小学六年级下册数学复习资料

1、小学六年级下册数学复习资料一、小数的乘法和除法1、计算小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点3 X0.15=0.450.45 X1.25=0.5625注意：积的小数点位数=第一个因数小数点位数+第二个因数小数点的位数再看 5 X1.2=66>55 X0.2=11<5一个数乘以大于1的数，则积比这个数大；乘以小于1的数，贝U积比这个数小积的近似值，当乘积小数点位数较多时，可用“四舍五入”保留一定的小数C0.967 X492 "475.76(475.76 就是积 475.764 的近似值)乘法的运算法则适用小数乘法运

2、算乘法的交换律0.56 X0.45=0.45 X0.56乘法的结合律(0.45 X1.36) X0.78=0.45 X(1.36 X0.78)乘法的分配律(2.5+3.6) X0.5=2.5 X0.5+3.6 X0.52、计算小数的除法：A、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数末尾仍有余数，就在余数后面添加0再继续 除。B、除数是小数的除法，先移动除数的小数位，使它变成整数；除数的小数位向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位 （位数不够，在被除数的末 尾用“ 0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。例如：2.34 七=0

3、.780.765 P.18=4.25循环小数 1 -3=0.333 58.6-11=5.3272727 小数重复出现部份，叫循环节，如第一题 3是循环节，第二题27是循环节循环节从小数第一位开始的，叫纯循环小数。例如第一题循环节不从小数第一位开始的，叫混循环小数，例如第二题二、整数、小数四则混合运算和应用题加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算例：3.6 P.4-1.2 X52.6+8 X0.5 X40.75 P.3 P.5-3.2一个算式里，如果有括号，要先算小括号里

4、面的，再算中括号里面的例：0.4 X(3.2-0.8) -1.2 5 X(3.1+4.1) -1.8练习题(P)三、多边形的面积计算1、平行四边形的面积=底x咼，如果S表示面积，a表示底，h表示咼，则S=a xh。ha2、三角形面积的=底x高吃，如果S表示面积，a表示底，h表示高，则S=aXh十2a3、梯形的面积=(a+b) xh十24、组合图形面积的计算组合图形一般要将它分解成几个熟悉的图形 (如长方形、平行四边形、三角形、梯形等)，然后逐一图形计算出面积。再根据要求求出所需的图形面积。例如上图，第一个分解成一个长方形和一个梯形，第二个分解成两个三角形。四、简易方程1、 用字母表示数，女口

5、a+b=b+a,(a.b).c=a.(b.c),S=v.t,S=a.h*22、解简易方程20+30=50 等式，20+x=50 方程含有未知数的等式叫做方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解，例如上面方程的解为30求方程的解的过程叫做解方程。3、列方程解应用题列方程解应用题分为四个步骤a、弄清题意，找出未知数，并用 X表示；b、找出应用题中数量之间相等关系，列出方程；c、解方程；就是将方程化成ax=b的形式，从而求得x=b/ad、检验，写出答案。e、总量=各部份之和，这是找出方程式的重要思想。列出方程式的重要思路是(1)、总量=各部分的量之和 或 总量-部分的量=另一部分的量例如：一个

6、班，男生有5/9少4人，女生有40%多6人，这个班有多少人解：设全班有x人根据条件，男生有5/9x-4人，女生有40%x+6人，(根据 全班人数=男生人数+女生人数)得方程式 x = 5/9x-4+(40%x+6)总量 分量 分量(2)、各部分量之间存在一定的数量关系式。例如；1、一个数的1/2比这个数的25%多10,这个数是多少 解：设这个数为x(一个数的1/2，就是1/2x。这个数的25%，就是25%x。第一个数比第二个数多10,即两个数相减等于10 0)得方程式 1/2*x-25%x=102、一个粮库，原来存有一批粮食，运走 2/5以后，又运来了 5.5吨，这时 的存粮恰好是原来存粮的8

7、0%，问原来有粮食多少吨。解：设原来粮食有x吨(运走2/5，即运走了 2/5x吨，粮库乘下有x-2/5x吨又运来了解5.5吨，粮库共有 X-2/5X+5.5 吨而这时的粮为存粮是原来的80%,即现在粮库有粮80%x)所以有方程式 x-2/5x+5.5= 80%x第十册一、简单的统计1、柱图的画法，用柱图表示数据的统计方法。2、求平均数的计算方法，已知总量和构成总量的份数，求每份数所点总量 的平均值例如：一个学生语文92分，数学98分，英语95分，平均分数为(92+98+95 )-3=95，平均分为95分，其中3是要平均的学科数量二、长方体和正方体1、长方体和正方体的概念面面高h宽b棱顶点棱长a

8、长方体是由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图 形。两个相交的边叫做棱，三条棱相交的点叫顶点，三条棱分别叫做长、宽、高, 一个长方体有6个面，8个顶点，12条棱正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形， 也有12条长度相等的 棱，8个顶点。2、长方体和正方体的表面积长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。3、长方体和正方体的体积长方体的体积=长X宽X高，正方体的体积=棱长X棱长X棱长或长方体（正方体）的体积=底面积X高，V=s Xh4、相邻两个单位的进率。长度：米、分米、厘米以10进面积：平方米、平方分米、平方厘米以100进体积：立方米、立方分米、立方厘米以10

9、00进容积，容纳物体的体积，用升和毫升表示，1升=1000毫升三、约数和倍数1、整除的概念整数a除以整数b（#0）,除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整 除。如果数a能被b（b#0）整除，a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数（或a的 因数）。2、能被2，5，3整除的数个位上是0,2,4,6,8的数，都能被2整除，叫做偶数，不能被2整除的数叫 奇数。个位上是0,5的数，都能被5整除。一个数各位上的数之和能被3整除，这个数就能被3整除。一个整数a被整数b整除，则b是a因子，可表达成 a=b xk （k是一个 整数）3、质数和合数，分解质因数一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数

10、（或素数）。如 果除了 1和它本身还有别的约数，就叫做合数如：2, 4，6，8，10都是合数；1不是质数，也不是合数。每个合数都可写成几个质数相乘的形式，其中每个质数叫做合数的质因数如:28=2 X2 X7; 60=2 X3 X2X5把合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个，叫最大公约 数；公约数只有1的两个数，叫做互质数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫最小公倍 数。公约数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。注意：一个整数被多个质数整除，则必被这多个质数之积整除。如：整数a被整数b、c整除，而b、c是

11、质数，则a被b Xc整除四、分数的意义和性质1、分数的意义将一个物体或计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示。一个物体、一个计量单位划者是许多物体组成的一个整体，都可以用“1”来表示，通常把它叫做单位“ 1把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数把单位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫分数单位，如1/3，1/8。3/5就是3个1/5，5/8就是5个1/8分数与除法被除数*除数=被除数/除数，或a *b=a/b分数其实就是一个除数，但分数是精确数，如1十3，精确值是1/3，0.3333 是近似值。把低级单位名数改成高级单位的名数， 要用进率去除，反

12、之将高级单位名数 变成低级单位，用进率去乘。如将分米变成米，平方厘米变成平方米等，或反过 来将米化成厘米，平方米化成平方分米等。3分米=3 -10=3/10 米，17分=17北0=17/60 小时（1小时=60分）分数大小的比较分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。2、真分数和假分数分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假 分数。带分数，是将假分数写成一个整数的一个真分数相连。如5/3=1.2/3假分数可以化成整数或带分数；整数或带分数可以化成假分数。3、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数 （0除外），分数

13、的大小不变。4、约分和通分把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫约分。分子、分母是互为质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。4、分数的小数的互化分数化成小数，只需将分子除以分数，就可得到小数；小数化成分数，原来有几位小数，就在 1后面写几个“ 0”作分母，把小数 去掉小数点作分子，就变成分数，能约分的要约分。需要熟记的几具小数和分数的转换关系式0.2=1/5; 0.25=1/4; 0.5=1/2; 0.75=3/4五、分数的加法和减法1、同分母分数的加法和减法同分母分数的加、减，分母不变，只把分子相加、减。2、异分母分数的加、减法异分母分

14、数的加、减，先将分母通分，化成分母相同的分数，然后按分母相同分数加、减法进行计算。3、分数加减混合运算分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。整数运算的加法的交换律、结合律适用于分数运算。第十一册一、分数的乘法1、分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。如2/3 X2=4/32、分数乘分数分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。2/3 X3/5=6/153、分数乘加、乘减混合运算乘法的交换律、结合律、分配律，对分数乘法同样适用3/5 X5/6=5/6 X3/5 ; (1/2 X3/5) X5/8=1/2 X(3/5 X5/8)1/2

15、X(3/5 ±5/8)=1/2 X3/5 ±1/2 X5/8 或写成 1/2 X3/5 ±1/2 X5/8=1/2 X (3/5 ±5/8)4、倒数两个数的乘积是1，这两个数称为互为倒数，如，1/2和2; 3/5和5/3 , 它们相乘为1二、分数的除法1、分数除以整数分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个数的倒数。9/10十3=9/10 X1/3=3/102、一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。将上面2概括起来，就是“甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的 倒数”3、比两个数相比较谓之比 ，用“：”表示，例如，2: 3，读作2比3,比号前 面的

16、数叫前项，比号后面的数叫后项，比的前项除以比的后项所得的商，叫比值。3: 2=3 -2=1 1/2,1 1/2 叫比值。比的性质：比的前项和后项同时乘上相同的数或除以相同的数（0除外），比值不变。三、分数四则混合运算和应用题1、分数的四则混合运算与整数的四则混合运算规律一样，按第一级运算和第二级运算的规律进行运算。2、应用题应用题一般都是求某个数的值，可将这个数设为未知数X，通过列方程的办 法，解方程求出答案，这些方程一般都含有分数，按照分数的运算方法解求方程 的解，可得出所求的数值。四、圆1、圆的概念什么叫圆心、半径、直径半径rd=2r,或 r=d *2O直径d2、圆的周长的面积围成圆的曲线

17、叫圆的周长。用 C表示贝U C=2 r 或 C= d是圆周率，等于是3.1415926，是一个无穷无尽，不循环的，不能用分 数表示的数。圆的面积，用S表示，则S= r23、扇形当圆上两点A、B之间的部份叫做弧，一条弧和经过两点的A半径所围成的部份，叫扇形。两条半径所成的角叫夹角，当夹角等于是 90度时扇形面积等于圆面积的1/4。要弄清特殊扇形面积和圆面积的关系4、轴对称的图形五、百分数1、百分数的概念表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数（注意，是两个数相比较的结果），也叫百分比，百分率。比如：a是b的百分之几，即相当于将b分成100份，a的值等于多少份， 百分叫通常用“ %”表示。例

18、如，6是10的60%（相当于小数的0.6倍），将10分成100份（10/100 ）， 每分等于 1/10，6 等于 60 份 1/10 （60 X（1/10 ） =6 ）2、百分数和分数、小数的互化a、百分数和小数的互化把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添加上百分号； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。b、百分数的分数的互化把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分化成分数，先把百分数改写成分数（去掉百分号，以100用为分母），能约分的要约成最简分数。C、百分数的应用题纳税计算，计税金额乘以税率（

19、税率一般为百分数），例如，营业额为10000 元，税率为5%，则应交营业税为10000 X5%=500元利息（将钱存到银行，一般是有利息的，利息一般为一年的利息，以百分数 计算）利息=本金X利率X时间存3000元到银行，定期三年，年利率是 2.7%，则到期利息是3000 X2.7% X3=243 元第十二册一、比例1、什么叫比例：表示两个比相等的式子，叫比例。如：80:2=200:5或80/2=100/52、比例的基本性质80 : 2 = 200 : 5内项外项在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。80 X5=2 X2003、解比例，在比例中，已知三项，就可以求出另外一个未知项4、比例尺：图

20、上距离/实际距离=比例尺，通常将前项写成1，比例尺就是1 : XXX 等。5、正比例和反比例。两个数的比值是固定的，这两个数称为成正比例，意思是一个数变大（变小），另一个数也跟着变大（变小）。假设两个数是 x, y，则x/y=k （ k 一定）或写成x=ky两个数的积是固定的，这两个数称为成反比例，意思是一个数变大（变小）， 另一个数也跟着变小（变大）。假设两个数是 x, y,则xy=k（ k 一定）或写成 x=k/y 或 y=k/x二、圆柱、圆锥和球1、圆柱底面、侧面、高的概念，体积侧面积等于底面的周长乘高，即 S=2 rh,圆柱面积等于侧面积与上下两个底 面积之和圆柱的体积等于底面积乘高V

21、=Sh2、圆锥圆锥的侧面展开是一个扇形，圆锥体积V=1/3 xsxh三、简单的统计1、统计表2、统计图条形统计图、折线统计图、扇形统计图四、整理和复习1、数和数的运算自然数，0, 1 , 2, 3 ,把1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的，叫做分数两个数相除，它们的商可以用分数表示a -Hb=a/ba、数的整除整数倍数 公倍数最小公倍数约数 公约数 最大公约数质数合数 互质数质因数分解质因数能被2、5、3整除的数的特征b、分数、小数的基本性质分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）小数在尾添加上0或者去掉0，小数大小不变。0.3 =0.30 =0.3003/10=30/100=3

22、00/10002、代数的初步知识a、简易方程含有未知数的等式叫做方程，这里的方程是一个未知数,方程，叫一元一次方程。，分数的大小不变未知数是一次方的方程的解，是指一个数值，使方程的等式成立解方程，是指求未知数的值的过程，所得的数叫做方程的解解方的过程，就是要将方程变成ax=b的形式，从而求得未知数 x=a/b列出方程式的重要思路是（1）、总量=各部分的量之和 或 总量-部分的量=另一部分的量 例如：一个班，男生有5/9少4人，女生有40%多6人，这个班有多少人 解：设全班有x人根据条件，男生有5/9X-4人，女生有40%x+6人，（根据 全班人数=男生人数+女生人数）得方程式 x = 5/9x

23、-4+（40%x+6）总量 分量 分量例：A、B两地之间的铁路长660千米，一列火车以每小时行 90千米从A到B,同时另一列火车以每小时75千米的速度从B到A，经过多少小时后，两 车相遇。解：设x小时间两车相遇（x小时后，第一列火车走了的路程是90xx小时后，另一列火车走了的路程是75x两列火车相遇，也就是两列火车走的路程刚好等于A、B两地的距离660千米）得方程式 90x + 75x = 660分量 分量 总量注意：列方程时，要尽量将有未知数的式子放在左边（2）、各部分量之间存在一定的数量关系式。例如：一个数的1/2比这个数的25%多10,这个数是多少解：设这个数为x（一个数的1/2，就是1/2x。这个数的25%，就是25%x。第一个数比第二个数多10,即两个数相减等于10 0）得方程式 1/2*x-25%x=10例如：一个粮库，原来存有一批粮食，运走 2/5以后，又运来了 5.5吨，这时的