课时训练13　玻尔的原子模型

1、.课时训练13玻尔的原子模型题组一玻尔的原子理论1.多项选择根据玻尔理论,氢原子中量子数n越大A.电子的轨道半径越大B.核外电子的速率越大C.氢原子能级的能量越大D.核外电子的电势能越大解析:根据玻尔理论,氢原子中量子数n越大,电子的轨道半径就越大,选项A正确;核外电子绕核做匀速圆周运动,库仑力提供向心力,ke2r2=mv2r,那么半径越大,速率越小,选项B错误;量子数n越大,氢原子所处的能级能量就越大,选项C正确;电子远离原子核的过程中,库仑力做负功,电势能增大,选项D正确。答案:ACD2.多项选择关于玻尔的原子模型,以下说法中正确的选项是A.它彻底否认了卢瑟福的核式构造学说B.它开展了卢瑟

2、福的核式构造学说C.它完全抛弃了经典的电磁理论D.它引入了普朗克的量子理论解析:玻尔的原子模型在核式构造模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁,故A错误,B正确;它的成功就在于引入了量子化理论,缺点是被过多地引入经典力学所困,故C错误,D正确。答案:BD3.氢原子放出一个光子后,根据玻尔理论,氢原子的A.核外电子的电势能增大B.核外电子的动能增大C.核外电子的转动周期变大D.氢原子的能量增大解析:根据玻尔理论,氢原子由能量较高的定态跃迁到能量较低的定态才辐射出光子,反之会吸收光子,所以选项D错误。氢原子放出一个光子后,核外电子进入低能级轨道运行,半径减小,由ke2r2=mv2r知,随

3、r变小,电子线速度变大,电子动能增大,所以选项B正确。由T=2rv知,r变小,线速度v变大,所以周期T变短,选项C错误。当电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道时,静电力做正功,所以电子电势能变小,选项A错误。答案:B4.多项选择原子的能量量子化现象是指A.原子的能量是不可以改变的B.原子的能量与电子的轨道无关C.原子的能量状态是不连续的D.原子具有分立的能级解析:正确理解玻尔理论中的量子化概念是解题关键。根据玻尔理论,原子处于一系列不连续的能量状态中,这些能量值称为能级,原子不同的能量状态对应不同的轨道,故C、D选项正确。答案:CD题组二玻尔理论对氢光谱的解释5.多项选择对氢原子能级公式En=

4、E1n2的理解,以下说法中正确的选项是A.原子定态能量En是指核外电子动能与核之间的静电势能的总和B.En是负值C.En是指核外电子的动能,只能取正值D.从式中可以看出,随着电子运动半径的增大,原子总能量减少解析:这里是取电子自由态作为能量零点,所以电子处在各个定态中能量均是负值,En表示核外电子动能和电子与核之间的静电势能的总和,所以选项A、B对,C错;因为能量是负值,所以n越大,En越大。答案:AB6.如下图为氢原子的能级图,假设用能量为10.5 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子,那么氢原子A.能跃迁到n=2的激发态上去B.能跃迁到n=3的激发态上去C.能跃迁到n=4的激发态上去D.以

5、上三种说法均不对解析:用能量为10.5 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子,从能级差可知,假设氢原子跃迁到某一能级上,那么该能级的能量为10.5-13.6 eV=-3.1 eV,根据氢原子的能级图可知,不存在定态能量为-3.1 eV的能级,因此氢原子无法发生跃迁。答案:D7.原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时,有可能不发射光子,例如在某种条件下,铬原子的n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子,而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子,使之能脱离原子,这一现象叫作俄歇效应,以这种方式脱离了原子的电子叫作俄歇电子。铬原子的能级公式可简化表示为En=An2,式中n=1,2,3, 表示

6、不同能级,A是正的常数。上述俄歇电子的动能是A.316AB.716AC.1116AD.1316A解析:由题意知,E1=-A,E2=-A4,E4=-A16,电子从n=2能级跃迁到n=1能级释放的能量E=E2-E1=34A。该能量使处于n=4能级的电子电离后的动能Ek=E-|E4|=1116A,即选项C正确。答案:C8.有大量的氢原子,吸收某种频率的光子后从基态跃迁到n=3的激发态,氢原子处于基态时的能量为E1,那么吸收光子的频率=,当这些处于激发态的氢原子向低能态跃迁发光时,可发出条谱线,辐射光子的能量分别为。 解析:根据玻尔的假设,当原子从基态跃迁到n=3的激发态时,吸收光子的能量h

7、=E3-E1,而E3=19E1,所以吸收光子的频率=E3-E1h=-8E19h。当原子从n=3的激发态向低能态跃迁时,由于是大量的原子,可能的跃迁有多种,如从n=3到n=1,从n=3到n=2,再从n=2到n=1,因此可能发出三条谱线,三种光子的能量分别为E31=-89hE1,E32=-536hE1,E21=-34hE1。答案:-8E19h3-8E19h、-5E136h和-3E14h建议用时:30分钟1.仔细观察氢原子的光谱,发现它只有几条不连续的亮线,其原因是A.氢原子只有几个能级B.氢原子只能发出平行光C.氢原子有时发光,有时不发光D.氢原子辐射的光子的能量是不连续的,所以对应的光的频率也是

8、不连续的解析:不连续的亮线对应着不同频率的光,选项B、C错误;氢原子在不同的能级之间跃迁时,辐射出不同能量的光子,并且满足E=h。能量不同,相应光子频率不同,表达在光谱上是一些不连续的亮线,选项A错误,选项D正确。答案:D2.用频率为0的光照射大量处于基态的氢原子,在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为1、2、3的三条谱线,且3>2>1,那么以下关系正确的选项是A.0<1B.3=2+1C.0=1+2+3D.11=12+13解析:在光谱中仅能观测到三条谱线,可知基态的氢原子被激发到n=3,且h3=h2+h1,3=0,选项B正确。答案:B3.氦原子被电离出一个核外电子,形成类氢构造

9、的氦离子。基态的氦离子能量为E1=-54.4 eV,氦离子能级的示意图如下图。在具有以下能量的光子中,不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是A.40.8 eVB.43.2 eVC.51.0 eVD.54.4 eV解析:要吸收光子发生跃迁需要满足一定的条件,即吸收的光子的能量必须是某两个能级的差值,40.8 eV是第一能级和第二能级的差值,51.0 eV是第一能级和第四能级的差值,54.4 eV是电离需要吸收的能量,均满足条件,故A、C、D均可以,而B不满足条件。答案:B4.多项选择处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时,只发射波长为1、2、3的三种单色光,且1>2>3,那么照射光的波

10、长为A.3B.1+2+3C.232+3D.121+2解析:由玻尔理论知,该氢原子吸收光子后被激发到n=3的激发态,其辐射的能量最大波长最短的单色光的波长应为3,那么hc3=hc1+hc2,所以3=121+2,即选项D正确。答案:AD5.右图是某原子的能级图,a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在以下该原子光谱的各选项中,谱线从左向右的波长依次增大,那么正确的选项是解析:由En=E1n2、hc=E及能级跃迁图可得a光的波长最短,b光的波长最长,选项C正确。答案:C6.氢原子部分能级的示意图如下图。不同色光的光子能量如下表所示。色光红橙黄绿蓝靛紫光子能量范围eV1.612.002.002.0

11、72.072.142.142.532.532.762.763.10处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条,其颜色分别为A.红、蓝靛B.黄、绿C.红、紫D.蓝靛、紫解析:由能级图可知,只有原子从n=4能级向n=3能级以及从n=3能级向n=2能级跃迁时发射光子的能量符合题目要求,两种光子对应的能量分别为2.55 eV和1.89 eV,分别为蓝-靛光和红光,选项A正确。答案:A7.多项选择用具有一定动能的电子轰击大量处于基态的氢原子,使这些氢原子被激发到量子数为nn>2的激发态。此时出现的氢光谱中有N条谱线,其中波长的最大值为。现逐渐进步入射电子的动能,当动能到达某一值时,

12、氢光谱中谱线数增加到N'条,其中波长的最大值变为'。以下各式中可能正确的选项是A.N'=N+nB.N'=N+n-1C.'>D.'<解析:氢原子处于n能级向较低激发态或基态跃迁时,可能产生的光谱线条数的计算公式为N=Cn2=n(n-1)2。设氢原子被激发到量子数为n'的激发态时出现的氢光谱中有N'条谱线,假设n'=n+1,N'=n(n+1)2=N+n,故A项正确。氢原子能级越高相邻能级差越小,那么E=hc,n'>n,那么E'<E,所以'>,故C项正确。答案:AC8.根据玻尔原子构造理论,氦离子He+的能级图如下图。电子处在n=3轨道上比处在n=5轨道上离氦核的间隔 选填“近或“远。当大量He+处在n=4的激发态时,由于跃迁所发射的谱线有条。 解析:能级越小的电子,离原子核越近;从n=4的激发态跃迁时,发射的谱线条数为C42=6条。答案:近69.有一群氢原子处于n=4的能级上,氢原子的基态能量E1=-13.6 eV,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,求:1这群氢原子的光谱