定点定值阿波罗尼斯圆_第1页
定点定值阿波罗尼斯圆_第2页
定点定值阿波罗尼斯圆_第3页
定点定值阿波罗尼斯圆_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、 圆中的定点、定值问题及阿波罗尼斯圆问题1、已知圆C：x2+ y2=9，点A(-5,0) ，直线l:x-2y=0.(1) 求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；(2) 若在直线OA上（O是坐标原点），存在定点B(不同于A)，满足：对于圆C上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点B的坐标.解：（1）（2）提示：本题是以阿波罗尼斯圆为背景而命题。可考虑运用特殊值法，先求出定点，再代入验证。设=t(t>0),B(x0,0)( x0-5),P(x,y)为圆O上任意一点，由=t，即PB2=t2PA2得：（x-a）2+y2=t2(x+5)2+y2化简得（10t2+2a）x+(34t2-a2-9

2、)=0因为P为圆C上任意一点，所以 解之得：x0=2、（09江苏18）在平面直角坐标系中，已知圆和圆xyO11.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.【解析】(1) 或，【解析】(1) 或，（2）法一）设点P，：，则：由截得的弦长相等可得到与到的距离相等，即，即 ，整理得：因为有无数组解，所以对应项系数相等，解得：，；或，所以满足条件的点P坐标为或(3) .c.o.m 3、3、（08江苏18）在平面直角坐标系中，记二次

3、函数（）与两坐标轴有三个交点经过三个交点的圆记为（1）求实数b的取值范围；（2）求圆的方程；（3）问圆是否经过定点（其坐标与的无关）？请证明你的结论解：本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法（）令0，得抛物线与轴交点是（0，b）；令，由题意b0 且0，解得b1 且b0（）设所求圆的一般方程为令0 得这与是同一个方程，故D2，F令0 得，此方程有一个根为b，代入得出Eb1所以圆C 的方程为.（）圆C 必过定点，证明如下：假设圆C过定点 ，将该点的坐标代入圆C的方程，并变形为 （*）为使（*）式对所有满足的都成立，必须有，结合（*）式得，解得经检验知，点均在圆C上，因此圆C 过定点。4、

4、（10徐州二质检18）已知抛物线的顶点在坐标原点，准线的方程为，点在准线上，纵坐标为，点在轴上，纵坐标为（1）求抛物线的方程；（2）求证：直线恒与一个圆心在轴上的定圆相切，并求出圆的方程。解：（1）设抛物线的方程为，因为准线的方程为，所以，即，因此抛物线的方程为 4分（2）由题意可知，,则直线方程为：，即，8分设圆心在轴上，且与直线相切的圆的方程为，则圆心到直线的距离， 10分即或 由可得对任意恒成立，则有，解得（舍去）14分由可得对任意恒成立，则有，可解得因此直线恒与一个圆心在轴上的定圆相切，圆的方程为.16分5. （江苏2008）满足条件的三角形的面积的最大值 解：设BC，则AC ，根据面积公式得=，根

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论