文章生态最终版

1、A Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for theDegree of Master of EngineeringHybrid Quantum Particle Swarm Optimization Algorithm for PowerGeneration-Ecological Cooperative Optimization of Cascaded ReservoirsCandidate :Yan XiaMajor :Water Conservancy EngineeringSupervisor :Zho

2、ngkai FengHuazhong University of Science & TechnologyWuhan 430074, P.R.ChinaJune, 2019独创性本人所呈交的是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明的内容外，本不包含任何其他个人或集体已经或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全本的法律结果由本人承担。作者签名：日期：年月日使用书本作者完全了解学校有关保留、使用的规定，即：学校保留并向有关部门或机构送交的复印件和，被查阅和借阅。本人华技大学可以将本的全部或部分内容编入有关数

3、据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等保存和汇编本。保密，在年后适用本书。本属于不。（请在以上方框内打“”）作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日华技大 学摘要梯级水库群优化调度是提高水利用效率和水电系统调度效益的有效，对缓解我国能源短缺、推动我国发展具有重要的意义和实用价值。随着大规模水电基地的建成与投产，梯级系统日趋庞大、上下游的水力与电力日趋复杂，极大增加了建模求解难度，“如何进一步发展行之有效的水电调度理论方法来实现水的高效配置”已成为当前水电调度领域研究的热点与难点问题。为此，本文对梯级水库群优化调度问题的求解展开研究，主要内容有：（1）提出了一种耦合两重改进策略的混合量

4、子粒子群算法。该算法通过在标准量子群算法的寻优过程中创新性地嵌入极值变异、外部集合以及单纯形搜索算子等策略，提高了种群中精英的引导能力以及丰富了种群的多样性。（2）梯级水库电优化调度问题，构建了一个梯级水库群总发电量最大的优化调度模型，并用混合量子粒子群算法进行求解。以乌江流域的 5 座水电站为实例，选择不同的来水条件，对算法的应用效果进行验证，与不同算法的比较表明该算法在进化过程中全局搜索能力强，能够找到更优的解。（3）梯级水库群优化调度问题，首先，归纳了几种常见的流量确定方法，并以乌江流域的梯级水库群为例，采用不同的水文学方法推求了 3种不同的生态流量设计方案，其次，构建了一个梯级水库群总

5、缺水量最小的调度模型，最后，在不同流量设计方案下，采用混合量子粒子群算法对模型进行求解并获得了科学合理的调度结果，从而为求解梯级水库群优化调度提供了一种新的途径。（4）梯级水库电-多目标优化调度问题，首先，构建了梯级水库群发电-多目标调度优化模型，采用二项分布赋权法设置权重向量集并采用多目标模糊优选的方法将多目标问题转换为单目标问题，然后，利用混合量子粒子群算法对其进行求解，通过多次求解，可以得到若干组不同权重下的非劣解，最后，分析了发电目标与目标之间的协同关系，得出了梯级水库群调度适当考虑需求目标可以大幅度缺水的状况而对发电效益带来严重影响的结论，从而为梯级水库群的调度工作提供一定的指导。：

6、梯级水库群；优化调度；混合量子粒子群算法；流量；多目标模糊优选I华技大 学AbstractOptimal scheduling of cascade reservoirs is an effective means to improve water use ef- ficiency and hydropower system dispatching efficiency, and it is of great significance and practical value for alleviating China's energy shortage and promoting Ch

7、ina's economic de- velopment. With the completion and commissioning of large-scale hydropower bases, the cascade systems are becoming increasingly large, and the upstream and downstream waterand power links are becoming more and more complex, which greatly increases the difficul-ty of ming and s

8、olving. "How to further develop effective hydropower dispatching the-ory and methods to achieve efficient allocation of water resources" has become a hot and difficult issue in the current research of hydropower dispatching.Thus, this paper studies the solution to the optimal scheduling pr

9、oblem of cascade reservoir, and the main contents are asfollows:(1) A hybrid quantum particle swarm optimization algorithm (HQPSO) with coupled two-fold improvement strategy is proposed. By innovatively increasing individual extremum variation, external archive set and simplex search operator in the

10、 optimization process of standard quantum partical swarm optimization algorithm, the proposed algorithm improvesthe guiding ability of elite individuals and enriches the diversity of the population.(2) For the problem of power generation optimal scheduling of cascade reservoirs, anoptimal scheduling

11、 mwith the largest total power generation of cascade reservoirs isconstructed and solved by the hybrid quantum particle swarm optimization algorithm. Tak- ing the five hydropower stations in the Wujiang River as an example, different typical years are selected to verify the application effect of the

12、 algorithm. The comparison with different algorithms shows that the inproved algorithm has strong global search ability in the evolu-tion process and can find better solutions.(3) For the problem of ecological optimal dispatching of cascade reservoirs, firstly, the common methods for determining eco

13、logical flow are summarized. Taking the cascade res- ervoirs in Wujiang River as an example, different hydrological methods are used to caculate three different ecological flow design schemes. Secondly, an ecological scheduling m with the smallest total water shortage of cascade reservoirs is constr

14、ucted. Finally, under thedifferent ecological flow design schemes, the hybrid quantum particle swarm optimizationII华技大学algorithm is used to solve the mand obtain scientific and reasonable scheduling results.At the same time, the effectiveness of the algorithm is further verified, which provides a ne

15、wway to solve the ecological optimal scheduling of cascade reservoirs.(4) For the problem of power generation-ecological multi-objective optimization sched-uling for cascade reservoirs, firstly, a power generation-ecological multi-objective schedul-ing optimization mfor cascade reservoirs is constru

16、cted. The weight distribution vectorset is set by binomial distribution weighting method , and multi-objective fuzzy optimization is adopted, which transforms the multi-objective problem into a single-objective problem. Then, it is solved by the hybrid quantum particle swarm optimization algorithm.

17、Through multiple solving, several non-inferior solutions with different weights can be obtained. Fi- nally, the power generation target and ecological target are analyzed. The synergy relation- ship between the two groups is that the decision of the cascade hydropower stations to properly consider t

18、he ecological demand target can greatly improve the ecological water shortage without seriously affecting the power generation efficiency, thus providing certainsupport for the cascade reservoirs dispatching .Key words: cascaded reservoirs; optimal scheduling; ecological flow; hybrid quantum parti-c

19、le swarm optimization; multi-objective fuzzy optimization.III华技大 学目录摘 要IAbstractIII录IV绪论1选题背景及意义1梯级水库群优化调度中的主要问题2梯级水库群调度方式研究现状3本文研究内容及技术路线6混合量子粒子群算法9引言9混合量子粒子群算法9数值测试9本章小结21目11.11.21.31.422.12.22.32.333.13.23.33.43.544.14.24.34.44.55电调度23基于混合量子粒子群算法的梯级水库引言23梯级水库电调度模型23模型的求解25工程应用26本章小结31调度33基于混合量子粒子

20、群算法的梯级水库群引言33梯级水库群调度模型33流量34工程应用36本章小结43电-协同调度45基于混合量子粒子群算法的梯级水库IV华技大学5.15.25.35.45.566.16.2引言45梯级水库群多目标调度模型45模型的求解46工程应用48本章小结51总结与展望52总结52展望53致谢54参考文献55附录 1附录 2与专利60攻读学位期间与导师合作完成学位期间参与的科研项目61攻读V华技大 学1绪论1.1选题背景及意义随着我国的迅速发展，能源消耗不断提升，导致能源短缺问题日益突出，以煤、石油为代表的不可再生能源会造成破坏、环境、酸雨和“温室效应”等多方面的环境问题。因此，我国在节约、提高

21、能源利用效率的同时，亟需大力开发利用可再生能源，加快调整能源结构的步伐，从而逐步降低石油等化石能源在能源利用结构中的比重。水力发电作为一种技术成熟、成本较低且清洁环保的可再生能源而率先成为我国重点开发的能源。我国江河分布范围广，河流落差巨大且径流量大，蕴藏着丰富的水力。据统计，我国水能理论蕴藏量为 60829 亿 kW，技术可开发装机容量 54164 万 kW，居世界第一1。但我国水能开发率仅为 34%左右，远远落后于发达水开发利用的平均水平，所以我国的水电具有广阔的发展前景2。成立以来，我国的水电建设取得了巨大成就：探索出“流域、梯级、滚动、综合”的流域梯级水电开发模式，建设了以乌江、澜沧江

22、、长江上游、黄河上游、湘西为代表的 13 大水电基地，形成了南、中、北三大“西电东送”的通道，了西南富于水电外送的瓶颈等等3。随着流域大规模巨型水电站的建成与投产，流域梯级水电站群已成为我国主要的水电系统。由于梯级水库群之间存在着复杂的水文、水力及电力，且包含了水位、库容、流量等约束条件，使得梯级水库群的调度成为一个难以处理的问题。在过去很长一段时间内，调度者们主要利用水电站的常规调度图来指导梯级水库群的调度工作，该方法具有简单、直观、易于使用的优点，但是无法根据当前径流和预报来水实时调整调度过程，导致调度效果不太理想，难以充分发挥水库群的兴利效益。与常规调度方法相比，梯级水库群的优化调度可以

23、充分利用入库径流预报信息来实现水库综合效益最大化，因此，梯级水库群优化调度成为现代水电调度领域的研究热点之一。梯级水库群的优化调度是以运筹学理论为基础，借助计算机强大的运算能力以及结合水文预报成果，在满足约束条件的解空间中搜寻优化调度方案4。从不同的条件出发，可以分为不同的类型，比如：根据调度时间的长短可以分为中长期优化调度、短期优化调度、实时优化调度；根据优化目标的多少可以分为单目标优化调度和多目标1华技大学优化调度；根据优化水库的数量可以分为优化调度和多库优化调度。无论根据什么标准分类，梯级水库群优化调度都是一个度、强约束、多阶段、非线性的复杂耦合最优问题。做好梯级水库群的优化调度不仅能增

24、强流域水库之间的丰枯期水文补偿，减少无用弃水，提高水能利用率，从而增加水电发电量而降低火电发电量；又能保证电网的调峰、调频、调相等，提高电网运行的安全稳定性。因此，加强梯级水库群优化调度的研究是实现水电系统调度效益最大化以及保障电力系统安全、稳定、运行的重要，也是我国实现节能减排目标和治理雾霾的必由，对推动我国发展、我国能源结构具有重要的意义和实用价值。1.2梯级水库群优化调度中的主要问题实施流域梯级水库群优化调度最关键的环节是优化调度模型的建立及求解，其中主要包括了模型目标的确定以及模型求解方法的选择两个方面。模型目标的确定：对于调节能力较强的综合利用型水库，除了能创造巨大的效益外，还可以削

25、峰滞洪以减轻洪水对下游地区造成的危害，蓄丰补枯以保障生活、工业、农业的基本用水，以及补给下游用水以维持河道健康等，具有重要的效益及效益。根据调度对象，水库群调度的模型目标可分为防洪、发电、生态等。防洪调度是通过合理调节水库汛期拦蓄洪水的方式以降低水库和下游地区的防洪风险；调度是合理调节水库的下泄流量以实现河道缺水量最小；发电调度是通过合理调节水库的蓄泄过程和厂内机组运行方式以增加水电站的发电效益。因此，为了能充分发挥多功能水库的综合效益，选择调度目标以及协调目标间的相对关系在优化模型的建立中显得十分重要。例如：文献5三峡梯级汛期防洪、发电和航运综合运用问题，考虑不同目标的优先次序且基于汛期发电

26、和航运调度必须服从防洪调度的规则，最终得到了理想的调度方案。文献6澜沧江中下游三座水库为例，建立了考虑发电目标和约束的梯级水库调度模型，并定量分析了二者间的均衡关系。模型求解方法的选择：随着水库群群规模日益壮大，问题的复杂性与求解方法局限性之间的愈加突出7。传统的优化算法由于求解效率低、易陷入“维数灾”等不足而当前科学研究和工程应用的需要。例如：水电站长期调度算法中的 DDDP算法，在电站维数大于 6 时，采用现有的计算机计算需要耗时约 1d 的时间，严重制约2华技大学了电网的安全稳定运行8。近年来，随着计算机的迅猛发展，群智能优化算法应运而生，因其具有求解速度快、适用性强以及全局寻优能力强的

27、优点，被广泛应用于梯级水库群的优化调度中，例如：文献9利用协同差分进化算法求解梯级水库中长期发电优化调度问题。文献10提出多目标混合蛙跳差分进化算法求解梯级水库多目标调度模型。文献11采用并行遗传算法求解雅砻江梯级水库群优化调度问题。总体而言，现代智能优化算法在水电调度领域中应用较多，但仍然存在结果不稳定，陷入局部最优的缺陷，因而，十分有必要进一步研究科学高效的方法来求解梯级水库群优化调度问题，使得水库群的综合效益最大化，这也是本文研究的重点内容。1.3梯级水库群调度方式研究现状近年来，随着我国特大流域梯级水库群调度模式的形成，如何统筹上下有水量、水力的梯级水库群调度，实现水的高效利用与合理分

28、配，成为水优化配置中亟待解决的科学问题和工程难题。本文选取梯级水库群优化调度中几个热门的问题展开论述。1.3.1梯级水库电调度发电是大型水电站需要承担的重要任务之一，合理利用水能，充分发挥水电站的发电效益，不仅是推动我国快速发展的强大动力，而且是调整我国能源结构，实现节能减排目标的有效。水库电优化调度按调度时间可分为实时发电优化调度、短期发电调度以及中长期发电调度。水库群实时发电优化调度是指在电力系统实际运行的过程中，水电系统需要快速跟踪电网负荷的实时变化，根据当前水电站系统的运行工况，不断将更新的实时负荷指令在厂间进行优化分配，实现发电策略的滚动修正，制定既满足电网安全稳定要求，又能实现梯级

29、电站效益最大化的出力方案12。目前，已有相关学者开展关于水库群实时发电调度方面的研究。例如：文献13提出了隔河岩水电站机组自动下的实时发电运行策略，从时间和空间两个方面建立了双目标实时负荷分配模型，并针对机组的运行工况提出了不可调控区的判定及运行调整方法，最终取得了较为满意的结果。文献14构建了以发电量最大为目标的径流式水电厂实时优化调度模型，采用离散动态法逐步逼近寻优计算，最终开发出径流式水电站实时优化调度系统。3华技大学水库群短期发电调度是通过满足需求和约束条件来确定电站的出力变化过程，充分发挥水电的作用，使得水电系统的运行效益最大，其研究的重要内容包括水电站日发电计划编制和水电站厂内运行

30、两个方面。目前，已有很对学者不同流域水库群短期发电调度开展了的相关研究。文献15题，分别从水电站空间分布特性、水电站间水流大规模水电站群短期调度问特性以及水库调节性能等 3 个方面对水电站群进行分解，并通过并行计算来提高求解速度，长江上游水电站群的短期发电调度的结果表明该方法能在较短时间内计算出大规模水电站群的调度方案。文献16提出了免疫蛙跳算法，并中。文献17提出了双向动态应用于应用于金沙江中游梯级水电站短期发电调度并行计算方法，乌江流域水电站群应用实例表明，该方法可以大幅度地缩减大规模流域梯级水电站电调度的时间。水库群中长期发电调度研究的是较长时间内水电站运行的方式，受天然来水变化、电网负

31、荷波动以及水电站的调节能力的影响显著。已有不少关于这方面的研究。文献18以乌江流域的七座水库为例，构建了以乌江梯级水电站电量最大和兼顾保证出力的发电量最大的两种模型，并应用 DPSA-POA 混合算法、分解协调算法和加速遗传算法对两个模型求解，获得了理想的结果。文献19以金沙江中游四级水电站为例，采用数据挖掘的决策树算法提取梯级水库群中长期发电调度规则，其中主要选取了入库流量、时段初水位和月平均出力 3 个特征属性中挖掘梯级水库群的月发电调度规则。数据集，通过决策树算法从根据已有的成果来看，水库电优化调度常见的调度目标有：发电量最大、发电效益最大、最小保证出力最大、耗水量最小、系统耗能最小等，

32、其研究思路描述如下：首先，结合已有的调度经验，分析水库群的调度目标以及约束条件，并建立相应的调度模型；然后，寻求合适的求解方法以及约束处理策略；最后，通过应用于实际工程总结出合理有效的调度方案。1.3.2梯级水库群调度水库通过调度改变天然径流的时空分布以实现防洪、发电、航运等目标，带来巨大的效益和效益的同时，对河流系统的结构和功能也产生了诸多不利的影响，如河流形态以及河床地貌演变规律的变化20，自然水文周期的人工化、生物多4华技大学样性减少等。日益破坏的河流环境,严重阻碍了水、水环境的可持续发展，同时也成为制约人类生存和发展的瓶颈。基于此认识，自上个世纪 80 年代以来，国外在这方面已开展了大

33、量研究，以尽可能减少对工程主要调度目标影响为前提，通过优化水库调度过程来满足天然河道的生态流量需求，相应研究成果应用于美国田纳西流域水库群21,22、科罗拉多大峡谷以及澳大利亚墨累河流域23等。我国在本世纪初开展该领域理论研究与实际应用，虽起步较晚，但发展较快，近年来也取得了多项研究成果。文献24基于黄河上游实测水沙序列，采用 IHA 指标体系以及运用多系列贡献率分割法，揭示了梯级水库群运行对河流的影响。文献25采用分解协调技术，构建了保障流量的水库水量水质调度模型，并分析了不同河道流量下水质指标效果的优劣。文献26根据三峡水库宜昌站的逐日流量资料，计算了宜昌站最小、最大以及适宜径流的阈值，并

34、建立了三峡水库调度模型。文献27从维持河道的流量以及提高下游四大家鱼和中华鲟产卵繁殖量的角度出发，确定了三峡水库调度目标。总体而言，研究梯级水库群调度问题，关键在于采用合适的计算方法确定生态流量标准，其目的是尽可能使天然水文过程的变化程度最小，从而更好地保护河流生物群落的多样性以及维持河道系统的健康。常见的调度目标有缺水量最小、水文变化度最小、保护度最大等。研究的思路大致如下：首先，根据历史水文、观测等资料，选择合适的方法推求流量标准；然后，建立相应的调度模型并寻求合适的求解方法以及约束处理策略；最后，根据调度结果以及实际应用，总结出科学合理的调度方案。1.3.3梯级水库电协同调度现行的梯级水

35、库群调度理念多在于强调水利用带来的效益和效益而忽略了水库调节对天然径流的改变所造成的流域环境的改变。因此，基于调度的梯级水库群群多目标优化调度已成为当前研究的重要课题，尤其对我国文明建设和确保河流系统健康具有重要意义。国内已有不少关于水库（群）调度的研究。文献28以梯级水库群年发电量最大为优化目标，同时增加流量约束条件，提出了以流量为基础的水库优化调度模型。文献29丹江口水库的多个目标，5华技大学根据目标优先级分配的权重的方法将多目标转换为单目标问题，并采用自适应遗传算法进行求解。文献30建立了兼顾、和环境效益的多目标优化运行模型，并应用约束法将多目标模型转换为单目标模型，采用动态方法进行求解

36、，得到多目标优化模型的非劣解集。文献31把水库运行产生的下泄流量与天然流量的偏差最小作为目标，建立了以防洪、发电、为目标的多目标调度模型。回顾已有基于调度的梯级水库群多目标优化调度的研究方法可以发现，常见的处理方式归纳起来有两类：一类是通过某些方式将多目标转换为单一目标，然后用单目标优化方法求解；另一类是多目标智能优化算法。总之，两类多目标方法在梯级水库群调度领域应用都较，且各有利弊。采用将多目标转换成单目标进行求解，这种方法操作简单且以发展成单目标计算方法为基础，但是，每次求解只能得到一组非劣解，想要得到多组非劣解，需要进行多次求解，而且，这种方法易受决策者的影响，性较大；相比于多目标转换为

37、单目标进行求解而言，多目标智能优化算法可以通过一次求解便能得到分布均匀的多目标非劣前沿，避免了多次求解运算的繁杂，然而，为了得到分布均匀的非劣解，多目标进化算法通常需要设置一个较大的种群规模，这也意味着采用该方法计算会耗用的时间，不满足实时性要求。因此，可以根据实际情况选择合适的方法来求解梯级水库群多目标优化调度问题。1.4本文研究内容及技术路线梯级水库群优化调度是典型的非线性、度、强约束工程问题，是我国能源结构的重要举措，也是我国水电调度领域研究的热门课题。本文在阅读国内外相关文献资料、系统了解该领域研究现状的基础上，对水库群调度常见的几种模型和优化方法进行了研究。主要介绍了混合量子粒子群算

38、法在梯级水库群优化调度中的应用，并利用乌江流域的梯级水库群进行实例验证。全文内容与章节安排如下：第 1 章绪论系统介绍了本文的研究背景及意义，对梯级水库优化调度的模型和方法的研究现状进行了阐述，并确定了的整体框架和研究内容。第 2 章混合量子粒子群算法6华技大学在标准量子粒子群算法的基础上，通过引入极值变异、外部集合以及单纯形搜索算子等改进策略，提出了混合量子粒子群算法，以期增加种群的多样性以及提高算法的全局搜索性能，并通过 12 个标准测试函数验证所提算法的性能。第 3 章基于混合量子粒子群算法的梯级水库电调度首先，构建了梯级水库电调度模型，然后，利用混合量子粒子群算法对水库电调度模型进行求

39、解，并以乌江流域梯级水库群为实例开展研究，验证算法的有效性以及探求梯级水库群最优的发电调度过程。第 4 章基于混合量子粒子群算法的梯级水库群调度本章首先介绍了几种常见的流量计算方法，然后，以乌江流域梯级水库群为实例，采用不同的水文学法推求了 3 种不同的流量设计方案，最后，构建了梯级水库群调度模型，并在 3 种不同流量标准下，用所提的混合量子粒子群算法对模型进行求解以探求梯级水库群最优的调度过程。第 5 章基于混合量子粒子群算法的梯级水库电-协同调度本章构建了梯级水库电-多目标优化调度模型，然后采用二项分布赋权法设置权重向量集以及采用多目标模糊优选的方法将多目标问题转换为单目标问题，再利用混合

40、量子粒子群算法进行求解，最后分析了发电与两个目标间的关系。第 6 章总结与展望总结了本文相关的研究内容与成果，分析了本文存在的不足并对下一阶段的研究内容进行展望。7华技大 学第2章 混合量子粒子群算法图 1-1技术路线图8第6章 总结与展望梯级水库群优化调度第5章梯级水库电- 协同优化调度构建梯级水库 电- 多目标协同优化调度模型采用多目标模糊优选方法将多目标模型转换为单目标模型利用混合量子粒子群算法对多目标模型进行求解以乌江流域梯级水库群为实例分析发电与间的关系第4章梯级水库群优化调度采用不同的水文学法推求了3种不同的流量设计方案构建以水库群总缺水量最小为目标的调度模型利用混合量子粒子群算法

41、对调度模型进行求解以乌江流域梯级水库群为实例探求调度过程第3章梯级水库电优化调度构建以水库群总发电量最大为目标的发电调度模型采用串联编码策略以及用惩罚函数法处理约束破坏项利用混合量子粒子群算法对发电调度模型进行求解以乌江流域梯级水库群为实例探求发电调度过程通过12个标准测试函数对混合量子粒子群进行算法测试单纯形算子外部集极值变异量子粒子群算法第1章 绪论选题研究背景及意义，梯级水库群优化调度问题、研究现状华技大学2混合量子粒子群算法2.1引言对于非线性、度、强约束优化问题，现有的求解方法一般分为传统优化算法和群智能优化算法两大类，在实践中取得了不同程度的。传统的优化算法以32、非线性33、动态

42、34、逐步优化算法35等为典型代表，但是，这线性些算法大都会存在求解效率较低、初始解依赖性大、“维数灾”等不足。近年来，随着智能计算机技术的迅猛发展，群智能优化算法已成为众多学者深入研究的对象，这些群智能优化算法因具有计算速度快、适用性强以及全局搜索性能好等优点，被广泛应用于系统工程、自动化、管理工程、计算机等诸多领域。量子粒子群算法（quantum particleswarm optimization, QPSO）作为群智能算法中的典型代表，具有搜索性能好、参数少、易编程实现等优势，已被应用到国内外诸多领域，国内如：文献36利用量子粒子群算法求解电力系统调度问题；文献37将量子粒子群算法应用

43、于结构参数的识别；文献38采用量子粒子群算法调整模糊神经网络系统的参数，并将其应用于国原油价格工作。国外如：文献39用量子粒子群算法校准根区水质模型际（RZWQM2）中的参数，与手动尝试和错误校准相比，提高了模型的效率和准确性；文献40将量子粒子群算法应用于河流流量的 SVM 模型最优参数的估算，提高了模型的精确性和可靠性。然而，在求解复杂约束问题时，标准 QPSO 算法仍然普遍存在易陷入局部最优、结果不稳定等问题，因而十分有必要通过改进来增强算法的性能。为此，本章在标准 QPSO 算法寻优过程中创新性地嵌入极值变异、外部档案集合以及单纯形搜索算子， 并在此基础上提出了混合量子粒子群算法（ h

44、ybrid quantum particle swarm optimization, HQPSO），最后，通过 12 个标准标准测试函数对所提算法的性能进行验证。2.2 混合量子粒子群算法2.2.1 标准量子粒子群算法Sun 等41在深入研究了群体进化过程后，受量子力学的启发，提出了一种具有全局搜索能力的量子粒子群算法。在 QPSO 算法中，粒子的速度和位置是无法同时精确测定的，需要采用波函数来描述粒子状态，并通过求解方程得到粒子出现在决9华技大学策空间任意位置的概率密度函数，最后利用 Monte-Carlo 随机模拟的方式获得粒子在决策空间中的位置方程。在进化过程中，粒子的聚散性受到最优位置

45、中心某种吸引势的，需要通过追踪极值和全局极值来不断更新位置，从而使得处于状态的粒子能够以一定的概率出现在搜索空间的任意位置，在很大程度上提高了种群的全局搜索能力。不失一般性，假定优化目标为越，则粒子位置更新：ì1k +1+ b | mbest k - X k | ´ln( )uif (v ³ 0.5)BïikiX=k +1íïî(2-1)i1- bk | mbest - X | ´ln(u )k +1if (v < 0.5)BkkïiiBk+1 = r ´ PBk + (1- r ) &#

46、180; GBk(2-2)i1i1b = 1 (b - b )(k - k) + b(2-3)kseek1mm1 (mmmååi,1åi,Dmbest k =PBk =PBk ,PBk )(2-4)ii=1i=1i=1GBk = arg maxPBk (2-5)i1£i£m PBk = arg max(PBk -1, X k )(2-6)iii式(2-1)(2-6)中： m 为种群规模； D 为粒子维度； k 为迭代次数； k 为最大迭代次数，k = 1, 2,kk, k；为粒子 在第k 代的位置；Xik为种群在第k 代的最优位置；PBGBii

47、k +1为粒子 在第k 代的历史最优位置；ik为种群在第 k 代的最优位置中心；为种Bmbesti()k +1kv,u, rPBki为在0,1区间内均匀分布的随群在第代介于和GB之间粒子 的位置；i1机数； bk 为第k 次迭代时的收缩扩张系数； bs , be 分别表示压缩因子的初始值和终止值，通常取 bs =1.0， be =0.5。2.2.2Nelder-Mead（NM）单纯形算法Nelder 和 Mead 在 Spendley 等人研究的基础上设计出了新的单纯形搜索方法42， 该方法不需要目标函数的导数信息，是一种求解非线性、无约束问题的局部优化算法， 具有编程简单，收敛速度快的优点。

48、当求解具有 D 个变量的最小化优化问题时，NM方法首先通过比较( D+1) 个顶点的目标函数值，分别求得目标函数值最小、次大以及最10华技大学大对应的顶点，然后利用反射、扩张、收缩、压缩等操作在搜索空间内寻找更优的点，并用这个新的点代替目标函数值最大对应的顶点，直至单纯形收敛到函数最小值附近才停止。NM 单纯形法的主要步骤如下：1)初始化。对含有D个变量的无约束函数最小化问题，D 是D的( D+1) 个点并初始的“单纯形”。反射。首先计算单纯形各个顶点的目标函数值，并记 Xi 处的函数值为f ( Xi ) ，再2)根 f ( Xi ) 分别确定目标函数值最小的顶点 Xlow 、最大的顶点 Xh

49、igh 以及次大的顶点X sec ；然后计算除去顶点 Xhigh 后的单纯形的形心 X center ，最后计算 Xhigh 的反射点Xr ，计算公式如下:center - X high )为 反 射 系 数 ( a > 0 ) ， Nelder 和 Mead 建 议 设(2-7)置 a =1 ，如果 a其中 = Xr 并进入下一轮迭代。sec ) ，则 Xhighf (f ( Xr ) <f ( Xlow ) ，则对反射点进3)扩张。如果反射操作产生了新的最小函数值，即行扩张操作，公式表示如下：r - Xcenter )其中 b 为扩张系数( b > 1)，Nelder和M

50、ead建议设置 b =2 ，如果 f ( Xe ) £(2-8)f ( Xlow ) ，= Xe ；否则扩张操作失败，即f (Xe ) >则 Xhighf (Xlow ) ，此时用 X r 代替 X high ，返回步骤 2)进行下一轮迭代。f ( Xr ) £收缩。当 f ( Xr ) > f ( Xsec ) 且f ( Xhigh ) 时，用 X r 代替 X high 并尝试进行收缩4)f ( Xr ) >f ( Xhigh ) ，则不使用 X r 代替 X high 而直接进行收缩操。收缩顶点操作，如果的计算公式如下：high - X center

51、 )其中g 是收缩系数( 0 < g < 1)，Nelder和Mead建议设置g =0.5 .如果(2-9)f ( Xc ) £ f ( Xhigh ) ，= Xc ，然后返回步骤 2)进行下一轮迭代。则 Xhighf ( Xc ) >f ( Xhigh ) ，则收缩操作失败。此时将进行压缩操5)压缩。在第4)，如果11华技大学作。对单纯形中除 Xlow 以外的每个顶点进行如下的压缩：low）(2-10)其中d 是压缩系数( 0 < d < 1)，Nelder和Mead建议设置d =0.5 ，重新计算除 Xlow 以外2)进行下一轮迭代。X2的每个顶点的

52、目标函数值，返回步骤X2X2X2X2X2XeXXrXrXrXc X rX3X3X3XXX333cX1X1(b)X1(c)X1(d)X1(e)X1(f)(a)图 2-1Nelder-Mead 单纯形法的主要操作：(a)初始单纯形；（b）反射操作；（c）扩张操作；f ( Xr ) £f ( Xhigh ) ）；（e）收缩操作（ f ( Xr ) >f ( Xhigh ) ）；（d）收缩操作（f）压缩操作2.2.3混合量子粒子群算法标准QPSO算法具有编程容易、收敛性能好，参数少等诸多优点。但在实际应用过程中，我们发现随着种群规模的扩大，求解效率会大幅度降低，同时算法的随机性使其寻优的精度不高，后期搜索效率低、容易陷入局部最优，这说明QPSO算法有很大的改进空间。NM方法具有很强的局部寻优能力，能够在很大程度上提高算法的局部搜索能力。基于此，本章提出了一种耦合两重改进策略优势的混合量子粒子群算法：首先对极值按照一定的概率进行变异搜索操作，以增加多样性、强化种群全局开采能力；而后建立外部集合来进化过程中的部分精英，利用基于动态概率辨识机制的单纯形算子指导外部集中的开展邻域寻优，以提高算法搜索能力、避免陷入局部最优。具体策略描述如下：（1）极值变异极值增强多样性一般情况下，较好的极值可以科学地引导粒子飞行的方