工程数学习题

1、 只需要做第一次提交作业：工程数学习题   5，7(1),9(1),15,17,20,21(1),22(1),24(1),26，30                                     共11题 &l

2、t;工程数学> 习题 高等数学(下)1求微分方程 的通解.2求微分方程 的通解 3求微分方程满足所给初始条件的特解 +y= , y=14求微分方程 +5+4y=0 的通解 5求微分方程满足所给初始条件的特解 -3-4y=0, y|=0, |=-56求微分方程 +5+4y=3-2x的通解7求下列函数的偏导数 (1) z=xy+ (2) z=+-3xy (3) z=arctan(x-) 8求下列函数的偏导数 (1) z=y- x (2) z= (3) z=arcsin(-y)9 求下列函数的二阶偏导数 , , (1) z=+ (2) z=10求下列函数的二阶偏导数 , , (1) z=+3

3、(2) z=sin(xy) 11 设 , 求和 12 设 , 求和13 xy+lny+lnx=0 , 求14 siny+=0 , 求15 =0 , 求 和16 x+y+z=0 , 求 和 17 求函数 的极值 18 求函数 的极值 19 计算下列二重积分(1) , D: (2) , D: |, 20 计算二重积分 , D: 21 用比较判别法判定下列级数的敛散性(1) (2) 22 用比值判别法判定下列级数的敛散性 (1) (2) 23 求下列幂级数的收敛半径： (1) (2) 24 求下列幂级数的收敛半径： (1) (2) 25 将下列函数展开成x的幂级数，并求其收敛区间： (1) (2)

4、,26 将函数展开为的幂级数27将函数展开为的幂级数28将下列函数展开成傅立叶级数(1) , (2) , 29 将函数,展开成正弦级数 30将函数,展开成弦余级数概率论 31设袋中有4个白球，2个黑球。从袋中任取2个球（不放回抽取），则取得2个白球的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 32 一批产品共有10个正品和两个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不放回，求第二次抽出的是次品的概率 33同一目标进行3次独立射击，第1、2、3次射击的命中的概率分别为0.4, 0.5, 0.7, 求在3次射击中，恰有1次命中目标的概率。 34 3门高射炮对1架敌机一起各发1炮弹，它们的命中的概率

5、分别为10%，20%，30%，求敌机至少中1弹的概率。35 设随机变量的分布函数为，则= 36 已知，且，则 ， 37已知随机变量的密度函数为，则 38设随机变量的密度函数为 ， 试求：（1）常数的值；（2）概率。 39连续型随机变量X的概率密度为，则随机变量X落在区间(0.4, 1.2)内的概率( )（A）0.64； （B）0.6； （C）0.5； （D）0.42 40设随机变量且,则( ) (A) 0.1 (B) 0.8 (C) 0.3 (D) 0.2 41设随机变量的联合分布列为X Y123101/52/1521/61/91/431/1201/18则与的边缘分布列为XP YP42 设，则

6、= ， = 43口袋中有球5红3白，有放回任取8次，设为取出红球数 ( ) (A) (B) (C) (D) 44设随机变量的密度函数为,则 45若随机变量，且，则 46设随机变量X的分布函数为,则 47 设,则48 设某产品的正品率为80%,现抽查100件,求抽出的次品数超过15件的概率。 49 一大批产品中优质品占半，现每次抽取件看后放回再抽，求在100次抽取中取得优质品的次数不超过45的概率。 50 将一颗骰子掷360次，求出现1点的次数在50 80 的概率。 线性代数 51计算行列式(1)； (2)； (3) 52 以下各行列式运算式中，正确的是 (a)； (b)； (c)； (d) 5

7、3已知四阶行列式D的第一行元素为1，3，1，0，它们的余子式分别为0，2，1，4。则D 54已知 ,是的代数余子式,则 55 线性方程组 有非零解,则 56 已知阶方阵，且行列式，则 57求矩阵，其中 58 已知矩阵，则 59 已知矩阵，则 60 已知，则 61 已知矩阵不可逆，则的取值为 62 已知矩阵 , 且，求矩阵 63已知矩阵，且，求矩阵64已知为对称矩阵,为可逆矩阵,则 必为对称矩阵(a)； ( b)； (c)； (d)65线性方程组的基础解系含 个解向量66 齐次线性方程组 的通解为 67已知线性方程组 (1)取何值,方程组无解； (2) 取何值,方程组有解,并求出其通解68 已知线性方程组 (1) 取何值，方程组无解 (2) 取何值,