届九年级数学上学期期中试题目新人民教育出版版第34套

1、2013-2014学年第一学期南沙一中九年级数学期中测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是（ ）A B C D 答案：D2、在以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A.等边三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.圆答案：D3、若一元二次方程中的，则这个一元二次方程是（ ）A、 B、 C、 D、答案：B4、如图，已知AB是O的直径，那么的度数是（ ）A、 B、 C、 D、答案：C5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）第4题A、 B、 C、 D、答案：DB6、若O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与O的位置关系（） A点A在圆内 B

2、.点A在圆上 C.点A在圆外 D. 不能确定答案：C7、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）A.(80+2x)(50+2x)=5400 B.(80x)(50x)=5400C.(80+x)(50+x)=5400 D.(802x)(502x)=54007题图答案：D8、4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）A第一张、第二张 B第二张、第三张C第三张、第四张 D第

3、四张、第一张（1） （2）答案：A9.已知点是点关于原点O的对称点，则a+b的值为（ ）A、6 B、 C、5 D、答案：DC10、若关于X的方程有实数根，则k的取值范围是：（ ）A、k< B、k C、k > D、k答案：B二、填空题（每小题3分，共18分）11若二次根式有意义，则的取值范围是 。答案：x112、关于x的一元二次方程有一根为0，则=_.答案：113、一元二次方程的两根分别为，则= ，= .答案：3，14、如图，已知ACB = 120º，则AOB = _.答案：120º15已知与相切，的半径为3cm，且=8，则的半径为 答案：5cm或11cm16、R

4、tABC中，C=90°，其内切圆O，切点分别是D、E、F，如果AC=3cm，BC=4cm，则内切圆O的半径等于 .答案：1cm三、解答题（共102分）17、（6分）计算： 解：原式18、解方程：（每小题6分，共12分） （1）x2 - 4x+1=0 （2）3x2+4(x1)=0 解：（1）（2）19、(9分)如图，在O中，CD是直径，AB是弦，且CDAB，已知CD = 10，CM = 2，求AB。解：AB2820、（12分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度（1）将ABC绕点C顺时针旋转90°得到，画出. 并求AA1的长度（2）画出

5、ABC关于原点O的对称图形，并写出各顶点的坐标；21. (11分)如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，. （1）求的度数；（2）求证：AE是O的切线。解：（1）ABC与D都是弧AC所对的圆周角，ABC=D=60°； （2）AB是O的直径，ACB=90°BAC=30°，BAE=BAC+EAC=30°+60°=90°，即BAAE，AE是O的切线；（3）如图，连接OC，OB=OC，ABC=60°，OBC是等边三角形，OB=BC=4，BOC=60°，AOC=120°，22、（12分）美化城市，改

6、善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，南沙区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图所示）（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2011年的绿化面积为公顷，比2010年增加_60_56_51_48_2011_2010_2009_2008了公顷。(2)为满足城市发展的需要，计划到2013年使城区绿化地总面积达到72.6公顷，试求这两年（20112013）绿地面积的年平均增长率。解：（1）仔细观察图象可得：2011年底的绿地面积为 60公顷，比2010年底增加了4公顷； 故答案为：60，4（2）今明两年绿地面积的年平均增长率为x，由题意可知；60

7、（1+x）2=72.6，解得x=10%或x=2.1（不题意舍去）故今明两年绿地面积的年平均增长率为10%23、（12分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根 (1)求的取值范围； (2)如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值解（1） ，k4；（2） k是符合条件的最大整数且k4，k=4，当k=4时，方程x2-4x+4=0的根为x1=x2=2；把x=2代入方程x2+mx-1=0得4+2m-1=0，m=。24、(14分)如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，作M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结AM并延长交M于点P，连结PC交x轴于点E，连结DB，

8、BDC=30°.（1）求弦AB的长；（2）求直线PC的函数解析式；（3）连结AC，求ACP的面积. 24题图（1）解：CDAB，CD为直径，弧AC=弧BC，AMO=2P=2BDC=60°，MA=MC，MAC是等边三角形，MA=AC=MC，x轴y轴，MAO=30°，AM=2OM=2 ，由勾股定理得：AO=3，由垂径定理得：AB=2AO=6（2）解：连接PB，AP为直径，PBAB 25.（14分）将一幅三角板（RtABC和RtDEF）按如图（1）摆放，点E, A, D, B在一条直线上，且D是AB的中点，将RtDEF绕点D顺时针方向旋转（0°90°

9、）角，在旋转过程中，直线DE与AC相交于点M，直线DF与BC相交于点N，分别过点M, N作直线AB的垂线，垂足分别为G, H.（1）当=30°时（如图（2），求证：AG=DH;（2）当=60°时（如图（3），（1）中的结论是否仍成立？请写出你的结论，并说明理由._F_E_D_C_B_A_N_M_H_G_F_E_D_C_B_A（3）（2）（1）解：（1）=30°，ADM=30°，A=30°，ADM=AAM=DM又MGAD于G，AG= ADCDB=180°-EDF-ADM=60°，B=60°，CDB是等边三角形又CHDB于H，DH= DB在ABC中，ACB=90°，A=30&