2017届黄冈九月起点理科试卷 (2)

1、2016年高三九月考试数学试卷（理科）1. 已知函数的定义域为的定义域为，则( ) A B C D 2给定下列三个命题：P1：a，bR，a2abb2<0；P2：存在mR,使f(x)=(m-1)是幂函数,且在(0,+)上是递减的则下列命题中的真命题为()Ap1p2 Bp2p3Cp1(¬p3) D(¬p2)p33. 设是公差为正数的等差数列，若，则 ( ) A B C D4.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）A若，则 B若，则没什么关系C若，则 D若， ，则5.设条件甲：的解集是实数集；条件乙：，则命题甲是命题乙成立的（ ）A充分不必要条件 B

2、充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件6已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（ ）A B C D7.函数f(x)(x1)ln|x|的图象可能为()8.函数（）在处取得最小值，则（ ）（A）是奇函数（B）是偶函数（C）是奇函数（D）是偶函数9.在RTABC中，BCA=900，AC=BC=6，M、N是斜边AB上的动点，MN=2，则的取值范围为（ ） A B C（16,36） D （24,36）10. 设，则的大小关系是（ ）A、 B、C、 D、11.设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点）且，则的值为（ ）A B C D12.已知，又（），若

3、满足的有四个，则的取值范围为（ ）A B C D二、填空题13已知抛物线C：y2=2px（p0）上一点A（4，m）到其焦点的距离为，则p的值是. 14. 设函数f(x)=若f(a)>f(1)，则实数a的取值范围是15. 已知向量，满足|=2，|=1，与的夹角为，则与+2的夹角为16.对于函数，有下列3个命题：任取，都有恒成立；，对于一切恒成立；函数在上有3个零点；则其中所有真命题的序号是 16三、解答题（共6个小题，满分80分）17.（本题满分10分）ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=asinCccosA（1）求A；（2）若a=1，ABC的面积为，求b，c18.（本题

4、满分12分）在直角坐标系XOY中，已知点A（1,1），B（3,3），点C在第二象限，且是以为直角的等腰直角三角形。点P（x,y）在三边围城的区域内（含边界）。（1） 若 ;（2） 设 ,求m+2n的最大值。19.（本题满分12分）对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”为定义在上的“局部奇函数”；曲线与轴交于不同的两点；若为假命题，为真命题，求的取值范围20.（本题满分12分）.已知数列an的前n项和为Sn，向量a=(Sn,n),b=(9n-7,2)，且 a与b共线。(1)求数列an的通项公式；(2)对任意mN*，将数列an中落入区间(9m,92m)内的项的个数记为bm，求数

5、列bm的前m项和Sm.21.（本题满分12分） 已知函数f(x)=x2-2x-8,（1）若对x>3，不等式fx>m+2x-m-15恒成立，求实数m的取值范围(2)记hx=-12fx-4,那么当k12时，是否存在区间m,n(m<n)使得函数在区间m,n上的值域恰好为km,kn？若存在，请求出区间m,n;若不存在，请说明理由。 22（本题满分12分）已知函数f（x）=x2+axlnx，aR（1）若函数f（x）在1，2上是减函数，求实数a的取值范围；（2）令g（x）=f（x）x2，是否存在实数a，当x（0，e（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在

6、，说明理由；（3）当x（0，e时，证明：2016年高三九月考试数学试题（理科）答案一、A D B C C A B B D A A B二、13. 14. (-，-1)(1，+) 15. 16. 三、解答题17.解：（1）由已知结合正弦定理可得sinC=sinAsinCsinCcosA，2分sinC0，1=sinAcosA=2sin（A），即sin（A）= ，4分又A（0，），A（，），A= ，A= ，5分（2）S=bcsinA，即=bc，bc=1， 7分又a2=b2+c22bccosA=（b+c）22bc2bccos，即1=（b+c）23，且b，c为正数，b+c=2，9分由两式解得b=c=1 1

7、0分18.【解析】若p为真，则由于 为 的局部奇函数，从而 在 上有解2分若真假，则，得无交集 若假真，则，得或或综上知的取值范围为或或 12分19.解：（1）A（1,1），B（3,3），是以为直角的等腰直角三角形且C在第二象限， ，P是的重心， 5分(2) , ， 9分有线性规划知的最大值为10，此时 m+2n的最大值为12分20.解(1) a与b共线， ， 所以an9n8(nN*) 6分(2)对mN*，若9man92m，则9m89n92m8.因此9m11n92m1.故得bm92m19m1.于是Tmb1b2b3bm(99392m1)(199m1). 12分21解：(1) f(x)=x2-2x-8, 则 或 解得 或 综合得m的取值范围为 6分（注：亦可分离变量 ）（2） ， ， m,n是方程-x2+(1-k)x=0的两根，x1=0,x2=2-2k 12分22.解：（1）在1，2上恒成立，令h（x）=2x2+ax1，有得，得 3分（2）假设存在实数a，使g（x）=axlnx（x（0，e）有最小值3， =当a0时，g（x）在（0，e上单调递减，g（x）min=g（e）=ae1=3，（舍去），当时，g（x）在上单调递减，在上单调递增，a=e2，满足条件当时，g（x）在（0，e上单调递减，g（x）min=g（e）=ae1=3，（舍去），综上，存在实数a=e2，使得当x