宁夏银川市银川一中2017年度届高三数学上学期第五次月考试题 文（含解析）新人教A版本

1、2014届高三年级第五次月考数 学 试 卷（文）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=0，1，B=-1，0，a+3,且AB，则a=（ ）A1 B0 C-2 D-32.设复数Z满足，则|=（ ）A B C1 D23.设为两个不同平面，m、 n为两条不同的直线，且有两个命题：P：若mn,则；q：若m, 则. 那么（ ）A“p或q”是假命题 B“p且q”是真命题 C“非p或q”是假命题 D“非p且q”是真命题【答案】D【解析】试题分析：若，则面也可能相交，故命题是假命题，因为，故，则命题是真命题，所以“

2、非p且q”是真命题考点：1、面面平行的判定；2、面面垂直的判定；3、复合命题的真假.4.在平面直角坐标系中，已知向量若，则x=( )A-2 B-4 C-3 D-15.在等差数列中，,则数列的前11项和（ ）A24 B48 C66 D1326.在ABC中,三边所对的角分别为A,B,C,若,则角C为（ ）A30°B45° C150° D135°7.若将函数 (>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为（ ）A B C D8.设偶函数满足,则不等式的解集为（ ）A或 B或 C或 D或9.如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩

3、形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为（ ）A2+3 B2+2 C8+5 D6+3 【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是半个圆柱和侧棱垂直于底面的三棱柱组成的组合体，该几何体的表面积考点：1、三视图；2、几何体的全面积.10.若关于直线与平面，有下列四个命题：若, ,且，则； 若, ,且，则；若,且，则；若,且，则；其中真命题的序号（ ）A B CD11.三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ACBC，AC=BC=1，PA= ，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A5 BC20 D4【答案】【解析】试题分析：求几何体外接球半径时，往往会用到补体的办法，将所求几何体

4、置于一个规则的几何体中，便于求其外接球半径，如图所示，三棱锥外接球相当于长方体的外接球，其半径为，故表面积为考点：、三棱锥的外接球；2、球的表面积12. 设方程与方程 (其中e是自然对数的底数)的所有根之和为,则（ ）A B. C. D. 考点：、指数函数和对数函数的图象和性质；2、反函数.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.与直线x+y-1=0垂直的直线的倾斜角为_【答案】【解析】试题分析：所求直线的斜率，考点：、平面内两条直线的位置关系；2、斜率的定义.14. 已知关于x, y的二元一次不等式组 ，则3x-y的最大值为_【答案】5【解析】15.如图，

5、在三角形ABC中，ADAB， _. 【答案】【解析】试题分析：，且，则，设，则，考点：1、向量共性定理；2、向量运算.16. 数列的通项为 前项和为, 则_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 等比数列an的各项均为正数，且2a13a21，a9a2a6.(1)求数列an的通项公式；(2)设，求数列的前n项和考点：1、等比数列的通项公式；2、等比数列的性质；3、数列求和.18.已知函数.(1)求函数的单调递减区间及最小正周期；(2)设锐角ABC的三内角A，B，C的对边分别是若，求19.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC,点D是A

6、B的中点 (1)求证：BC1平面CA1D；(2)求证：平面CA1D平面AA1B1B；(3)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1= ，求三棱锥B1-A1DC的体积【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）.20. “地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.(1)当x200,300时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不

7、获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？【答案】（1）不能获利，政府每月至少补贴元；、每月处理量为400吨时，平均成本最低.【解析】试题分析：（1）该项目利润等于能利用的生物柴油价值与月处理成本的差，当时，21.已知函数,().(1)求函数的单调区间；(2)求证:当时,对于任意,总有成立请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，O交直线OB于E、D，连结EC、CD. （）求证：直线AB是O的切线； （）若tanCED=,O的半径为3，求OA的长.23.已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长