《圆的面积1》教案

1、圆的面积1教案教学目标1、 知识与技能1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。二、过程与方法通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。三、情感态度和价值观在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。培养学生的动手操作能力和观察、分析、综合、概括的能力及其空间观念的建立。教学重点通过观察操作，推导出圆面积公

2、式及其应用。教学难点极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。教学方法针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。课前准备多媒体课件课时安排1课时教学过程一、导入新课1、已知r，周长的一半怎样求？ 2、用手中的三

3、角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。 s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h二、新课学习（一）、推算出圆的面积1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） 圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 ×宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = r × r S圆

4、 = r×r = r2 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=×底×高 162圆面积=× =× ·r×r =r2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高162 圆面积 =×r÷ = ×r×8 =r2还可以取3份、

5、4份等，同学们可以一一推算。（二）应用公式1、出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？2、从题目中你都知道了什么？要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。3、学生尝试解决20÷210（m）314×82512（元）3.14×10²314（m²）答：铺满草皮需要2512元。（三）探索圆环面积的计算方法1、出示：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？2、怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？3、学生尝试4、汇报3.14×6²3.14

6、5;2²113.0412.56100.48（cm²）3.14×（6²2²）3.14×32100.48（cm²）答：圆环的面积是100.48 cm²。三、结论总结讨论交流：知道哪些条件就可求圆的面积？1. 知道半径：S=r2S=( )2 2. 知道直径：S=(d÷2)23. 知道周长：S=(C÷÷2)2四、课堂练习1小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？2公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？3. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？1÷20.5（m）3.14×0.5²0.785（m²）答：它的面积是0.785m²。先求出半径，再求圆的面积。4. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×（25²5²）3.14×6001884（m²）要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。5.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？五、作业布置第71页