学生高一数学必修2知识点总结空间几何体

1、必修2 第一章空间几何体知识点1、多面体 旋转体2、柱、锥、台、球的结构特征（1） 棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 直棱锥 斜棱锥 正棱锥表示：用各顶点字母，如五棱柱 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是_；侧棱_且_；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。（2） 棱锥：定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥（_）、四棱锥、五棱锥等。

2、 正棱锥:正三棱锥:锥体中底面是_，三个侧面是全等的_的三棱锥.正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的_. 正三棱锥的性质：1底面是等边三角形。 2侧面是三个全等的等腰三角形.3顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是_、_、_、_）.表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是_；平行于底面的截面与底面_，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的_。（3） 棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：上下底面是_平行多边形

3、侧面是梯形 侧棱交于原棱锥的顶点（4） 圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：底面是全等的圆；母线与轴平行；轴与底面圆的半径垂直；侧面展开图是一个_。（5） 圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：底面是一个圆； 母线交于圆锥的顶点；侧面展开图是一个_。（6） 圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：上下底面是两个圆；侧面母线交于原圆锥的顶点；侧面展开图是一个弓形。（7） 球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：球的截面

4、是_；球面上任意一点到球心的距离等于_。3、空间几何体的三视图定义三视图：_（光线从几何体的前面向后面正投影）；_（从左向右）；_（从上向下）注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度。三视图的画法：长对正，高平齐，宽相等4、空间几何体的直观图斜二测画法斜二测画法特点：原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的_。5、柱体、锥体、台体的表面积与体积（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。（2

5、）特殊几何体表面积公式（R、r为底面半径长， l为母线） （3）柱体、锥体、台体的体积公式 （4）球体的表面积和体积公式：V= S=必修2第一章空间几何体单元测试题一、选择题1、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：93、棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 44、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=( )A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：15、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9ABA1B1正视图CC1D1C16、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，CD=,则该几何体的表面积为( ) (A)6+ (B)24+ DC(C)24+2 俯视图侧视图(D)32二、填空题7、 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_.8、球的半径扩大为原来的2倍,它的体积