历年中考数学模拟试题(233)

1、12016 年山东省威海市中考数学试卷A . 3B . 4 C . 5D . 67.若 x2- 3y - 5=0，则 6y - 2x2- 6 的值为()A . 4B . - 4 C . 16 D . - 16&实数 a, b 在数轴上的位置如图所示，则|a|- |b|可化简为（）bQa*A . a- b B . b- a C . a+b D . - a- b9.某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对 20 位销售员本月的销售量进行了统计,绘制成如图所示的统计图，则这20 位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是1.、选择题：本大题共-二的相反数是（12 小题，每小题 3

2、分，共 36 分2. 函数y=_的自变量 x 的取值范围是（A .3.XA如图，AB / CD , DA 丄 AC ,C. x 用 D. x 0 且XM- 2垂足为 A，若/ ADC=35 则/ 1 的度数为（D .)3253412x +x =x B . a ?a =a(x ) 訣=1 D . (- xy)? (- xy)= - xy曰关于 x 的方程 x2+ax - 2b=0 的两实数根，且 x1+x2=- 2, x1?x2=1，贝 V ba35A .C.5 .已知 X1,x2疋的值是()14B .-亍 C . 4 D . - 16.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成， 其左视图和俯视图

3、如图所示， 则搭成这个 几何体的小正方体的个数是（）O2（ ）3A . 19, 20, 14 B. 19, 20, 20 C. 18.4, 20, 20 D. 18.4, 25, 2010.如图，在ABC 中，/ B= / C=36 AB 的垂直平分线交 BC 于点 D,交 AB 于点 H ,C. ABE 4ACDD. S ADH=SACEG2 .11.已知二次函数 y= - (x - a)2- b 的图象如图所示，贝 U 反比例函数 y=j 与一次函数 y=ax+b12二、填空题：本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分13 .蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073 米

4、，将 0.000073 用科学记数法表示为_.14._化简：vis Vs =12.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4 , BC=6，点 E 为 BC 的中点, 使点 B落在矩形内点F 处, 连接 CF，则 CF 的长为()(B.415.分解因式：(2a+b)2-( a+2b)2：16如图，正方形 ABCD 内接于O0,三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分19.解不等式组，并把解集表示在数轴上.20.某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48 人达标，乙班有 45人达标，甲班的达标率比乙班高6%,求乙班的达标率.21. 一个盒子里有标号分别为 1 , 2, 3, 4,

5、 5, 6 的六个小球，这些小球除标号数字外都相 同.(1) 从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；(2 )甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标 号数字后放17 .如图，直线 y=x+1 与 x 轴交于点A，与 y 轴交于点 B, BOC 与厶 B0C是以点 A 为1：3，则点 B 的对应点 B 的坐标为0), A2在 y 轴的正半轴上，且 / AlA20=30 过点 A2作A2A3丄 A1A2，垂足为 A2,交 x 轴于点 A3；过点 A3作 A3A4丄 A2A3，垂足为 A3,交 y 轴于点 A4；过点 A4作 A4A5丄 A3A4

6、，垂足为 A4,交 x 轴于点 A5；过点 A5作 A5A6丄 A4A5, 垂 足为 A5,交 y 轴于点 A6； 按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为 _.其边长为 4 则OO 的内接正三角形 EFG 的边长5回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平.22.如图，在 BCE 中，点 A 时边 BE 上一点，以 AB 为直径的OO 与 CE 相切于点 D ,AD / OC ,点 F 为 0C 与OO 的交点，连接

7、 AF .(1) 求证：CB 是OO 的切线；(2) 若/ ECB=60 AB=6，求图中阴影部分的面积.23 如图，反比例函数 y=的图象与一次函数 y=kx+b 的图象交于 A , B 两点，点 A 的坐标 |xi为(2, 6),点 B 的坐标为(n, 1).(1 )求反比例函数与一次函数的表达式；(2)点E为 y 轴上一个动点，若AEB=5，求点 E 的坐标.24 .如图，在ABC 和厶 BCD 中，/ BAC= / BCD=90 AB=AC , CB=CD .延长 CA 至点 E，使AE=AC ；延长 CB 至点 F, 使 BF=BC .连接 AD , AF, DF , EF.延长 D

8、B 交 EF 于 点 N.EE备用圏(1) 求证：AD=AF ；(2) 求证：BD=EF ；(3) 试判断四边形 ABNE 的形状，并说明理由.25.如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A (- 2 , 0),点 B (4 , 0),点 D ( 2 , 4),与 y 轴交于点C ,作直线 BC ,连接 AC, CD .(1) 求抛物线的函数表达式；(2) E 是抛物线上的点，求满足 / ECD= / ACO 的点 E 的坐标；6(3) 点 M 在 y 轴上且位于点 C 上方，点 N 在直线 BC 上，点 P 为第一象限内抛物线上一 点，若以点 C,M , N , P 为顶点的四边

9、形是菱形，求菱形的边长.72016 年山东省威海市中考数学试卷参考答案与试题解析A 65 B 55 C 45 D. 35 【考点】 平行线的性质.【分析】 利用已知条件易求 / ACD 的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出 数.【解答】解：/ DA 丄 AC,垂足为 A , / CAD=90 / / ADC=35 / ACD=55 / AB / CD , / 1 = / ACD=55 故选 B 、选择题：本大题共12 小题，每11A 3B - 3 C -D -3【考点】相反数.【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上【解答】解：-二的相反数是二，故选 C2函数y=C【考点】 函数自变量的

10、取值范围.【分析】根据被开方数大于等于 0,分母不等于 0 列式计算即可得解.【解答】 解：由题意得，x+2 为且 x 旳，解得 XA 2 且 x 老,故选：B.3.如图，AB / CD , DA 丄 AC,垂足为 A，若/ ADC=35 贝 U / 1 的度数为（1 二的相反数是（）的自变量 X 的取值范围是84.下列运算正确的是（）.3丄2 5 o3c 4 12A . x +x =x B. a ?a =aC. （- x3）2訣5=1 D . （- xy）3? （- xy）2= - xy【考点】 整式的混合运算；负整数指数幕.【分析】A、原式不能合并，即可作出判断；B、原式利用同底数幕的乘法

11、法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用幕的乘方及单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断;D、原式利用同底数幕的乘法法则计算得到结果，即可作出判断.【解答】 解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a7,错误；C、原式=x6x5=x，错误；6.个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个 几何体的小正方体的个数是（）A . 3 B . 4 C. 5 D . 6【考点】由三视图判断几何体.【分析】易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层立方体的个数，相加即可.【解答】 解：由题中所给出的俯视图知，底层有 3 个小正方体

12、；由左视图可知，第 2 层有 1 个小正方体.故则搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4 个.故选：B .D、原式故选 D .=-xy,正确.5.已知 X1,x2是关于 x 的方程 x的值是（)1LA. 4B . -4 C .4D .-【考点】 根与系数的关系.【分析】 根据根与系数的关系和已知【解答】 解：Tx1,x2是关x的/ x1+x2= - a=- 2, x1?x2= - 2b=1解得 a=2, b=-1.2，12I ba=(- -L)2=7 .2+ax - 2b=0 的两实数根，且 xi+X2=- 2, xi?X2=1，则 baxi+x2和 xi?x2的值，可求 a、b 的值，再

13、代入求值即可. 呈x2+ax - 2b=0 的两实数根，故选：A.197.若 x2- 3y - 5=0 ,则 6y - 2x2- 6 的值为（）10A . 4 B . - 4 C. 16 D . - 16【考点】代数式求值.【分析】 把(x2-3y)看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】 解：/ x2- 3y - 5=0 ,x2- 3y=5,则 6y - 2x2- 6= - 2 (x2- 3y)- 6=-2 5 - 6 =-16,故选：D.&实数 a, b 在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为()A 53A . a- b B . b- a C. a

14、+b D . - a- b【考点】实数与数轴.【分析】 根据数轴可以判断 a、b 的正负，从而可以化简|a|- |b|,本题得以解决. 【解答】 解：由数轴可得：a0, bv0,贝 y|a|- |b|=a-(- b) =a+b.故选 C .9.某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对 20 位销售员本月的销售量进行了统计,绘制成如图所示的统计图，则这20 位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是A . 19, 20, 14 B . 19, 20, 20 C . 18.4, 20, 20 D . 18.4, 25, 20【考点】 众数；扇形统计图；加权平均数；中位数.【分析】根据扇形

15、统计图给出的数据，先求出销售各台的人数，再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可. 【解答】 解：根据题意得：销售 20 台的人数最多， .这组数据的众数是 20 .销售 20台的人数是 销售30台的人数是 销售12 台的人数是销售 14台的人数是2040%=8（人），205%=3则这 20位销售把这些数从小到大排列，最中间的数是第120X8+30X3+12X4+14X5亦=18.4（口）10、11 个数的平均数，则中位数是呻=20 （台）（ ）11故选 c.C.【考点】 黄金分割；全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质.【分析】由题意知 AB=AC、/ BAC=108 根据中垂线性质

16、得 / B= / DAB= / C=ZCAE=36 从而知 BDABAC，得丄専，由/ ADC= / DAC=72。得 CD=CA=BA，进而根据黄金B A BC，可判断 A ;根据/ DAB= / CAE=36。知/ DAE=36。可判断 B;根据 / BAD+ / DAE= / CAE+ / DAE=72。可得 / BAE= / CAD，可证BAE 也 CAD，即可判断C； 由厶BAE CAD知SABAD=SACAE， 根据DH垂直平分AB , EG垂直平分AC可 得SAADH=SACEG，可判断D.【解答】 解：/ZB= / C=36 AB=AC, ZBAC=108/ DH 垂直平分 A

17、B , EG 垂直平分 AC , DB=DA , EA=EC , ZB=ZDAB=ZC=ZCAE=36 BDA BAC ,理異.冠板，又/ZADC=ZB+ZBAD=72 ZDAC=ZBAC -ZBAD=72 ZADC=ZDAC, CD=CA=BA , BD=BC - CD=BC - AB ,/ZBAC=108 ZB=ZDAB=ZC=ZCAE=36ZDAE=ZBAC- ZDAB- ZCAE=36即ZDAB=ZDAE=ZCAE=36 AD , AE 将ZBAC 三等分， 故 B 正确； /ZBAE=ZBAD+ZDAE=72ZCAD=ZCAE+ZDAE=72 ZBAE=ZCAD,在BAE 和CAD

18、中，BD.BA.毎1BA BCT 2BC -也_ 1即也=B召出 7BABC 2，即BA BC故 A 错误; ABED. SAADH=SACEG10.如图，在ABC 中，/ B= / C=36 AB 的垂直平分线交 BC 于点 D,交 AB 于点 H , ( )分割定义知12ZB=ZCAfi=ACZBAE=ZCADBAECAD，故 C 正确;由 BAE= CAD 可得BAE=SACAD，即SBAD+SAADE=SCAE+SAADE，- SABAD=SACAE,又/ DH 垂直平分 AB , EG 垂直平分 AC ,- SAADH=SAABD,SACEGSACAE,二 SAADH=SACEG，故

19、D正确故选：A 11.已知二次函数 y= - （x - a）2-b 的图象如图所示，贝阪比例函数反比例函数图象在第一、三象限；T一次函数 y=ax+b , a 0, b 0, 一次函数 y=ax+b 的图象过第一、二、三象限. 故选 B.12如图，在矩形 ABCD 中，AB=4 , BC=6，点 E 为 BC 的中点，将ABE 沿 AE 折叠, 使点 B 落在反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象.观察二次函数图象，找出 a0, b0,再结合反比例（一次） 关系，即可得出结论.【解答】 解：观察二次函数图象，发现： 图象与 y 轴交于负半轴，-bv0,b0; 抛物线的对称轴 a 0.

20、【考点】【分析】函数图象与系数的反比例函数 y=中 ab0,与一次函数 y=ax+b)13矩形内点 F 处，连接 CF，则 CF 的长为（）14/ FE=BE=EC , / BFC=90 二、填空题：本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分13 .蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073 米，将 0.000073 用科学记数法表示为 7.3X105.【考点】 科学记数法一表示较小的数.【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axi0n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定.【

21、解答】 解：将 0.000073 用科学记数法表示为 7.3X10-5.故答案为：7.3X05.14.化简：存=_.【考点】 二次根式的加减法.【考点】 矩形的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】连接 BF，根据三角形的面积公式求出 /BFC=90 根据勾股定理求出答案.【解答】解：连接 BF, BC=6，点 E 为 BC 的中点， BE=3 ,又IAB=4 ,AE=JAB2+BE2=5 ,BH，得到 BF，根据直角三角形的判定得到 BH=12，则 BF=24， CF=15【分析】 先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可.【解答】 解：原式=3心-2-：.故答案为：.-：.15.分解因式

22、：(2a+b)2-( a+2b)2= 3 (a+b) (a- b) 【考点】因式分解-运用公式法.【分析】原式利用平方差公式分解即可.【解答】 解：原式=(2a+b+a+2b) (2a+b - a- 2b)=3 ( a+b) (a- b).故答案为： 3 (a+b) (a- b).16.如图，正方形 ABCD 内接于OO,其边长为 4,则OO 的内接正三角形 EFG 的边长为2【分析】 连接 AC、OE、OF,作 OM 丄 EF 于 M，先求出圆的半径，在 RT OEM 中利用 30 度角的性质即可解决问题.【解答】 解；连接 AC、OE、OF，作 OM 丄 EF 于 M ,四边形 ABCD

23、是正方形， AB=BC=4 , / ABC=90 AC 是直径，AC=4 ：, OE=OF=2 . ：, / OM 丄 EF, EM=MF ,EFG 是等边三角形， / GEF=60 在 RTA OME 中，/ OE=2 . :, / OEM= / CEF=30 OM=F 務,EM=#T|OM=.；, EF=2 . 17.如图，直线 y 二二 x+1 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B, BOC 与厶 B0C是以点 A 为2位似中心的位似图形， 且相似比为 1: 3，则点 B 的对应点 B 的坐标为（-8, - 3）或（4,16【考点】 位似变换；一次函数图象上点的坐标特征.【分析】

24、首先解得点 A 和点 B 的坐标，再利用位似变换可得结果.【解答】 解：直线 y=x+1 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B,令 x=0 可得 y=1 ；令 y=0 可得 x= - 2,点 A 和点 B 的坐标分别为（-2, 0）； （0, 1）,BOC 与厶 B0C 是以点 A 为位似中心的位似图形，且相似比为1 : 3,0B0A107AO，3, OB=3, AO =6, B 的坐标为（-8,- 3）或（4, 3）.故答案为： （-8,- 3）或（4, 3）.18.如图，点 A1的坐标为（1, 0）, A2在 y轴的正半轴上，且 / AA2O=3O 过点 A2作 A2A3丄 A1A2

25、,垂足为 A2,交 x 轴于点 A3;过点 A3作 A3A4丄 A2A3，垂足为 A3,交 y 轴于 点 A4；过点 A4作 A4A5丄 A3A4，垂足为 A4,交 x 轴于点 A5；过点 A5作 A5A6丄 A4A5，垂 足为 A5,交 y 轴于点 A6；按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为-（-_）2015.【考点】 坐标与图形性质.【分析】 先求出 A1、A2、A3、A4、A5坐标，探究规律，禾 U 用规律解决问题.【解答】解： A1（ 1 , 0）, A20 , （一 ）1 , A3 - （ .；）2, 0 . A40 , - （ .；）3, A5 （-；）4, 0，序号除以 4

26、 整除的话在 y 轴的负半轴上，余数是 1 在 x 轴的正半轴上，余数是 2 在 y 轴的 正半轴上，余数是 3 在 x 轴的负半轴上，/2016 呜=504, A2016在 y 轴的负半轴上，纵坐标为-（一 ：）2015.17故答案为-（.:;）2015三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分19 解不等式组，并把解集表示在数轴上.（戒f0,【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可.【解答】解：由得：x A 1 , 由得：xv半，4不等式组的解集为-1 工， 表示在数轴上，如图所示：20.某校进行期末体育达标测

27、试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48 人达标，乙班有 45人达标，甲班的达标率比乙班高6%,求乙班的达标率.【考点】分式方程的应用.【分析】设乙班的达标率是 x，则甲班的达标率为 （x+6% ），根据甲、乙两班的学生数相同” 列出方程并解答.【解答】 解：设乙班的达标率是 x，则甲班的达标率为（x+6%）,/、亦亠中48_45依题意得：丈+醐-買，解这个方程，得 x=0.9,经检验，x=0.9 是所列方程的根，并符合题意.答：乙班的达标率为 90% .21.一个盒子里有标号分别为 1 , 2, 3, 4, 5, 6 的六个小球，这些小球除标号数字外都相 同.（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸

28、到标号数字为奇数的小球的概率；（2 ）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标 号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两次 摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平.【考点】 游戏公平性；列表法与树状图法.【分析】（1）直接利用概率公式进而得出答案；（2）画出树状图，得出所有等可能的情况数，找出两次摸到小球的标号数字同为奇数或同 为偶数的情况数，即可求出所求的概率.【解答】 解：（1）T1, 2, 3, 4, 5,

29、6 六个小球，18(2)画树状图:如图所示，共有 36 种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有 种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有18 种，这个游戏对甲、乙两人是公平的.22 如图，在 BCE 中，点 A 时边 BE 上一点，以 AB 为直径的OO 与 CE 相切于点 D ,AD / OC ,点 F 为 0C 与OO 的交点，连接 AF (1) 求证：CB 是OO 的切线；(2) 若/ ECB=60 AB=6，求图中阴影部分的面积.【考点】切线的判定与性质；扇形面积的计算.【分析】(1)欲证明 CB 是OO 的切线，只要证明 BC 丄 OB，可以证明CDOCBO 解

30、 决问题.(2)首先证明 S阴=S扇形ODF，然后利用扇形面积公式计算即可.【解答】(1)证明：连接 OD，与 AF 相交于点 G, CE 与OO 相切于点 D, OD 丄 CE, / CDO=90 / AD / OC, / ADO= / 1, / DAO= / 2,/ OA=OD , / ADO= / DAO ,摸到标号数字为奇数的小球的概率18 P（甲）1836P（乙）13J.疝2，1:;:,19 / 1 = / 2,在CDO 和CBO 中，20co=coZ1=Z2 ,OD=OCCDO CBO , / CBO= / CDO=90 CB 是 O O 的切线.(2 )由(1)可知 / 3= /

31、 BCO , / 仁/2,/ / ECB=60 / 3=亍 / ECB=30 / 1 = / 2=60 / 4=60/ OA=OD , OAD 是等边三角形，AD=OD=OF , / / 1 = / ADO , 在ADG 和FOG 中，Z1=ZADG上匚匚:厶J 工,AD=0F ADGFOG ,ADG=SAFOG， / AB=6 , O O 的半径 r=3 ,23 如图，反比例函数 y的图象与一次函数 y=kx+b 的图象交于 A , B 两点，点 A 的坐标 为（2, 6） ,点 B 的坐标为（n, 1）.（1 ）求反比例函数与一次函数的表达式；（2 ）点 E 为 y 轴上一个动点，若 SA

32、EB=5，求点 E 的坐标.【分析】（1）把点 A 的坐标代入y二,求出反比例函数的解析式，把点 B 的坐标代入 y,得出 n 的值，得出点 B 的坐标，再把 A、B 的坐标代入直线 y=kx+b，求出 k、b 的值，从而 得出一次函数的解析式；S阴=S扇形ODFJ二上2兀21（2）设点 E 的坐标为（0, m）,连接 AE , BE,先求出点 P 的坐标（0, 7）,得出 PE=|m - 7|,根据SAAEB=S BEP-SAEP=5，求出 m 的值，从而得出点 E 的坐标.【解答】 解：（1）把点 A （2, 6）代入 y 丄，得 m=12,（2）如图，直线 AB 与 y 轴的交点为 P,

33、设点 E 的坐标为（0, m）,连接 AE , BE , 则点 P 的坐标为（0, 7）.PE=|m7.TSAAEB=SABEPSAAEP=5,7|X(122)=5.|m 7|=1.m1=6, m2=8 .点 E 的坐标为(0, 6)或(0, 8).24 .如图，在 ABC 和厶 BCD 中，/ BAC= / BCD=90 AB=AC , CB=CD .延长 CA 至点 E，使 AE=AC ；延长 CB 至点 F,使 BF=BC 连接 AD , AF, DF , EF.延长 DB 交 EF 于 点 N.EE备用圍则 y=12x把点 B(n, 1)代入 y=丄，得n=12,则点 B 的坐标为（1

34、2, 1）.由直线y=kx+b 过点 A (2, 6)，点 B (12, 1 )得2kb=612k+b=l则所求一次函数的表达式为y= 4x+7.解得22(1) 求证：AD=AF ;(2) 求证：BD=EF ;(3) 试判断四边形 ABNE 的形状，并说明理由.【考点】 全等三角形的判定与性质；正方形的判定.【分析】(1)由等腰直角三角形的性质得出/ ABC= / ACB=45 求出/ ABF=135 / ABF= / ACD，证出 BF=CD，由 SAS 证明 ABFACD，即可得出 AD=AF ;(2) 由(1 )知 AF=AD , ABFACD，得出 / FAB= / DAC，证出 /

35、EAF= / BAD，由SAS 证明AEFABD，得出对应边相等即可；(3)由全等三角形的性质得出得出 / AEF= / ABD=90 证出四边形 ABNE 是矩形，由 AE=AB，即可得出四边形 ABNE 是正方形.【解答】(1)证明：/ AB=AC , / BAC=90 / ABC= / ACB=45 / ABF=135 / / BCD=90 / ABF= / ACD ,/ CB=CD , CB=BF , BF=CD ,在厶 ABF 和厶 ACD 中， ZAbF=ZACD ,LBF=CD ABFACD (SAS), AD=AF ；(2) 证明：由(1)知，AF=AD , ABFACD ,

36、/ FAB= / DAC ,/ / BAC=90 / EAB= / BAC=90 / EAF= / BAD ,在厶 AEF 和厶 ABD 中，二ABtAF=AD AEFABD (SAS), BD=EF ；(3) 解：四边形 ABNE 是正方形；理由如下：/ CD=CB , / BCD=90 / CBD=45 由(2)知，/ EAB=90 AEFABD , / AEF= / ABD=90 四边形 ABNE 是矩形， 又/ AE=AB ,四边形 ABNE 是正方形.25.如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A (- 2, 0),点 B (4, 0),点 D ( 2, 4),与 y 轴交于点 c,23作直线 BC,连接 AC , CD .(1) 求抛物线的函数表达式；(2) E 是抛物线上的点，求满足 / ECD= / ACO 的点 E 的坐标；(3) 点 M 在 y 轴上且位于点 C 上方，点 N 在直线 BC 上，点 P 为第一象限内抛物线上一