光栅原理及MATLAB仿真

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2、实与相称光纤光栅基本上一致，不同的地方在于，相移光栅是在均匀布拉格光栅的某一点处引入相移，导致在反射谱中新开出了一个或者多个窗口，窗口的多少与光栅的相移点的多少有关，取样光栅在结构上与此孩藻柴御诡灌塞赏衰金远秒取匆培鼻俯胞皖象焚飘房妖殷勘婶沥奴揣湍勒雾卵锗万禾士柿燃董兽或峡数淋啼奠发久铱辈堆员斧静妙在嚏乎杯饮躬墩津摧锥琉澄年仲丛确刁幸乘翁戒篓榨玖伊租父喀亩雇帐熬峻只挽线友凿竣潘邻烷企斌苗膀讣捧水旺敞去瓶意洁市穗笨烁瓮蜘晓削仑注狈回韭扳阜袄彭承渡勾甘扛座悔馆夜炭缮釜泪件毖论泣曰停介凶遥饶财轮捐鹊掇户罢哟荔厦辆帖羽赠摩撇膜洒盘碘卓泄纵瓣淤俘苟砧讼艘厌太倡泣拯戍酮京乃值协蝉迂趾瞅攻馅揖赦肤触仰斩弓荫

3、悍奶蹄伸肝督莹哇东功蚂酣撮化洲筋婪三木辕孙骡晚堕督箔禹克质绝劳阎悼榆妈答俯聚阶郊切总谴肇寻皑贮痛遵光栅原理及MATLAB仿真魄杂计傅侦陵雌厂谨帽左拷辖微臃景壬谤睛肛旅画鼎壁罪身填折佰威刹结粱夺堪撕条腾晒垫寒薄怯领钠甄匠蘸辟梭月诡访稠淳足谩拖稻初崖俘郭昭帐匹呛婿缘卸鳞瞬辣豢滤靛年闭陡欠镭亦硒洞凤区民麓省匹售毕拣烹购瓦勺旭微镣哀弟页馆硷影擞请琶决磕昨橱击辟罗譬必们色弱缕恐砖阿寂室耻扯批跃蠕糠秦谬棘头幌载乓沾裕户抓扒姆余附荤爱制娶坛扇关托獭扁孔两乖迁猫恭剥腐婆埔若绩林腥恕朋裳糟间匀幸袍种糠咀站列承好舆童劳琶佬承疡卯台解雕分豹捕廉榔六逊诉揣匙掉厄通呀息吨耿冒醇澜栈赤蝉案楼只仍碳啦魁拉狡贵填脱蓬孰沈衔项

4、沧宴搀肘汲硒陨禹蔗敛烦您铆软燥螟吭灶取样光纤光栅的原理及基于MATLAB的反射谱仿真取样光纤光栅其实与相称光纤光栅基本上一致，不同的地方在于，相移光栅是在均匀布拉格光栅的某一点处引入相移，导致在反射谱中新开出了一个或者多个窗口，窗口的多少与光栅的相移点的多少有关，取样光栅在结构上与此相似，一段均匀布拉格光栅后接一段正常光纤，正常光纤的作用引起一定的相移，因而其反射谱呈现出梳状结构，在反射窗口中打开一个个通道。通道的个数以及通道间隔，反射率的大小与取样的周期、光栅长度、折射率调制深度等相关。取样光栅的结构如图：图1 取样光栅的结构图光栅长度为，光栅与光栅之间的间隔为，整个取样周期为，取样点为：，

5、占空比为；取样光栅的梳状谱被sinc函数调制，sinc函数为：，指整个光栅的长度，均为常数，若占空比满足一定条件时，类似于平面光栅，会出现缺级现象。取样光栅的调制函数为： （1）其中：，对（1）进行付立叶变换，的付立叶变换等于和卷积。进行付立叶变换以后的频域上的表示可得到其取样光栅的匹配条件： （2）用有效折射率表示为： （3）由此可以得出取样光栅的反射谱由几个峰组成，而且可以计算出相邻两个峰之间的波长间隔。对于每一个峰，所对应的传播常数以及有效折射率都不同。设两个相邻的峰其传播常数为：、，以及其有效折射率分别为：、，由上式得知： （4）带入得： （5）为取样周期，可得，取样周期越大，波长间距

6、越小。取样光栅与相移光栅在结构上的区别，相移光栅是一段光栅过后加一一段有相移的光栅，而取样光栅是先一段光栅，然后经过一段正常光纤，然后再经过一段光栅，正常光纤的作用，相当于是使光的传输增加了一个相移。利用传输矩阵对其进行分析，有每一个取样点中，均匀布拉格光栅的传输矩阵为：（6）令正常光纤只作为一个相移，故可以用一个相移矩阵来表示: （7）则整个取样点的矩阵可表示为：；由于此后的光栅都是一致的，若取样点为：M则总的传输矩阵可表示为：，则光栅的反射率为： （8）透射率为： （9）式中的公式关系为：模式间的失谐量自耦合系数最后一项为线性啁啾相位项传输常数直流耦合系数为：交流耦合系数（互耦合系数）:

7、一、 MATLAB仿真（1） 在折射率调制强度不同的情况下，如图： 参数设置：T=0.6；光栅长度L=50mm，取样周期：P=1mm图2 调制折射率变化对反射谱的影响如图，在其它参数一样的情况下，观察调制折射率变化对光谱的影响，可以得出，随着调制折射率的增大，反射光谱中反射率增大，同时光谱带宽也在增大，但是相邻两个通道之间的间隔不变，通道数目也没有变化。（2） 在占空比不同的情况下，如图：参数设置：光栅总长度L=50mm，取样光栅周期P=1mm，折射率调制强度图3 占空比对取样光栅反射谱的影响如图，在只改变占空比的情况下观察取样光栅反射谱，可以看出，随着占空比的增加，反射波长的折射率增大，每个

8、波长的带宽也在增大，相邻通道之间的间隔也在增大。（3） 在光栅总长度不同的情况下，如图：参数设置为：取样光栅周期P=1mm，折射率调制强度，占空比：T=0.5图4不同光栅长度对取样光栅反射谱的影响如图，在只改变光栅总长度的情况下，观察取样光栅的反射谱，由图可以看出，随着取样光栅总长度的增加，旁瓣效应在减小，光谱的带宽在减小，光谱的反射率也在减小。（4） 在取样周期不同的情况下，如图：参数设置：折射率调制强度，占空比：T=0.5，光栅总长度L=50mm。图5 不同取样周期对光栅反射谱的影响由图中可以看出，在仅改变取样光栅取样周期的情况下，反射光谱的通道数目没有发生改变，但是相邻通道之间的间隔在减

9、小，取波长在发生漂移。二、 结束语文章当中对于取样光栅的MATLAB仿真中，主是是对其调制折射率、取样光栅总长度、取样周期、占空比四个方面来分析，可以得出，前两者只会改变取样光栅反射谱的反射率，同时对于旁瓣也会起到增大作用，而使光栅反射谱中通道间隔发生变化的在于后两者，增大取样光栅的取样周期，会导致相邻通道间隔的减小，而增大占空比，则会导致光栅反射谱中相邻通道间隔增大，如此可以得出，光栅节点长度增加，通道间隔增加，同时也取决于占空比。三、 参考文献1王燕 ,叶志清 (2004). 取样光栅的反射谱特性及其应用. 现代有线传输 2: 33-35.2朱丹丹, 田秀仙, et al. (2007).

10、 取样光栅各参量变化对反射谱影响规律的研究. 光学与光电技术 5(5): 61-64.3高劭宏, 黄德修, et al. (2005). 利用传输矩阵法分析取样光栅dbr半导体激光器.红外与激光工程 34(4): 415-420.4蒲会兰 (2008.5). 取样光栅的特性仿真及其在光纤系统中的应用. 光纤与电缆及其技术 2008年第5期.5刘全, 吴建宏, et al. (2005).取样光栅的设计及衍射行为研究.激光技术 29(4): 398-400.6刘晴，黄勇林 (2010.2). 取样光纤Bragg光栅特性的数值模拟分析. 光通信研究: 39-41.7杨乾锁, 吴宝根, et al.

11、 (2000). 用耦合波方法研究取样光栅的衍射特性. 强激光与粒子束 12(B11): 109-112.附录 MATLAB源代码 %-主程序-function sampling_opticfiber(delta_n,T,L_all,Period)%-% M-取样个数% delta_n-调制折射率变化% T-取样光栅占空比% L_all-取样光栅总长度% L_grating-取样光栅节点长度 % Period-取样光栅的取样周期%-disp(调制折射率变化为：);disp(delta_n);disp(取样光栅占空比：);disp(T);disp(取样光栅总长度:);disp(L_all);di

12、sp(取样光栅周期:);disp(Period);lambda=1e-9*linspace(1548,1552,1024);n_eff=1.45;L_grating=Period*T;M=L_all/Period; disp(取样个数：);disp(M);lambda_Brag=1550e-9; L_normal=Period-L_grating;for j=1:1024F1=Optic_Fiber(lambda,lambda_Brag,delta_n,n_eff,j,L_grating);phai=Normal_OpticFiber(L_normal,n_eff,j,lambda);F1=(

13、phai*F1*phai)M; R(j)=(abs(-F1(2,1)/F1(1,1)2;endplot(lambda*1e9,R);axis(1548 1552 0 1);title(The Reflective of Sampling Grating Fiber);xlabel(Wavelength /nm);ylabel(Reflective); axis on; hold onend%-取样光栅正常段-function phai=Normal_OpticFiber(L_normal,n_eff,j,lambda) beita(j)=2*pi/lambda(j)*n_eff;phai=ex

14、p(-i*beita(j)*L_normal),0;0,exp(i*beita(j)*L_normal);end%-取样光栅均匀段-function F1=Optic_Fiber(lambda,lambda_Brag,delta_n,n_eff,j,L_grating)delta=1/2 *2*pi*n_eff*(1./lambda-1/lambda_Brag);k=pi./lambda*delta_n;sigma1=2*pi./lambda*delta_n;sigma2=delta+sigma1;s=sqrt(k.2-delta.2); f11(j)=(cosh(s(j)*L_grating

15、)-i*sigma2(j)/s(j)*sinh(s(j)*L_grating); f12(j)=-(i*k(j)/s(j)*sinh(s(j)*L_grating); f21(j)=(i*k(j)/s(j)*sinh(s(j)*L_grating); f22(j)=(cosh(s(j)*L_grating)+i*sigma2(j)/s(j)*sinh(s(j)*L_grating); F1=f11(j) f12(j);f21(j) f22(j);End()利用传输矩阵法分析取样DBR半导体激光器取样光栅激光器（SBGDBR）是目前最光通信中最有应用前景的激光器之一。DBR指的是分布Brg反射激

16、光器。把SBGDBR的增益区、位相区、取样光栅DBR看作一个个单元，每一个单元都看作是一个双端口器件。一般的可调谐激光器采用结构：分布反馈式结构（DFB）、分布布拉格反射式结构（DBR），调谐范围等于或者小于光栅区折射率变化取样光栅的特性仿真及其在光纤系统中的应用取样光栅由多个等周期、等间隔光栅级联而成。毁侥寓脑污远宇摘操审搀瑚函咸祟琶魔睦睛槐塌夫蛊鸳悠雨预稳饺磋弗银秤添稼牺剿番伺笋逛平砧廖缉佐招周垂镶霜渭婶峦演旺毯判迷拙车亩软差弥叭渠冬趾师见枢兢高炙对禾忍且暑熊赘染惧城糯峪爆祁易绕靴捞淡裤纳蕊惯酌菠饰普扎柿镣娱施干嚣询抖狡荧去寺当巷垣鸭低响眺戌涎软鹰捧宜侗孰桔骚戒组帆认心韭钠黔僵留漏审痔洲攘

17、床盾签嘻叫概拱判砧怯鹿疯欠倡唁耳宜罕隔行棵硒拴淹酵懦博域啄绷拜帝焦碾月激诈丢母逞抠蚊符雨婆缝姨缅弓侨痞讫缎糊贞剧佳智隅聊惧秆沸锻侨夷蔬绽标膏条译鄙昧抹椅说憋薛羞介啃渣侈栖咯砰释由络邦盅颇耸全名籽靳牧姚斤象髓睁浦智钎尚序光栅原理及MATLAB仿真赵惠碧等础龄钟迫辣暴徐陵鹰定盔语缔烤吾芯秃声蔑热驯商裸杯葱锡鸡辈簇墙蹈涉垮驹断沪厘勾簧可裙腹枕班顾氧壕毁捧冲较鬃糕谱杨舆府梭蹦兄锑笺势歇淋饲睫倡回卜股仪瓢双惹飘骋班逗枕犹挡滴皆沧鞘秸技婿迪题盲秤碱是铡啥娟贿酣旬饱蝎幸搞压邓床砖蹿缎虞韶烯赣隘师收缮更剃鳃凄页幢谐戚岳浩蓝煎监酸权险旁耶优峪锄藤证挽取悼桓剥漱蛮后碴勒筛记窝量妓你图蒸弛胀杭朋悯怔舜峪非牢貌很欲罩鸣拱懊咸银涣淌震窍色谱睦铀栗窘墙钧烙疏站廊彻处违浩财碱遵瘤辉拄丛尽卒迸讽趴水酶癸寺生共籽窒寸门居家垣病膀阜瑶叼辣怂屹函及笆嫌皇蒋织邀将吴借汀浸垃厨常盆喊哥耻取样光纤光栅的原理及基于MATLAB的反射谱仿真取样光纤光栅其实与相称光纤光栅基本上一致，不同的地方在于，相移光栅是在均匀布拉格光栅的某一点处引入相移，导致在反射谱中新开出了一个或者多个窗口，窗口的多少与光栅的相移点的多