2017年中考数学复课策略(1)

1、2017年中考数学考试说明解读及复课启示A、关于2016年中考试题特点及阅卷启示一、试题特点2016年陕西省中考数学试题，是继2015年的大改革以后的第二次命题，并在此基础上进行了小调整。总体来说，试题依然坚持了“稳中有变，变中有新”的基本原则，注重基础知识和基本技能的考查，又关注了基本数学思想方法和基本活动经验，有较好的效度和区分度。1.试题的传承性（1） 试卷结构的传承：10道选择题，4道填空题，11道解答题数与代数图形与几何统计与概率综合与实践5+2+448分占40%5+2+448分占40%0+0+212分占10%0+0+112分占（2） 各部分考察知识比例的传承（3）核心知识的传承2.

2、试题的创新（1） 试题背景的创新每一个实际应用题的创作，是一个漫长的过程，需要鲜活有趣的素材，也是在引导学生学会用数学的眼光观察世界，学会数学抽象，体会数学与生活的联系，是对应用意识等核心素养的考查。如第18题、21题、20题、22题等。（2） 试题解法创新波利亚指出：解题的价值不是答案的本身，而在于弄清“是怎样想到这个解法的？”这就是说，解题过程还是一个思维过程，是一个把知识与问题联系起来思考、分析、探索的过程。通过这类试题的解答也在引导学生学会用数学的方法分析世界，培养选择不同方式进行数学推理的能力。如第6、7、8、9、10、13、17、24等题。（3） 试题立意创新陕西中考创新试题的命制

3、，往往来自于命题人对数学本质的不断思考，呈现给我们的不仅仅是一道题，而是在引导数学基础教育不断走向深层次的领航者，是让学生挑战自我、超越自我的一种体现。这样的试题，必将培养学会用数学的语言表达世界的能力，也是培养模型思想、创新意识的最好载体。如第10、14、20、24、25等题。二、 阅卷启示：1.运算能力需要加强。如第15、16题，满分知识10分，平均分是7.49.主要解决办法是小卷子，面对面指导。让学生弄清理解算理算法，加强训练，强化纠错。2.推理能力要提高。如第23题，满分7分，平均分4.16分。主要解决办法从一开始的证明入手，手把手地改。让学生学会分析，理清思路，规范表达。（强化分析法

4、、综合法、分析综合法思维方法训练）3.模型化思想要加强。如第5题满分为3分，均分为1.72分。第7题满分为3分，均分为1.73分。第20题满分7分，平均分3.90.主要解决办法是：多创造一些模型，多提炼一些方法。让学生认真读题，分析模型，学会设数。初中数学模型(1)方程（组）模型（2）不等式（组）模型（3）函数模型（4）几何模型（5）概率模型。4拼搏精神要加强。如第25题满分12分，平均分3.10+0.74. 解决办法是大胆创新，学着命制有价值的压轴题。让学生调整心态，联想转化，大胆尝试。B、关于对2017年中考说明的解读及复课启示考试说明是中考复习的依据，是复课的指南。依据中考说明制定中考复

5、习的知识目标、内容目标以及能力要求，由此来准确把握复习的内容，层次要求及深度广度；增强复习的针对性，有效性；甄别模考阶段试题的质量。解读一：2017年陕西省中考说明怎么样？特点一：全面落实了2011版课程标准的理念和要求；特点二：内容更加全面。三组题型示例基本覆盖了初中阶段的核心知识，具有创新。特点三：与中国学生发展核心素养要求一致。解读二：那些都变了？为什么要变？变化1：从考试范围看，明确提出了综合与实践是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。（加强课题学习，渗透探究意识，培养拼搏精神）变化2：从测试基本要求看，将更好地发挥试题对学生学科核心素养养成的评价。明确将核心素养纳入考试的

6、要求。例如样题的A2考察学生几何直观（P59页），A3考察数据分析观念。A19（P66页）、C19（P76页）增加了特殊四边形的证明，以考察学生的推理能力。变化3：从题型示例看，考察内容形式的变化。对比2017与2016 的中考说明，三组题型示例（共75道题）有46道题目被替换了（选择题21题，填空题7道，解答题18道）。其中一些新增的考点和形式，值得关注。2017年题型示例新增考点或考察形式题型A2根据三视图判断几何体选择题A3折线统计图的分析（新增考点）A4三角形三边关系（新增考点）A8网络中三角形的内外心（新增考点）A3科学计数法C5程序运算C6特殊四边形的判定C10判定二次函数图象A1

7、9,C19增加第（2）特殊四边形的证明解答题B24第（3）问探究三角形相似的存在性C24第（2）问探究全等三角形的存在性解读三：面对说明的变化，中考复课应该怎么办？应该关注变化点，研究核心点。在教学中培养学生数学学科核心素养。数学学科核心素养：思维品质+能力。包括抽象性、 逻辑推理 、数学建模 、直观想象 、数学运算 、数据分析。1、学会用数学眼光看世界；2、学会用数学思维方法分析世界；3、学会用数学语言表达世界；4、学会用数学观点认识世界；5、学会用数学知识文化立德树人。解读四：关注变化点A2：见中考说明P59页。C4：见中考说明P61页。A2和C4主要考察学生利用三视图相关知识，来解决有展

8、开图去逆向联想原图形，考察空间想象能力。A3：见中考说明P59页。主要考察学生运用统计知识来处理数据的能力。涉及的考察点有对平均数、众数、中位数等概念的理解；通过扇形图，直方图、折线图来分析数据；用样本来估计总体或者对问题做出判断决策。A4、见中考说明P59页。该题虽不难，但蕴含的数学内容丰富。三角形的三边关系；深透不等式组的考察；设问具有开放性。A8、见2017年中考说明P59页辨析概念，注意概念之间的联系与区别。还可以怎么考？如：点E在格点上，且以点A、B.E组成的ABE是直角三角形，则符合条件的点E有几个？若是等腰三角形，又有几个？A19、见2017年中考说明P66页主要考察全等三角形的

9、判定和性质及特殊四边形的判定。载体是一个特殊的四边形蕴含与之有关的三角形，求证的结论一般是：两条线段或者两个直角之间存在的某种关系；特殊四边形的判定。解读五：加强研究-尺规作图（难度0.7）B17、P70页考察解析：主要考察学生对于五种基本尺规作图的灵活运用。主要以简单几何图形为载体，求作一条直线，使这条直线具有某种功能。思考：如图，在AOB内部有一点Q，请你用尺规作图在边OA，OB上分别确定点C、D,使QCD的周长最小。（保留作图痕迹，不写作法）解读五，加强研究-以特殊四边形为载体的最值问题（难度0.5）C14、P63页（填空题）分析：由试题中蕴含的不变量为等腰三角形进而确定P的位置，将本题

10、转化为圆外一点与圆上各点连线的最值问题。教材中的模型：将军饮马问题（1） 基本数学应用：求两条线段或者两条线段和的最值问题，利用“两点之间，线段最短”。（2） 命题背景：这类问题经常将背景变化为角、三角形、特殊的四边形、圆、坐标系、抛物线等，但都有一个共同点“轴对称性”。问题一：三角形中的最小值例：如图，在等边ABC中，AB=4，点E是AB的中点，AD是ABC的高。在AD上找一点P，使PE:PB的值最小，并求出最小值。例、E为中点，AD是高，PB+PE的值最小问题二：正方形中的最小值如图，在正方形ABCD中AB=2.点E是边BC的中点，在对角线BD上找一点P，是PC+PE的值最小，并求最小值。

11、（A、C关于BD对称，所以PE+PC=PE+pA）问题三：菱形中的最小值如图，在菱形ABCD中，AC=8,BD=6，点M、N分别是AB、BC的中点，在对角线AC上找一点P，使PM+PN的值最小，并求最小值。（M点关于AC的对称点为E，连接EN则EN与AC的交点就是P.问题四：圆中的最小值如图，圆O的直径AB=6,弧BC的度数为60，点D是弧BC的中点，在直径AB上找一点P，使PC+PD的值最小，并求出最小值。(找出D的对称点E，连接CE交AB于点P,则p点为所求。)(3)解决策略 提取：“一定直线+两定点+一动点”的数学模型； 同侧线段和转化为异侧线段和，即化“折”为直；“利用共线点最小值解决

12、问题” 利用勾股定理计算（3） 问题延伸：三角形、四边形的周长最小值：已知一定边，其他两边或三条边转化到一条直线。解读五：加强研究-二次函数综合题（难度0.42）主要考察学生对二次函数的认识及解析式得确定，以及二次函数图象与直线，三角形、四边形之间的关系理解和认识，同时也考察学生应用一元二次方程、勾股定理、相似、几何图形的性质，图象的变换等知识解决问题的能力。涉及的问题有：求点的坐标；求二次函数的解析式；存在性问题（二次函数与图象变换，二次函数与图形面积，二次函数与图形判定，二次函数与三角形相似或全等问题）。研究涉及的数学思想：（1）数形结合问题：数缺形时少直观，形缺数时难入围，（2）函数与方

13、程思想（3）分类讨论思想。问题一：特殊点的研究。顶点；图象与坐标轴的交点；对称轴与x轴的交点；图象平移后的对应点；两个函数图象的交点；点与图象的对应关系。问题二：解析式的研究三种形式解析式的求法和条件（待定系数法，方程思想）问题三、抛物线变化的研究（1） 平移：平移后满足某个特定条件的方式；（2） 轴对称：一是关于x轴对称，二是关于y轴对称；（3） 旋转：一是绕顶点旋转180，二是绕原点旋转180.一、 对今后教学的启示数学教学的最终目标，一是学会用数学的眼光看世界；二是学会用数学思维方法分析世界；三是会用数学语言表达世界；四是学会用数学观点认识世界；五是学会用数学的知识文化立德树人。以上为学

14、生数学发展的核心素养。中考年复一年，我们的学生在变，我们的教育在改革，要发展学生的核心素养，需要我们去读懂课标，读懂教材，读懂学生，同时我们也要不断去思考，去探索更有效的备课方法。启示一：依据课标，夯实基础1、课标为本，教材为纲，中考说明和学情为依据，建立数学知识体系，（思维导图，学生自己归纳总结构建知识网络等）2.基础是关键，关键还是基础。（1）在基础知识处理解；（2）在基本技能处训练；（3）在基本思想出点拨；（4）在基本经验处总结。启示二：聚焦课堂，减负增效复习不等于简单的重复，复习不等于“题海战术”+“解题熟练工”。课堂教学要遵从的几条戒律：（1）不向课前延伸-从预备零开始授课；（2）不

15、向课后延伸-不拖堂，保证学生的课余自由；（3）不备好课绝不走上讲台；（4）课中突发事件处理不超过1分钟；（5）课堂不许将学生撵出教室；（6）当堂训练不少于10分钟；（7）让“大容量、快节奏、高密度”奔跑式的课堂慢下来，控制PTT数量，狠心洗课；（8）“记中学”转向“做中学”，“悟中学”，学生的“悟”重于教师的教。（9）每天备课时要进行换位思考，应该想想假如自己是学生，我将怎么学，我将怎么讲。启示二：坚持反思，查缺补漏（问题即反思，反思即成长）反思教学：我们的教学是否有效？谁的教学比我更有效？怎样的教学最有效？教与不教有什么区别？这样教和那样教有什么区别？反思学生：学生该记忆的记忆了没有？学生该

16、理解的理解了没有？学生该思考的思考了没有？学生该做的做了没有？学生的学与不学有什么区别？启示三：专题复习，训练思维教学要关注学生思维品质和能力的发展1.思路：选准试题，一题一课，关注中考热点和难点，重视数学思想和解题方法的积累，发展学生的综合能力。2.策略：强化试题的变式训练和题组训练，以问题串的形式设问，层层深入，使学生理解更深刻，使学生能够达到做一题会一类，通一类的效果，让学生的思维能力有所提升。启示四：难度适宜，深入浅出1.正确处理传授的知识难度与学生认知水平之间的矛盾。结合自己学生的实际基础水平以及中考试题的难易程度，选择合适的教学难度，让学生学有所获（课堂教学的有效性取决于课堂教学的

17、有效知识量，所谓有效知识量是指学生能真正掌握且对理解其他知识有促进作用的知识。结合学生的认知基础，定位有效知识量；整体把握，减少程序化，克服不复习不放心，复习了对学生没有提升。建议降低难度，但是要求不能低）。2.教学从小处入手，讲清道理，让学生走出试题本身，明白试题其中蕴含的数学思想方法以及数学模型。启示五：精编模拟，科学预测对于单元检测（1）命题要有目的性、有效性（2）讲评要有针对性，思考性（3）存在问题要有解决的措施1.转变：教书型-学习型-研究型-指导实践2.勇于实践：会编制模拟试题启示六：转变方式，注重实效1.让大容量，快节奏，奔跑式的复习课慢下来。 正确把握传授的知识量与学习量之间的

18、矛盾。大容量是中考复课的一大特征。学生每天能接受的知识量是有限的，教师必须整体规划复习阶段的课程，将必须处理的知识进行整合，划分到相关知识模块中去，再细分到个课时。对于中考中可有可无的只是直接剔除。减少知识传授过程中的损耗。在有限的时间内尽量避免课堂猛灌猛填，课后猛练猛学。教师求新求难心理重，容量偏大，要求偏高，弱化有效的双基训练，双基不到位，概念模糊，要有留白的时间，有所思，议、悟、获，防止冷饭重炒，走进课堂，了解复习课的效度。 2.课堂不是教师表演的舞台，应是展现学生智慧的平台。研究表明，教师单一的讲不是最有效的，学生主动参与探究的效果才是最佳，但这种方式耗时长。要处理好这两者之间的关系矛盾就需要教师加强学情研究、教材研究，注重甄别概念性知识与过程性知识。若是过程性知识，则需要提供合理的问题情境，设计合理的问题连，引导学生积极思考、动手实践、自主探究，必要时结合小组合作等形式，让学生有足够的时间和空间经历探究过程。 教师不作“话语霸权者”，轻易不发出权威的声音，善于倾听不同学生思维，鼓励多元发散，注意寻求“不同的声音”。退教还学，今天称霸的老师，今天学生会依赖老师，明天学