平面向量基本定理及坐标表示同步练习练习

1、高一向量同步练习1一、选择题1、若ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设=，=，则向量等于 A+ B C+ D2、已知向量和不共线，实数x、y满足 (2xy)+4=5+(x2y)，则x+y的值等于 （ ） A1 B1 C0 D3 3、若 5+ 3=，且 | = |，则四边形ABCD 是 （ ）A 平行四边形 B 菱形 C 等腰梯形 D 非等腰梯形4、设 M 是ABC 的重心，则= （ ） A B C D 5、设和为不共线的向量，则23与k+（kR）共线的充要条件是 （ ） A3k+2=0 B2k+3=0 C3k2=0 D2k3=0 6、D，E，F分别为ABC的边BC，CA，AB上的中点，且，

2、给出下列命题，其中正确命题的个数是 = A1 B2 C3 D4二、填空题1、设向量和不共线，若+=+，则实数 ， 2、设向量和不共线，若k+与共线，则实数k的值等于 3、若和不共线，且，则向量可用向量、表示为 4、设、不共线，点在上，若，那么 三、解答题1、设是两不共线的向量，已知，若 三点共线，求的值，若A，B，D三点共线，求的值2、设是两不共线的向量，若，试证 三点共线3、如图，ABCD中，点M是AB的中点，CM与BD相交于点N，若，求实数的值高一向量同步练习2一、选择题1、已知=(-2，4)，=(2，6)，则= ( ) A(0，5) B(0，1) C(2，5) D(2，1)2、已知两点A

3、(4，1)，B(7，-3)，则与向量同向的单位向量是 （ ） A(，-) B(-，) C(-，) D(，-)3、若向量 = (1，1)， = (1，1)， =(1，2)，则等于（ ） A+ B C D + 4、已知向量=（1，2），=（0，1），则下列各点中在直线AB上的点是 （ ） A(0，3) B(1，1) C(2，4) D(2，5)5、已知向量=(-2，4)，=(1，-2)，则与的关系是 （ ） A不共线 B相等 C同向 D反向6、设kR，下列向量中，与向量=(1，-1)一定不平行的向量是 （ ） A(k，k) B(-k，-k) C(k2+1，k2+1) D(k2-1，k2-1)二、填空

4、题1、已知：、，那么 ； 2、已知点和向量，若，则点的坐标是 3、已知向量=(3，-2)，=(-2，1)，=(7，-4)，且=+， 则= ，= 4、已知=(2，4)， =(1，3)，=(3，2) 则|3+2|=_ 若一个单位向量与的方向相同，则的坐标为_5、设点A(-1，2)、B(2，3)、C(3，-1)，且=2-3，则点D的坐标为 6、已知=(5，-3)，C(-1，3)，=2，则点D坐标是 三、解答题1、已知向量=（1，），=（，1），=+2，=2-且=2，求、的值2、已知平行四边形的顶点、，求顶点的坐标3、已知A、B、C三点坐标分别为(1，0)，(3，1)，(1，2)， =，=（1）求点、

5、及向量的坐标；（2）求证：高一向量同步练习3一、选择题1、若A(x，1)、B(1，3)、C(2，5)三点共线，则x的值为 A 3 B 1 C 1 D 32、向量(x1，y1)(x2，y2)的充要条件是 A B Cx1y2 = x2y1 D以上答案都正确3、已知=(5，3)，C(1，3)， =2，则点D坐标 A(11，9) B(4，0) C(9，3) D(9，-3)4、设=(，sin)，=(cos，)，且，则锐角为 A 30 B 600 C 450 D 7505、若向量=(1，2) ， | | = 4 |，且，共线，则可能是A(4，8) B(4，8) C(4，8) D(8，4) 6、平行四边形A

6、BCD的三个顶点为A（-2，1）、B（-1，3）、C（3，4），则点D的坐标是 A（2，1） B（2，2） C（1，2） D（2，3）二、填空题1、设=(4，3)，=(x，5)，=(1，y)，若+=，则（x，y）= 2、若=(-1，x)与=(x，2)共线且方向相同，则x= 3、若A(1， 1)， B(1，3)， C(x，5) 三点共线，则x= 4、已知=(3，2)，=(2，1)，若+与+（R）平行，则= 5、已知|=10，=（4，3），且，则向量的坐标是 6、若向量=(1，x)，=(x，2)，且与同向，则2= 7、已知点O是平行四边形ABCD的对角线交点，=(2，5)，=(-2，3)，则坐标为

7、 ，坐标为 ，的坐标为 8、已知=(x1，y1)，=(x2，y2)，线段AB中点为C，则的坐标为 三、解答题1、已知向量=（1，2），=（x，1），=+2，=2-且，求x2、已知向量，向量与平行，且=4，求向量的坐标3、已知两点A(4，2)，B(4，4)，C(1，1)， (1)求方向与一致的单位向量；（2）过点C作向量与共线，且，求D点坐标；（3）若A、B、C都是某个平行四边形的顶点，求另一个顶点D的坐标参考答案1一、选择题BBCDAD二、填空题1、。 2、。3、。 4、。提示：4、设：，则：， 于是：，。三、解答题1、（1），（2）。2、 三点共线3、设， ，即：， 。 再设：，则：， 于是：，解得：。参考答案2一、选择题DABDDC二、填空题1、，。 2、。3、。 4、；。5、 6、三、解答题1、；。2、， 。3、； ， 参考答