26直角三角形练习与提高20151023

1、直角三角形直角三角形 练习与提高练习与提高 在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是半，那么这条直角边所对的角是30度的角度的角. 一边上的中线等于这条边的一半的三角形是一边上的中线等于这条边的一半的三角形是 直角三角形直角三角形.2. 直角三角形斜边上中线等于斜边的直角三角形斜边上中线等于斜边的一半一半.3.直角三角形中，直角三角形中，30的锐角所对的直角边等于斜的锐角所对的直角边等于斜 边的边的一半一半.有有两个角互余两个角互余的三角形是直角三角形的三角形是直角三角形1.直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角互余互余.3

2、0ACB直角三角形性质直角三角形性质3：在直角三角形中，在直角三角形中，300角所对的直角边等于角所对的直角边等于斜边的一半斜边的一半.AC=100m.下降了下降了100m.2.2.如图：已知如图：已知 在在ABC ABC 中，中，A=30A=300 0，C=90C=900 0，BDBD平分平分ABC.ABC.求证：求证：AD=2DC.AD=2DC.1.1.如图，在如图，在ABCABC中中,C=90,C=900 0,B=30,B=300 0，DEDE是是ABAB的中垂线，的中垂线，BE=5,BE=5,则则AE=_,EC=_AE=_,EC=_5 52.52.5E300300300?A AB BC

3、 CD DE E4.4.RtRtABCABC中中 ACB=90ACB=900 0 CAD=30 CAD=300 0 求证：求证：AB41BD DCBA证明：在证明：在RtRtABCABC中中, , A=30A=300 0, ,AB21BC 在在RtRtBCDBCD中中, ,B=60B=600 0, ,BC21BD BCD=30BCD=300 0, ,AB41BD A AB BC CD D2x4xx3x30拓展提高：拓展提高：甲，乙两位同学，分别从山脚甲，乙两位同学，分别从山脚B B点，点，C C点出发，延山坡点出发，延山坡BABA，CACA方向前进，甲的平均速度是每分钟方向前进，甲的平均速度是

4、每分钟3030米，乙的米，乙的平均速度是每分钟平均速度是每分钟4040米，已知米，已知ABC=45ABC=450 0，ACB=30ACB=300 0，山的高度山的高度AD=200AD=200米，问甲、乙两人谁先到达山顶米，问甲、乙两人谁先到达山顶A A处？处？请说明理由请说明理由. .D DA AC CB B例例 如图，如图，ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，ACBC,CDAB.ACBC,CDAB. （1 1）求）求A A，B B的度数的度数. . （2 2）求证：）求证：AD=BD=CD.AD=BD=CD.CADB等腰直角三角形等腰直角三角形斜边上的中线斜边上的中线（高线）（高线）把等

5、腰把等腰直角三角形分成直角三角形分成两个全等的等腰两个全等的等腰直角三角形直角三角形.等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.12ABCSBC AD 212162AD ADAD4ADB BC CD D1.如图是一副三角板拼成的如图是一副三角板拼成的四边形四边形ABCD，E为为BD的中的中点点.点点E与点与点A，C的距离相等的距离相等吗？吗？ABDEC请说明理由请说明理由.如图是一副三角板拼成的四边形如图是一副三角板拼成的四边形ABCD，E为为AD的中点。点的中点。点E与点与点B，C的距离相等吗？请的距离相等吗？请说明理由说明理由.ABDECA AE EB BC CD D12DEAB12CEABDECE A AE EB BC CD DFA AG GB BC CD DE EF FE EC CB BD DA AFG如图，如图，ABCABCADCADC90 90 ，E E是是A A的的中点，中点，EFEFBDBD于于F F试说明试说明F F是是DBDB的中点的中点如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是由一个锐角为是由一个锐角为3030的的直角三角形直角三角形ABC和一个等腰直角三角形和一个等腰直角三角形ACD拼成，拼成，E为斜边为斜边AC的中点，求的中点，求BDEBDE的大小的大小. .303060904545如图，四边形如