届九年级数学第七周教研联盟活动测试试题目新人民教育出版版第32套

1、顺德区2013学年度第一学期第七周教研联盟活动测试九年级数学科试卷注：1、本试卷分第卷和第卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟； 2、不能使用计算器。解答写在答题卷上，监考老师只收答题卷。第卷（选择题 共30分）一、选择题(每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项) 1、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A.4，0，1 B. 4 ,1,1 C 4, 1,-1 D .4, 1,02方程 x(x+3)= 0的根是（ ）Ax=0 Bx =-3 Cx1=0，x2 =3 Dx1=0，x2 =-33、下列命题中，正确的是 （ ）（A）有两边和

2、一角对应相等的两个三角形全等 （B）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（C）有三个角对应相等的两个三角形全等 （D）以上答案都不对4将方程进行配方，可得 （ ）（A） （B） （C） （D） 5已知等腰三角形的两边长分别为5、2，则该等腰三角形的周长是（ ）A7 B9 C12或者9 D12第7题图CAB6用反证法证明：“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设（）A一个三角形中至少有两个钝角 B一个三角形中至多有一个钝角 C一个三角形中至少有一个钝角 D一个三角形中没有钝角7、如图，若C=90°A=60°，AC=2m，则AB的长是 ( ) A3m B 4m Cm

3、D6mADBCE（）第8题图片8如图，在ABC中，BC = 8，AB的垂直平分线交AB于点，交边AC于点E，BCE的周长等于18，则AC的长等于 （ ）（A） 6 （B） 8 （C） 10 （D） 12 9、下列命题中，其逆命题成立的是（ ）A、四边形是多边形 B、如果两个角是直角，那么它们相等；C、如果两个实数相等，那么它们的平方相等；D、如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形10、. 观察下列表格，一元二次方程x2x1.10的最精确的一个近似解是（ ）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2x1.10.990.860.710.540.3

4、50.140.090.340.61ABCDA0.09 B1.1 C1.6 D1.7二、填空题（每题3分，共15分) 11一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是 12、若x=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则m= 13、如右图，已知AD是等膘ABC的底边BC上的高，BC=2，AB=3则AD= 14、命题“对顶角都相等”的条件是_ 15在ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .三、解答题(第1620每小题6分，第2123每小题8分，第24小题10分，第25小题11分，共75分)ABCDEF（第18题图）16（6分)：解方程：x2-

5、6x-7=0（用配方法，要求用文字写清楚每一步骤） 17（6分)：解方程：（ (用公式法)18、如图，点F、C在BE上，ACDF，B=E，BF=CE。 求证：AC=DF （注：证明过程要求给出每一步结论成成立的依据）ABCDO19题图19、如图，已知ACBC，BDAD，AC 与BD 交于O，AC=BD求证：OAB是等腰三角形20、如图，点把线段分成两条线段和，如果，那么称线段被点黄金分割，与的比叫做黄金比，通过计算可知黄金比值是0.618请你解释黄金分割中的黄金比是怎样求出来的？21（8分) 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公

6、园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2003年到2005年这两年内的绿地面积的年平均增长率。22、（8分)运用你所学过的三角形全等的知识去证明定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。（用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据）ACB23 （8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个，

7、调查表明：:售价在4060元范围内，这种台灯的售价每上涨1元， 其销售量将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润， 这种台灯的售价应定为多少?24、先阅读，再填空解题： (1)方程：x2+x-2=0 的根是： = ，= ，则 ， (2)方程2x2-7x+3=0的根是： = ，= ，则 ， (3)方程x2-4x-5=0的根是： = ，= ，则 ， （4）如果关于x的一元二次方程（0且a、b、c为常数）的两根为,， 根据以上（1)(2)(3）你能否猜出：,与系数a、b、c有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由.25（本题11分）如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得，连接（1）

8、求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；ABCDO（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？ 2013学年度第一学期第七周教研联盟活动测试九年级数学参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）题号1.2.3.45678.910答案CDBCDABCDD二、填空题：11、70° 12、 4 13、（若写，不扣分） 14、 两个角是对顶角 15、PA=PB=PC三、解答题：16、x2-6x-7=0解：移项，得：x2-6x=7-1分 配方（或两边都加上），得：x2-6x+=7+-2分 即（-3分两边开平方，得：-4分 或-5分 -6分（步骤中一个文字说明没有的，全部统一扣一分

9、）17、（解：-1分-2分-这里 a=1，b=1, - 3分 -4分 -5分 2， -6分ABCDEF（第18题图）18、 证明： ACDF （已知 ）ACB=DFE（ 两直线平行，内错角相等）-1分又BF=CE BF+FC=CE+FC BC=EF (等式的性质)- 2分在ABC和DEF中B=E，BC=EF，ACB=DFE-4分 ABC DE （ASA）-5分 AC=DF-(全等三角形的对应边相等)-6分ABCDO19题图(每一理由各0.5分)19、证明：ACBC，BDAD D=C=90°-1分在RtABD和RtBAC中 AC=BD ,AB=BA ABD BAC （HL）-3分DBA

10、=CAB-5分OA=OB-6分即OAB是等腰三角形另外一种证法：证明：ACBC，BDAD D=C=90°-1分在RtABD和RtBAC中 AC=BD ,AB=BA ABD BAC （HL）-3分AD=BC-4分又 D=C， DOA=COB，AD=BC AOD BOC -5分 OA=OB -6分即OAB是等腰三角形20、解：设AB=1，AC= ，则BC=1分 由=，得AC2=AB·CB x2=1×(1x) 2分 即：x2+x1=03分解这个方程，得x1= , x2=（不合题意，舍去）5分所以：黄金比=0.6186分21、（1）60、4、20023分（2）解：设今明两

11、绿地面积的年平均增长率为,4分ACB22、已知：如图，在ABC中，B =C，-1分求证：AB=AC-2分 证明：过A点作ADBC于D，或作 BAC的角平分线交BC于D-3分 ADB =ADC=90°或 B AD=CAD-4分在RtABD和RtACD中 ADB =ADC， B =C，AD=AD -6分 ABD BAC （ AAS ）-7分AB=AC（全等三角形的对应边相等）-8分（不写AAS，不扣分）23、解：设每盏台灯应涨价x元-（1分） （-（4分）化简得： -（5分）解得：-（6分）当售价=50元； -7分答：这种台灯的售价应定为50元-（8分）24、（1） = -2 ，= 1 ， -1 ， -2 -2分（每对一空0.5分）（2） = 3 ，= ， -4分（每对一空0.5分）（3） = 5 ， = -1 ， 4 ， -5 -6分（每对一空0.5分）（4