山西省山大附中高三年级月月考数学试卷

1、山大附中高三年级10月月考数学试卷（考试时间：100分钟 ）一选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，将正确答案的序号填入答题纸的表格中)1M，N，则集合ABCD2. 函数的定义域是：A B C D 3已知等差数列an中，a7+a9=16,a4=1，则a12的值是A15 B30 C31 D644已知a>0且a1, 函数yax与ylog a(x)的图象只能是：A B C D5若1，4成等差数列；1，4成等比数列，则的值等于（ ）A B C D 6为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（） A向右平移3个单位长度，再向下平移

2、1个单位长度 B向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 D向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度7已知p：则p是q的（ ）A充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件8已知奇函数f (x)的定义域为R, 且对于任意实数x都有f(x+4)=f(x)成立, 又f (1)4, 那么f f ( 7 ) 等于( )A5 B4 C0 D49等比数列an中，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+an=2n1，则a12+a22+a32+an2=A (2n1)2 B (2n1) C (4n1) D 4n110已知满足，则数

3、列前26项的和为：（ ）A0B1C8D1011有两个等差数列an bn，它们的前n项和分别为Sn和Tn，若，则 等于（）1 2 510174 3 6 11 189 8 7 12 1916151413 202524232221A B C D 12自然数按右表的规律排列，则上起第2005行，左起第2006列的数为（ ）A20062 B20052C2005×2004 D2006×2005 二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分将正确答案填入答题纸）13定义运算法则如下：则M+N= .14已知函数f(x)=1x2 (x<0)，则f -1(-3)=_ 15函数的单调递

4、减区间是 16关于函数，有下列命题：其图象关于轴对称；当时，是增函数；当时，是减函数；的最小值是；当时，是增函数；无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是 山西大学附中2009-2010学年高三十月考试数学答案纸一选择题（每小题5分，共60分） 题号123456789101112答案二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13 14. 15 16. 三解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分14分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为。（1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间.18（本小题满分14分）已知是等

5、差数列，是等比数列，且，又 。（1）求数列的通项公式和数列的通项公式； （2）设，其中，求的值。 19（本小题满分14分）已知定义在上的函数f (x)，对于任意的，都有 成立，且当 时，.（1）计算；并证明f (x)在上是减函数；（2）当时，解不等式20（本小题满分14分）已知数列中，数列对任何都有 （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和21（本小题满分14分）已知二次函数（R，0）（）当时，（）的最大值为，求的最小值（II）如果0，1时，总有|试求的取值范围（III）令，当时，的所有整数值的个数为，求证数列的前项的和山西大学附中2009-2010学年高三十月考试数学答案纸一选择题（每小题

6、5分，共60分） 题号123456789101112答案CDABAAACCBBD二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13 5 14. -2 15 16 三解答题：17解：（I）由函数的图像经过点（0，2）可知，f(x)=x3+bx2+cx+2 f (x)=3x2+2bx+c在点M（1，f（1）处的切线方程为.， 故所求的解析式是（II）由（1）f(x)=3x2- 6x -3令3x2- 6x -3=0 ，即 x2-2x -1=0解得 x1= , x2=当x< 或x>时 f (x)>0当<x<时 f (x)<0故函数的单调递增区间是（，）和（，+）18解；（1）是等比数列，且，则公比 等差，设公差为，首项为 （2）等比，也成等比，且公比为 19.（1）由题意，令m=n=1, 则f(1)= f(1) +f(1),所以f(1)=0. （2）设, 因为即,所以因为，则，而当时，, <0,从而于是在上是减函数. （3）因为, 所以, 因为在上是减函数，所以,解得 或, 故所求不等式的解集为或20. 证明：（1） 4分 5分(2) 8分(3) 10分 12分 21.解：由知故当时取得最大值为，2分即，所以的最小值为；4分由得对于任意恒成立，当时，使成立；6分当时