大学物理波动练习题

1、波动（一）波长、波速、简谐波波函数专业 班级 学号 姓名 一、 选择题1、一平面简谐波的表达式为 (SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则 (A) O点的振幅为-0.1 m (B) 波长为3 m (C) a、b两点间相位差为 (D) 波速为9 m/s 2、一平面简谐波沿Ox正方向传播，波动表达式为 (SI)，该波在t = 0.5 s时刻的波形图是 3、图为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形若波的表达式以余弦函数表示，则O点处质点振动的初相为 (A) 0 (B) (C) p (D) 4、频率为 100 Hz，传播速度为300 m/s的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动

2、的相位差为，则此两点相距 (A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m 二、填空题一平面简谐波（机械波）沿x轴正方向传播，波动表达式为 (SI)，则x = -3 m处媒质质点的振动加速度a的表达式为_ 三、 计算题1、一简谐波，振动周期 s，波长l = 10 m，振幅A = 0.1 m当 t = 0时，波源振动的位移恰好为正方向的最大值若坐标原点和波源重合，且波沿Ox轴正方向传播，求： (1) 此波的表达式； (2) t1 = T /4时刻，x1 = l /4处质点的位移； (3) t2 = T /2时刻，x1 = l /4处质点的振动速度 2、一振幅为

3、 10 cm，波长为200 cm的一维余弦波沿x轴正向传播，波速为 100 cm/s，在t = 0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动求 (1) 原点处质点的振动方程 (2) 在x = 150 cm处质点的振动方程答案：一、CBDC二、 (SI)三、解：(1) (SI)(2) t1 = T /4 = (1 /8) s，x1 = l /4 = (10 /4) m处质点的位移 (3) 振速 s，在 x1 = l /4 = (10 /4) m 处质点的振速 m/s解：(1) 振动方程： A = 10 cm， w = 2pn = p s-1，n = u / l = 0.5 Hz 初始条件： y(0,

4、 0) = 0 得 故得原点振动方程： (SI) (2) x = 150 cm处相位比原点落后， 所以 (SI)也可写成 (SI) 波动（二）波函数、波的能量专业 班级 学号 姓名 一、 选择题1、一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s时的波形曲线如图所示，则原点O的振动方程为 (A) ， (SI) (B) ， (SI) (C) ， (SI) (D) ， (SI) 2、如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，该波的波速u = 200 m/s，则P处质点的振动曲线为 3、一平面简谐波沿x轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图

5、是 4、图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s，则图中O点的振动加速度的表达式为 (A) (SI) (B) (SI) (C) (SI) (D) (SI)5、一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是 (A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零 (C) 动能最大，势能最大 (D) 动能最大，势能为零 6、在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1 / I2 = 4，则两列波的振幅之比是 (A) A1 / A2 = 16 (B) A1 / A2 = 4 (C) A1 / A2 = 2 (D) A1 / A2 =

6、1 /4 二、填空题1、如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为l ，若P处质点的振动方程是，则该波的表达式是_；P处质点_时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同2、图示一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图，波的振幅为0.2 m，周期为4 s，则图中P点处质点的振动方程为_ 三、计算题已知一平面简谐波的表达式为 (SI) (1) 分别求x1 = 10 m，x2 = 25 m两点处质点的振动方程； (2) 求x1，x2两点间的振动相位差； (3) 求x1点在t = 4 s时的振动位移 答案：一、CCADBC二、 3分 ， k = 0，±1，±2, 只写 也

7、可以 2分 3分三、解：(1) x1 = 10 m的振动方程为 (SI) x2 = 25 m的振动方程为 (SI) (2) x2与x1两点间相位差 Df = f2 - f1 = -5.55 rad (3) x1点在t = 4 s时的振动位移 y = 0.25cos(125×43.7) m= 0.249 m波动（三）波的衍射、干涉、驻波专业 班级 学号 姓名 一、 选择题1、如图所示，两列波长为l 的相干波在P点相遇波在S1点振动的初相是f 1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是f 2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为： (A) (B)

8、(C) (D) 2、两相干波源S1和S2相距l /4，（l 为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是： (A) 0 (B) (C) p (D) 3、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同 4、在波长为l 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 (A) l /4 (B) l /2 (C) 3l /4 (D) l 5、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为 和 在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是 (A) A (B

9、) 2A (C) (D) 二、选择择1、两列波在一根很长的弦线上传播，其表达式为 y1 = 6.0×10-2cosp(x - 40t) /2 (SI) y2 = 6.0×10-2cosp(x + 40t) /2 (SI) 则合成波的表达式为_；在x = 0至x = 10.0 m内波节的位置是_；波腹的位置是_ 三、计算题1、两列余弦波沿Ox轴传播，波动表达式分别为 (SI)与 (SI)， 试确定Ox轴上合振幅为0.06 m的那些点的位置 2、图中A、B是两个相干的点波源，它们的振动相位差为p（反相）A、B相距 30 cm，观察点P和B点相距 40 cm，且若发自A、B的两波在P点处最大限度地互相削弱，求波长最长能是多少 答案：一、DCBBD二、 (SI) 2分 m， 即 x = 1 m，3 m，5 m，7 m，9 m 2分 m，即 x = 0 m，2 m，4 m，6 m，8 m，10 m 1分三、解：把两波写成 并令 A1 = A2 = A = 0.06 m，则对于所求的点有 可得 由 可得 或 故 m