高一物理新必修二学案 6.4 万有引力理论的成就

1、.6.4 万有引力理论的成就 学案人教版必修21假设不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于_对物体的_，即mg_，式中M是地球的质量，R是地球的半径，也就是物体到地心的间隔 由此可得出地球的质量M_.2将行星绕太阳的运动近似看成_运动，行星做圆周运动的向心力由_提供，那么有_，式中M是_的质量，m是_的质量，r是_，也就是行星和太阳中心的间隔 ，T是_由此可得出太阳的质量为：_.3同样的道理，假如卫星绕行星运动的_和卫星与行星之间的_，也可以计算出行星的质量4太阳系中，观测行星的运动，可以计算_的质量；观测卫星的运动，可以计算_的质量518世纪，人们发现太阳系的第七个行星

2、天王星的运动轨道有些古怪：根据_计算出的轨道与实际观测的结果总有一些偏向据此，人们推测，在天王星轨道的外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的_使其轨道产生了偏离_和_确立了万有引力定律的地位6应用万有引力定律解决天体运动问题的两条思路是：1把天体行星或卫星的运动近似看成是_运动，向心力由它们之间的_提供，即F万F向，可以用来计算天体的质量，讨论行星或卫星的线速度、角速度、周期等问题根本公式：_mmr2mr.2地面及其附近物体的重力近似等于物体与地球间的_，即F万Gmg，主要用于计算涉及重力加速度的问题根本公式：mg_m在M的外表上，即GMgR2.7利用以下数据，可以计算出地球质量的是A地球的半

3、径R和地面的重力加速度gB卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期TC卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度vD卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T8以下说法正确的选项是A海王星是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的B天王星是人们根据万有引力定律计算的轨道而发现的C海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏向，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星【概念规律练】知识点一计算天体的质量1引力常量G和以下各组数据，能计算出地球质量的是A地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的间隔 B月球绕地球运行的周期及月球离地球的间隔

4、 C人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D假设不考虑地球自转，地球的半径及重力加速度2引力常量G6.67×1011 N·m2/kg2，重力加速度g9.8 m/s2，地球半径R6.4×106 m，那么可知地球质量的数量级是A1018 kg B1020 kgC1022 kg D1024 kg知识点二天体密度的计算3一飞船在某行星外表附近沿圆轨道绕该行星飞行，假设认为行星是密度均匀的球体，那么要确定该行星的密度，只需要测量A飞船的轨道半径 B飞船的运行速度C飞船的运行周期 D行星的质量4假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，假设卫星贴近该天体的外表做匀速圆

5、周运动的周期为T1，万有引力常量为G，那么该天体的密度是多少？假设这颗卫星距该天体外表的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，那么该天体的密度又是多少？知识点三发现未知天体5科学家们推测，太阳系的第九大行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的反面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居着的地球的“孪生兄弟由以上信息我们可以推知A这颗行星的公转周期与地球相等B这颗行星的自转周期与地球相等C这颗行星的质量与地球相等D这颗行星的密度与地球相等【方法技巧练】应用万有引力定律分析天体运动问题的方法6近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上

6、的重力加速度大小分别为g1、g2，那么A.4/3 B.4/3C.2 D.27地球半径R6.4×106 m，地面附近重力加速度g9.8 m/s2.计算在间隔 地面高为h2×106 m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T.参考答案课前预习练1地球引力2匀速圆周太阳对行星的万有引力mr2太阳行星行星绕太阳运动的轨道半径行星绕太阳运动的公转周期M3周期间隔 4太阳行星5万有引力定律吸引海王星的发现哈雷彗星的“按时回归61匀速圆周万有引力2万有引力7ABCD设相对地面静止的某一物体的质量为m，那么有Gmg得M，所以A选项正确设卫星质量为m，那么万有引力提供向心力，Gm得

7、M，所以B选项正确设卫星质量为m，由万有引力提供向心力，Gm，得M，所以C选项正确设卫星质量为m，由万有引力提供向心力，Gm2rmvmv，由vrr，消去r得M，所以D选项正确8D课堂探究练1BCD2D点评天体质量的计算仅适用于计算被环绕的中心天体的质量，无法计算围绕中心天体做圆周运动的天体的质量，常见的天体质量的计算有如下两种：1行星的运动情况，计算太阳质量2卫星的运动情况，计算行星质量3C因为mR，所以M，又因为VR3，所以，选项C正确点评利用飞船受到行星的万有引力提供飞船做圆周运动的向心力进展分析4.解析设卫星的质量为m，天体的质量为M.卫星贴近天体外表做匀速圆周运动时有GmR，那么M根据

8、数学知识可知星球的体积VR3故该星球密度1卫星距天体外表间隔 为h时有GmRhM2点评利用公式M计算出天体的质量，再利用计算天体的密度，注意r指绕天体运动的轨道半径，而R指中心天体的半径，只有贴近中心天体运动时才有rR.5A6B卫星绕天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有m2R，可得K为常数，由重力等于万有引力有mg，联立解得g，那么g与T成反比76.9×103 m/s7.6×103 s解析根据万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，有Gm知v 由地球外表附近万有引力近似等于重力，即Gmg得GMgR2由两式可得v 6.4×106× m/s6.9×103 m/s运动周期T s7.6×103 s方法总结解决天体问题的两条思路1所有做圆周运动