P在直线AC上时，（1m）4=1，解得：m=2；又m0，当点P在ABC内时，0m 。（3）由A（0，-4）、C（4，0）得：OA=OC=4，且OAC是等腰直角三角形。如图，在OA上取ON=OB=2，则ONB=ACB=45°。ONB=NBA+OAB