太仓市2014届九年级数学5月学科教学质量调研试题目

1、江苏省太仓市2014届九年级5月学科教学质量调研数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1比1小2的数是 A1 B1 C2 D2下列各式中计算正确的是 Aaaa2 Ba2·a22a2 C(ab)22a2b2 D(2a)2÷a4a3方程x(xl)2(xl)的根为 A1 B2 C1和2 D1和24如图，直线ab，170°，那么2等于 A30° B70° C110° D130°5一行20人外出旅游入住某酒店，因特殊原因，服务员在安排房间时每间比 原来多住1人，

2、结果比原来少用了一个房间设原来每间住x人，则下列方 程正确的是 ABC D6如图，AB是O的弦，OCAB于点D，交O于点C，若半径为5， OD3，则弦AB的长为 A5 B6 C7 D8 7在坐标系中，已知四个点，坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)， B2(0，2)，在A1、A2和B1、B2中分别各取一个点，与原点O连接构成 三角形，则所得三角形是等腰三角形的概率是 AB CD8若关于x的方程4xm23xl的解为正数，则m的取值范围是 Am>1 Bm>3 Cm>3 Dm<39已知关于x的二次函数yx22xc的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2，y

3、2)，若x1<1<x2且x1x22，则y1与y2的大小关系是 Ay1<y2 By1>y2 Cy1y2 D不能确定10方程x23xl0由于x壬0，因此可化为x3，则原方程的根可视为函数yx3与y图像交点的横坐标，利用图像估计一元三次方程x32x220的根x0所在的范围是 A1<x0<2 B0<x0<l Cl<x0<0 D2<x0<l二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11函数y可中，自变量x的取值范围是 12近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于等于0.000002

4、5 m的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为 13因式分解：2a28 14一组数据：3，4，5，6，6，6的众数是 15如图，AB是O的直径，C，D两点在O上，若BCD40°，则ABD的度数为 °16如图，在RtABC中，C90°，BAC的平分线AD交BC于点D，CD2，则点D到AB的距离是 17如图，RtABC放置在第二象限内，ACx轴，已知ABC90°，OC3，OB4则点A的纵坐标是 18如图，A、B是第二象限内双曲线y上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC6，则k的值为 三、解答题（本大题共11

5、小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19（本题共5分）计算：20（本题共5分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解21（本题共5分）先化简，再求值：，其中a22（本题共5分）解分式方程：23（本题共6分）如图，在ABCD中，BC2AB4，点E、F分别是BC、AD的中点(1)求证：ABFCDF；(2)当四边形AECF为菱形时，求ABCD的面积24（本题共6分）教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中共调

6、查的学生人数为 (2)若我市共有初中生约14000名，试估计我市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数；(3)试通过对抽样数据的分析计算，说明我市初中生参加户外活动的平均时间是否符合教育行政部门的要求？25（本题共6分）如图，矩形OABC放置在第一象限内，已知A(3，0)，AOB30°，反比例函数y的图像交BC、AB于点D、E (1)若点D为BC的中点，试证明点E为AB的中点； (2)若点A关于直线OB的对称点为F，试探究：点F是否落在该双曲线上？26（本题共8分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，将矩形绕点C按顺时针方向旋转，使点B落在线段AC上，得矩形CEFG，边CD与EF

7、交于点H，连接DG (1)CH (2)求DG的长27（本题共10分）如图，点O在边长为8的正方形ABCD的AD边上运动(4<C)A<8)，以O为圆心，OA长为半径作圆，交CD于点E，连接OE、AE，过点E作直线EF交BC于点F，且CEF2DAE(1)求证：直线EF为O的切线；(2)在点O的运动过程中，设DEx，解决下列问题： 求ODCF的最大值，并求此时半径的长； 试猜想并证明CEF的周长为定值28（本题满分10分）好学的小宸利用电脑作了如下的探索： (1)如图，将边长为2的等边三角形复制若干个后向右平移，使一条边在同一直线上则A2C1B1的面积为 ； (2)求A4C3B3的面积；(3)在保持图中各三角形的边OB1B1B2B2B3B3B42不变的前提下，小宸又作了如下探究：将顶点A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度（如图），若OA4OB4，试判断以OA2、OA3和OA4为三边能否构成三角形？若能，请判断这个三角形的形状；若不能，请说明理由29（本题共10分）如图，已知二次函数的解析式是yax2bx(a>0)，顶点为A(1，1) (1)a ； (2)若点P在对称轴右侧的二次函数图像上运动，连结OP，交对称轴于点B，点B关于顶点A的对称点为C，连接PC、OC，求证：PCBOCB； (3)如图，将抛物线沿直线yx作n次平移(n为正整数，n12)，顶