大学物理II练习册答案8

1、大学物理练习 八一、选择题：1有两个点电荷电量都是+q，相距为2 a。今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面。在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示。设通过S1和S2的电场强度通量分别为和，通过整个球面的电场强度通量为，则 D (A)= (B)(C) (D)解通过S1的电场强度通量分别为,有穿进又有穿出; 但通过S2的电场强度通量分别为,只有穿出. 故据高斯定理通过整个球面的电场强度通量为只与面内电荷有关。2图示为一具有球对称性分布的静电场的E r关系曲线。请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的？ (A) 半径为R的均匀带电球面。 (B) 半径为R的均匀带电球体。

2、(C) 半径为R、电荷体密度(A为常数)的非均匀带电球体。(D) 半径为R、电荷体密度 (A为常数)的非均匀带电球体。解（D）3. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： D (A) 如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷 (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零 ( 面外有电荷) (C) 如果高斯面上处处不为零，则高斯面内必有电荷 (D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零4在磁感应强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为，则通过半球面S的磁通量为 D (A) (B) 2 (C) . (D) . 5如图示，直线

3、MN长为2 L，弧OCD是以点N为中心，L为半径的半圆弧，N点有正电荷+q，M点有负电荷-q。今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力做功 D (A) A<0 且为有限常量 (B) (B) A>0 且为有限常量 (C) A= (D) A=06关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？ （A）电场中，场强为零的点，电势必为零； （B）电场中，电势为零的点，电场强度必为零； （C）在场强不变的空间，电势处处相等； （D）在电势不变的空间，电场处处为零。 D 7. 点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如

4、图所示现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则 D (A) 从A到B，电场力作功最大 (B) 从A到C，电场力作功最大 (C) 从A到D，电场力作功最大 (D) 从A到各点，电场力作功相等 二、填空题：1一“无限长”均匀带电的空心圆柱体，内半径为a，外半径为b，电荷体密度为。若作一半径为r(a<r<b)、长度为L的同轴圆柱形高斯柱面，则其中包含的电量q = 。则其中包含的电量q=。2 如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2两个矩形回路。两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行，则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路

5、的磁通量之比为 1:1 。, 3四个带电量已知的点电荷分别置于一矩形的四个顶角上，如图所示。此矩形中心O点的电势U= 。（以无穷远处为电势零点）=3.6×105 伏4图中所示为静电场的电力线图。若将一正电荷从a点经任意路径匀速移到b点，外力作正功还是负功？外力作负功 ；其电势能是增加还是减少？ 减少 。从a点到b点电场力作正功。5图中所示为静电场的等势（位）线图，已知。在图上画出a、b两点的电场强度方向，并比较它们的大小。 > （填<、=、>）。6一均匀静电场，电场强度，则点a（3，2）和点b（1，0）之间的电势差 。（x，y以米计）解：伏。7真空中有一半径为R的半

6、圆细环，均匀带电Q，如图所示。设无穷远处为电势零点，则圆心O点 处 的 电 势U0 = ，若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心O点，则电场力作功A= 。解 8如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带电荷Q2 。设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r处的P点的电场强度 ，电势U 。解：三、计算题：1一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 r =Ar (rR) ， r =0 (rR)A为一常量试求球体内外的场强分布解：在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 在半径为r的球面内包含的总电荷为 (rR)以该球面为高斯面

7、，按高斯定理有 得到 ， (rR)方向沿径向，A>0时向外, A<0时向里 在球体外作一半径为r的同心高斯球面，按高斯定理有 得到 ， (r >R)方向沿径向，A>0时向外，A<0时向里 2一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 rA/r (rR) ， r =0 (rR)A为一常量试求球体内外的场强分布解：在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 在半径为r的球面内包含的总电荷为 (rR)以该球面为高斯面，按高斯定理有 得到 ， (rR)方向沿径向，A>0时向外, A<0时向里 在球体外作一半径为r的同心高斯球面，按高斯定理有 得到 ， (r >R)方向沿径向，A>0时向外，A<0时向里 3一半径为R的均匀带电细圆环，其电荷线密度为，水平放置。今有一质量为m、带电量为q的粒子沿圆环轴线自上而下向圆环的中心运动。已知该粒子在通过距环心高为h的一点时的速率为v1，试求该粒子到达环心时的速率。 解：只受重力和电场力，均为保守力。 所以 4. 均匀带电刚性细杆AB，电荷线密度为，绕垂直于直线的轴O以角速度匀速转动（O点在细杆AB延长线上）。求：（1）O点的磁感应