小学数学图形计算公式及运算定律

1、正方形正方体长方形小学数学图形计算公式及运算定律知道边长求周长：周长=边长X4知道边长求面积：面积=边长X边长2C=4aS= a xa= a表面积=棱长X棱长X3S表=aXaX3=棱长X棱长X棱长V=ax axa= a 3 =S底Xi周长=(长+宽)XC=2(a+b)=长X宽S=ab知道棱长求表面积：知道棱长求体积：体积知道长和宽求周长：知道长和宽求面积：面积知道长、 宽、高 求表面积：表面积=(长X宽+长X高+宽X高) X2S=2(ab+ah+bh)知道长、宽、高求体积：体积=长X宽稿知道底、高面积=底稿22知道三角形的面积和底，求三角形的高 知道三角形的面积和高，求三角形的底三角形的底6平

2、行四边形知道底和高 知道平行四边形的面积和底， 高 7梯形长方体三角形求平行四边形的面积 求高，高8圆形9圆柱体1011V=abh= S 底 xhs=ah 22三角形的高=面积X22底=面积X22高平行四边形的面积=底乂高 s=ah=面积2底 知道平行四边形的面积和高，底=面积十b下底h高 面积=(上底+下底)X高 22 上底=面积X2 2高下底下底=面积X22高一上底高=面积X2讯上底+下底)S面积C周长 d=直径r=半径(1) 周长=直径 X n=2 X nX半径 知道周长求直径，直径 =周长十冗(2) 面积=半径X半径Xn v:体积h:高s;底面积(1)侧面积=底面周长X高(3) 体积=

3、底面积X高s面积a上底s=(a+b) xh -2C= n=2 n知道周长求半径，半径 =周长吃n2知道圆柱体的体积和底面积求高，高 知道圆柱体的体积和高求底面积，底面积圆锥体 V：体积h:高s;底面积r:底面半径S=r:底面半径c:底面周长(2)表面积=侧面积+底面积X2(4)体积=侧面积 吃X半径(由上面的公式推导出来)=圆柱体的体积2底面积=圆柱体的体积2高1体积=底面积X高x3知道圆锥体的体积和底面积求高知道圆锥体的体积和高求底面积高=圆锥体的体积X32底面积底面积=圆锥体的体积X32高运算定律：加法交换律:1.两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即2. 加法结合律：三个数相加，先

4、把前两个数相加， 再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)。3. 乘法交换律：a+b=b+a 。两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a><b=bxa。4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘， 再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即 (a >b) >c=a>(b >C)。5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b) >=a >c+b。6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个

5、数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)7除法的运算性质：一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。即ab >) = a P弋单位之间的换算关系1)长度计量单位及进率：千米、米、分米、厘米、毫米1千米=1000米I米=10分米1分米=10厘米I厘米=10毫米(2) 面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米1平方千米=100公顷 I平方千米=1000000平方米I公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米(3) 体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升I立方米=1000立方分米 1立方分

6、米=1000立方厘米I立方分米=I升1立方厘米=I毫升。质量单位及进率：吨、千克、克1吨=1000千克 1千克=1000克时间单位及进率：1小时=60分1分=60秒人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分如何突破分数乘除法应用题的难点要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“ 1 ”的量已知与未知，单位“ 1”的量已知，用乘法计算，即：单位“ 1 ”的量>分率=分 率的对应量；单位“ 1”的量未知，用除法计算或用解方程的方法 计算。除法计算：对应数量-对应分率 =单位“ 1”的量；用方程 计算，设单位“ 1”的量为X,用X >分率=分率的对应量，列方 程解答如何突破分数

7、乘除法应用题的难点1 .抓住关键句分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子，这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句，所以在分数应用题的课堂教学中首先要找准关键句的能力，如分数乘法应用题例小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6，小新储蓄的钱是小华的2/3，小新储蓄了多少元？”题中 小华储蓄的钱是小亮的 5/6，小新储蓄的钱是小华的2/3,第一句把小华的存钱和小亮的存钱关系交待清楚了，第二句有说明了小新和小华存钱的关系，这两句在题中缺一不可，所以它们是本题的关键句。在平时的课堂训练中，要培养找出关键句，还要在关键句下面画上线，让他们在动脑、动手的同时能进一步理解题意。但在实际问

8、题中，会遇到关键句不完整叙述简单的情况，如六（ 1 ）班有学生45人，女生占4/9，女生有多少人？”关键句女生占4/9 ”中只有一个量女生，另一个量省略了，具体省略 的是什么？引导学生用多读、熟读到快读的方法去理解，应该是女生占全班学生（45人）的4/9'再如十一册练习十七第 7题关键句 现降价2/7”叙述更加简单，引导学生根据上下文 理解题意，让学生明确现在比原来降价 2/7”。这样培养了学生抓住关键句的能力，也能将不完整的关键句补充完整，为下一步正确找准单位“ 1的量打了好基础。2 找准单位“1的量不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题，题中都有关键句，关键句中都有单位“ 1”

9、的量，准确找出单位“ 1的量是解答分数应用题的前提条件。我在教学实践中，总结出了两条找单位“ 1的规律，经运用于课堂教学，效果明显，学生容易掌握，且适用于各种分数、 百分数应用题。2 . 1关键句中，分数前面有个的”，的”字前面的量就是单位“ 的量。如十一册练习十第1题 甲的6/7是乙，”单位“1的量是6/7前面的 甲”；乙是甲的4/5 '单位“1的量 甲”，乙的 9/10相当于甲，”单位“1的量是 乙”2 . 2 关键句中 比”字后面的量是单位 “1的量。如分数应用题关键句篮球比足球多1/4 ”，单位“1的量是比字后面的量足球；足球比篮球少1/5 ”单位“ 1的量是篮球。掌握了找单位“ 1的方法和规律，学生在实际做题中就避免了无从下手或猜测。3 .突破难点，理清步骤在课堂教学中，学生抓住关键句，并能准确地从关键句中找出单位“1的量，再通过大量分数乘法应用题的学习和练习，引导和讨论，学生们会发现分数乘法应用题的共同特点是单位“1的量已知，知道单位 “1的量已知的分数应用题用乘法计算。反之，单位“1量未知的分数应用题用什么方法计算呢？学生通过逆向思维，大多数学生会回答用除法计算”可见，要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知，单位“ 1 ”的量已知，用乘法计算，即：单位“ 1”的量X分率=分率的对应量；单位“ 1”的量未知，